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1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程全章拔高题精选 一、学科内综合题（每小题 8 分，共 48 分）1随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容，某城市到 20XX 年要将该城市的绿地面积在 20XX 年的基础上增加 44%，同时，要求该城市到 20XX 年人均绿地的占有量在 20XX 年基础上增加 21%，为保证实现这个目标，这两年该城市人口的平均增长率应控制在多少以内？（精确 1%）2如图，在ABC 中，B=90，AB=4cm，BC=10cm，点 P 从点 B 出发沿 BC 以 1cm/s 的速度向点 C 移动，问：经过多少秒后，点 P 到点 A 的距离
2、的平方比点 P 到点 B 的距离的 8 倍大 1？3已知关于 x 的方程（a1）x2（2a3）x+a=0 有实数根 （1）求 a 的取值范围；（2）设 x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0 的两个根，且 x12+x22=9，求 a 的值 4设 m 为整数，且 4m40，方程 x22（2m3）x+4m214m+8=0 有两个整数根，求 m 的值 5一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗，它的高等于宽，如果窗的全部面积是257m2，求它的高和宽（=227）6某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价
3、1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天赢利 6 000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？学科间综合题 精品资料 欢迎下载 1如图，AO=OB=50cm，OC 是一条射线，OC AB，一只蚂蚁由 A 以 2cm/s 速度向 B爬行，同时另一只蚂蚁由 O 点以 3cm/s 的速度沿 OC 方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与 O 点组成的三角形面积为 450cm2？OCBA 2在等腰ABC 中，a=3，b，c 是 x2+mx+2 12m=0 的两个根，试求ABC 的周长 3问题：构造 ax2+bx+c=0 解题，已知：21a+1a1=0，b4+b21=0，且1ab2，
4、求21aba 的值 4.某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元，求 3 月份到 5 月份营业额的平均增长率是_ 5.解方程：222(1)6(1)11xxxx=7 时，利用换元法将方程化为 6y27y+2=0，则应设y=_ 6.已知关于 x 的方程 x23x+m=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 m 的值为_ 7.已知：关于 x 的两个方程2x2+（m+4）x+m4=0 与mx2+（n2）x+m3=0，方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根 （1）求证：方程两根的符号相同；（2）设方程的两根分别为、
5、，若：=1：2，且 n 为整数，求 m 的最小整数值 该城市到年人均绿地的占有量在年基础上增加为保证实现这个目标这两的方程有实数根求的取值范围设是方程的两个根且求的值设为整数且方元每天可售出千克经市场调查发现在进货价不变的情况下若每千克涨价精品资料 欢迎下载 附加题（20 分）设 m 是不小于1 的实数，使得关于 x 的方程 x2+2（m2）x+m23m+3=0 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）若 x12+x22=0，求 m 的值;（2）求22121211mxmxxx的最大值 一元二次方程全章拔高题精选答案:一、1解：设 20XX 年城市的人口总量为 m，绿地面积为 n，这两年该城市人
6、口的年平均增长率为 x，由题意，得 2(14 4%)(1)nmxnm=1+21%，整理，得 （1+x）2=1.441.2,11.211.1x x1=21239%,1111x（舍去）答：这两年该城市人口的平均增长率应控制在 9%以内 点拨：本题重点考查增长率的问题 2分析：假设当 P 点移到 E 点时可满足本题的条件，那么就有ABE 为直角三角形，BE=PB，EA=PA，由题意，得PA28PB=1 该城市到年人均绿地的占有量在年基础上增加为保证实现这个目标这两的方程有实数根求的取值范围设是方程的两个根且求的值设为整数且方元每天可售出千克经市场调查发现在进货价不变的情况下若每千克涨价精品资料 欢迎
7、下载 解：设经过 x 秒后点 P 到点 A 的距离的平方比点 P 到点 B 的距离的 8 倍大 1，由题意，得 BE=PB=1x=xcm，AE=PA=42+x2 42+x28x=1 解得 x1=3，x2=5 答：经过 3 秒或 5 秒后，点 P 到点 A 的距离的平方比点 P 到点 B 的距离的 8 倍大 1 点拨：本题应用了勾股定理和路程=速度时间这个公式 3解：（1）由 b24ac0，得（2a3）24a（a1）0，a98 （2）x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0 的两个根，x1+x2=231aa，x1x2=1aa 又x12+x22=9，（x1+x2）22x1x2=9 （231
8、aa）221aa=9 整理，得 7a28a=0，a（7a8）=0 a1=0，a2=87（舍去）点拨：本题主要应用根与系数的关系及根的情况 4分析：由=b24ac，得 =4（2m3）24（4m214m+8）=4（2m+1）方程有两个整数根，=4（2m+1）是一个完全平方数，所以 2m+1 也是一个完全平方数 4m40，92m+14 由方程有两个实数根知 m0，当 m4 时，3mm0，即方程的两根之积为正，故方程的两根符号相同（2）20,2,23,32,mnmmm 得 22(2)392nmmm（n2）2=92m（m3）经讨论，m=6 时，（n2）2=9263=81 附加题 分析：方程有两个不相等的
9、实根，=4（m2）24（m23m+3）=4m+40，1m1 x1+x2=2（m2），x1x2=m23m+3（1）x12+x22=（x1+x2）22x1x2=4（m2）22（m23m+3）=2m210m+10，m25m+5=0 解得 m=51721m1，m=5172 该城市到年人均绿地的占有量在年基础上增加为保证实现这个目标这两的方程有实数根求的取值范围设是方程的两个根且求的值设为整数且方元每天可售出千克经市场调查发现在进货价不变的情况下若每千克涨价精品资料 欢迎下载 （2）22121211mxmxxx=22221221121212211212(1)(1)()(1)(1)1m xxxxm xxx x xxxxx xxx x1+x2=2（m2），x1x2=m23m+3 上式可化为22121211mxmxxx=2（m23m+1）=2（m32）252 1m1，当 m=1 时，最大值为 10 点拨：本题是一道综合性较强的综合题，考查了根的情况、根与系数的关系以及以配方法求最值的问题 该城市到年人均绿地的占有量在年基础上增加为保证实现这个目标这两的方程有实数根求的取值范围设是方程的两个根且求的值设为整数且方元每天可售出千克经市场调查发现在进货价不变的情况下若每千克涨价