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1、精品资料 欢迎下载 九年级二次函数基础知识点习题 姓名：练习一 二次函数 1、下列函数：y=3x-1 23yx=；()21yxxx=-+；()224yxxx=+-；21yxx=+；()1yxx=-，23yx=其中是二次函数的是 ，其中a=，b=，c=2、当_ _ _ _m=时，函数mmxmmy22是二次函数，m=_是关于x的二次函数 3、当m 时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数 4、当_ _ _ _m=时，函数()2564mmymx-+=-+3x 是关于x的二次函数 6、若点 A(2,m)在函数 12xy的图像上，则 A 点的坐标是.10、已知二次函数),0(2
2、acaxy当 x=1 时，y=-1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析式.练习二 函数2axy 的图象与性质 1、填空：（1）抛物线221xy 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线221xy的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最 值是 ；2、对于函数22xy 下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴对
3、称.其中正确的是 .3、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 5、函数2axy 与baxy的图象可能是（）A B C D 练习三 函数caxy2的图象与性质 1、抛物线322xy的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小.2、将抛物线231xy 向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、.3、任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些
4、抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .精品资料 欢迎下载 4、将抛物线122 xy向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x=时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于 y 轴对称，则 m_；6、二次函数caxy20a中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值等于 .练习四 函数 2hxay的图象与性质 1、抛物线 2321xy，顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有 最 值 .练习五 khxay2的图象与性质 1、请写出一个二
5、次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y12(x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.7、已知函数 9232xy.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当 x=时，抛物线有最 值，是 .（3）当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小.练习六 cbxaxy2的图象和性质 1、抛物线942xxy的对称轴是 .2、抛物线251222xxy的开口方向是 ，顶点坐标是 .3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=-2，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式
6、.4、将 yx22x3 化成 ya(xh)2k 的形式，则 y.5、把二次函数215322yxx=-的图象向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是 6、抛物线1662xxy与 x 轴交点的坐标为_；7、函数xxy22有最_值，最值为_；A、22 B、23 C、32 D、33 练习七 cbxaxy2的性质 1、函数2yxpxq=+的图象是以()3,2为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为 2、二次函数2224ymxxmm=+-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 则点的坐标是已知二次函数当时当时求该函数解析式练习二函数的图象当时随的增大而减小当时该函数
7、有最值是对于函数下列说法当取任何实与的图象可能是练习三函数的图象与性质抛物线的开口对称轴是顶点坐精品资料 欢迎下载 3、如果抛物线2yaxbxc=+与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是1x=-，那么acb=4、抛物线cbxxy2与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB 的长为 1，ABC 的面积为 1，则 b 的值为_.5、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则 a_0，b_0，c_0，acb42_0；6、二次函数cbxaxy2的图象如图，则直线bcaxy的图象不经过第 象限.10、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中正确是（）A、
8、0,0 cab B、0,0 cab C、0,0 cab D、0,0 cab 11、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）练习八 二次函数解析式 1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则 a=,b=,c=2、把抛物线 y=x2+2x-3向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 .1、二次函数有最小值为1-，当0 x=时，1y=，它的图象的对称轴为1x=，则函数的关系式 为 练习九 二次函数与方程和不等式 1、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 .2、关于 x
9、的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第_象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 则点的坐标是已知二次函数当时当时求该函数解析式练习二函数的图象当时随的增大而减小当时该函数有最值是对于函数下列说法当取任何实与的图象可能是练习三函数的图象与性质抛物线的开口对称轴是顶点坐精品资料 欢迎下载 4、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0a B、0,0a C、0,0a D、0,0a 5、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在 x 轴上，则 k 为（）A、0 B、-1 C、2 D、41 6、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x3 B、x2 C、x1 D、x1 则点的坐标是已知二次函数当时当时求该函数解析式练习二函数的图象当时随的增大而减小当时该函数有最值是对于函数下列说法当取任何实与的图象可能是练习三函数的图象与性质抛物线的开口对称轴是顶点坐