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1、精品资料 欢迎下载 1.4 三角函数的图像与性质 A 卷 基础训练 一、选择题 1、以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是()A在 x2k，2k 2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同 B介于直线 y1 与直线 y1 之间 C关于 x 轴对称 D与 y 轴仅有一个交点 解析：选 C.由正弦函数 ysin x 的图象可知，它不关于 x 轴对称 2、函数 y3cos(25x6)的最小正周期是()A.25 B.52 C2 D5 解析：选 D.3cos25(x5)63cos(25x62)3cos(25x6)，y3cos(25x6)的最小正周期为 5.3、下列命题中正确的是()Aysin
2、x 为奇函数 By|sin x|既不是奇函数也不是偶函数 C y3sin x1 为偶函数 Dysin x1 为奇函数 解析：选 A.y|sin x|是偶函数，y3sin x1 与 ysin x1 都是非奇非偶函数 4若函数 ysin(x)(0 )是 R 上的偶函数，则 等于()A0 B.4 C.2 D 解析：选 C.由于 ysin(x2)cos x，而 ycos x 是 R 上的偶函数，所以 2.5、函数 ysin x，x2，32的简图是()精品资料 欢迎下载 解析：选 D.用特殊点来验证x0 时，ysin 00，排除选项 A、C；又 x2时，ysin21，排除选项 B.6、函数 y1sin
3、x，x0,2 的图象与直线 y32的交点个数为()A1 B2 C3 D0 解析：选 B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为 2.7、若函数 ycos 2x 与函数 ysin(x)在区间0，2上的单调性相同，则 的一个值是()A.6 B.4 C.3 D.2 解析：选 D.由函数 ycos 2x 在区间0，2上单调递减，将 代入函数 ysin(x)验证可得 2.8函数 y2sin(62x)(x0，)为增函数的区间是()A0，3 B12，712 C3，56 D56，解析：选 C.函数y2sin(62x)2sin(2x6)，函数y2sin(62x)的增区间为 y2sin(2x6)的减区间，
4、由22k 2x6322k，k Z 解得3k x56k，k Z.当 k0 时，得 x 3，56 二、填空题 1、已知 sin xm1 且 xR，则 m 的取值范围是_ 解析：由 ysin x，x R 的图象知，1sin x1，即1m11，所以 0m2.答案：0,2 2、用“五点法”画 y1cos x，x0,2 的图象时，五个关键点的坐标是_ 答案：(0,0)，2，1，(，2)，32，1，(2，0)3、函数 f(x)sin x1的定义域为_ 解析：要使 f(x)sin x1有意义，则 sin x10，即 sin x1，而 sin x1，sin x1，即 x2k 2，k Z.函数f(x)sin x1
5、的定义域为x|x2k 2，k Z 对称的最小正周期是函数解析选的最小正周期为下列命题中正确的是为由于精品资料欢迎下载解析选用特殊点来验证时排除选项又时排除选项间上单调递减将代入函数验证可得函数为增函数的区间是解析选函数的精品资料 欢迎下载 答案：x|x2k 2，kZ 4、已知函数 f(x)2sin(x3)，x0，3，则 f(x)的值域是_ 解析：x 0，3，x3 3，23 sin(x3)32，1，则 2sin(x3)3，2 答案：3，2 三、解答题 1求函数 y2sin23x，x(4，)的单调区间 解：由 x(4，)知，23x(6，23)当23x(6，2，即 x(4，34 时，函数 y2sin
6、23x 为减函数 当23x 2，23)，即 x 34，)时，函数 y2sin23x 为增函数 递减区间为(4，34，递增区间为34，)2若函数 yabsin x(b0)的最大值为32，最小值为12，求函数 y4asin bx 的最值和最小正周期 解：yabsin x(b0)，函数的最大值为ab32，函数的最小值为 ab12，由可解得 a12，b1.函数y4asin bx2sin x.其最大值为 2，最小值为2，最小正周期 T2.B 卷 能力提高 1下列函数中，周期为2的是()Aysinx2 Bysin 2x Cycosx4 Dycos 4x 解析：选 D.A 中函数的周期为 T4，B 中函数的
7、周期为 T，C 中函数的周期为 T8，故选 D.对称的最小正周期是函数解析选的最小正周期为下列命题中正确的是为由于精品资料欢迎下载解析选用特殊点来验证时排除选项又时排除选项间上单调递减将代入函数验证可得函数为增函数的区间是解析选函数的精品资料 欢迎下载 1、函数 y3sin(ax6)的最小正周期是 ，则 a_.解析：y3sin(ax6)的最小正周期是 ，必有3sina(x)63sin(ax6)a 3sin(ax6)，|a|2，a 2.答案：2 2、函数 f(x)sin(32 x)的奇偶性是_ 解析：f(x)sin(32 x)cos x，又 g(x)cos x 是偶函数，f(x)sin(32 x
8、)是偶函数 答案：偶函数 3、将 cos 150，sin 470，cos 760 按从小到大排列为_ 解析：cos 150 0，cos 760 cos 40 0且cos 20 cos 40，所以 cos 150 cos 760 sin 470.答案：cos 150 cos 760 sin 470 4函数 ycos x 在，a上为增函数，则 a 的取值范围是_ 解析：ycos x 在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以 a(，0 答案：(，0 对称的最小正周期是函数解析选的最小正周期为下列命题中正确的是为由于精品资料欢迎下载解析选用特殊点来验证时排除选项又时排除选项间上单调递减将代入函数验证可得函数为增函数的区间是解析选函数的