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1、学习必备 精品知识点 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(0,0)axbyc ab.（2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组解】二、二元一次方程组及其解（1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.（2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个
2、方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：16xyxy ，1226x yxy；有且只有一组解，例如：122x yx y ；有无数组解，例如：1222x yxy.】例 1、若方程213257mnxy是关于xy、的二元一次方程，求m、n的值.解：方程213257mnxy是关于xy、的二元一次方程 21 132 1mn解得11mn 例 2、将方程102(3)3(2)yx变形，用含有x的代数式表示y.解:去括号得，106263yx 移项得，26 1063yx 合并同类项得，223yx 系数化为 1 得，232xy 例 3、方程310 xy在正整数范围内有哪几组解？解：
3、有三组解，分别是147,321xxxyyy 例 4、若23xy是方程组2315xmnxmy 的解，求mn、的值.解：23xy是方程组2315xmnxmy 的解 4 31235mnm 解得11mn 例 5、已知(1)(1)1nmmxny 是关于xy、的二元一次方程，求mn的值.解：(1)(1)1nmmxny 是关于xy、的二元一次方程101101mmnn 解得11mn 1(1)1mn 学习必备 精品知识点（变式训练）已知218(26)(2)0nmmxny 是关于xy、的二元一次方程，当2y 时，求x的值.知识点 1:二元一次方程及其解 1、下列各式是二元一次方程的是（）.A67xy .B105x
4、y .C45xxy .D210 xx 2、若32xy是关于xy、的二元一次方程30 xay的一个（组）解，则a的值为（）.A 3 .B 4 .C 4.5 .D 6 3、对于二元一次方程21xy有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（）.A 012xy .B 11xy .C 10 xy .D 11xy 4、二元一次方程27xy在正整数范围内的解有（）.A无数个 .B两个 .C三个 .D四个 5、若226nmxy是二元一次方程，则m n .6、关于xy、的方程11()()0,33mxmy当m 时，是一元一次方程；当m 时，是二元一次方程.7、已知在方程352xy中，若用含有x的代数式表示y，
5、则y ，用含有y的代数式表示x，则x 8、若5mn，则15mn 9、已知221(31)0 xy，则2xy 10、在二元一次方程2(5)3(2)10 xy 中，当0 x 时，则y ；当4y 时，则x .知识点 2：二元一次方程组及其解 1、有下列方程组：（1）30430 xyxy （2）3049xyxy（3）52mn （4）1426xxy其中说法正确的是（）.A只有（）、（3）是二元一次方程组 .B只有（）、（）是二元一次方程组.C只有（）是二元一次方程组 .D只有（）不是二元一次方程组 程的解一般地能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值叫一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组二
6、元一次方程组的解一次方程求的值解方程是关于的二元一次方程解得例将方程变形用含有学习必备 精品知识点 2、下列哪组数是二元一次方程组324xyx 的解（）.A30 xy .B12xy .C52xy .D21xy 3、若方程组162axyxby 有无数组解，则a、b的值分别为（）.A1,1ab .B2,1ab .C1,2ab .D2,2ab 4、写出一个以 24yx为解的二元一次方程组 ；写出以12xy为解的一个二元一次方程 .5、已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab的值为 。6、如果450,xy且0,x 那么125125xyxy的值是 .7、若yxba123与125bax
7、y是同类项，则 ba 8、已知21xy 是方程组(2)63m xyxny 的解，求m、n的值.程的解一般地能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值叫一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组的解一次方程求的值解方程是关于的二元一次方程解得例将方程变形用含有学习必备 精品知识点 9、已知关于,x y的方程组35223xymxym 的解满足10,xy 求式子221mm的值.10、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染32()5()xyxy，（）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是21xy，聪明的你能够帮她补上（）的内容吗？程的解一般地能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值叫一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组的解一次方程求的值解方程是关于的二元一次方程解得例将方程变形用含有