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1、速度一定，路程与时间成正比例关系。速度一定，路程与时间成正比例关系。速度速度=路程路程时间时间单价一定，总价和数量成正比例关系。单价一定，总价和数量成正比例关系。单价单价=总价总价数量数量 工作效率一定，工作总量和工作时间成工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。正比例关系。工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间uR六年级下册第第5课时 用比例解决用比例解决问题（1）我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。张大妈张大妈我们家用了我们家用了10t水。水。李奶奶李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？水量水量水费水费张大妈张大
2、妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元方法一先算出每吨水的价先算出每吨水的价钱钱，再算，再算10t水多少水多少钱钱。288103.51035（元）（元）答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。方法二先求出用水量的倍数关系，再算先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少水多少钱钱。水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元108281.252835（元）（元）答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元水水费费水水的吨数的吨数 水水的单价的单价 水水费费水水的吨数
3、的吨数 正正 题题目目中中相相关关联联的的两两种种量量是是（）和和 （），（）一一定定，（）和和（）成成（）比比例例关关系系，用用关关系系式式表表示示是是（）。）。方法三水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元用正比例解决用正比例解决这这个个问题问题。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数水的吨数成正比例成正比例。也就是说，两家的水费。也就是说，两家的水费和用水吨数的和用水吨数的比值比值相等。相等。解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。828x10 x35x28108水量水量水费水费张大妈张大妈8t28
4、元元李奶奶李奶奶10t？元？元还可以列出其还可以列出其他比例式解决他比例式解决这个问题吗？这个问题吗？解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。8 10=28 x8x=2810 x=3510 8=x 288x=2810 x=35水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元 比比较较“算算术术法法”和和“比例法比例法”，说说说说你有你有什么什么发现发现？解：设李奶奶家上个月的解：设李奶奶家上个月的水费是水费是x元。元。828x10 x35x28108288103.51035（元）（元）王大爷家上个月的水费是王大爷家上个月的水费是42元，上个月元，上个
5、月用了多少吨水？用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是解：设王大爷家上个月用水是x吨。吨。828x42x12x42828水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t35元元王大爷王大爷？t42元元答：王大爷家上个月用水是答：王大爷家上个月用水是12吨。吨。用正比例知识解决问题的解题步骤：用正比例知识解决问题的解题步骤：根据不变量，判断题中哪两种相关联的根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。量成正比例。找出两组相对应的数，并设出未知数，找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。列出比例。解比例。解比例。检验并写出答语。检验并写出答语。1.小兰的身高小兰的身高1.5m，她
6、的影长是，她的影长是2.4m，如，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长长4m，这棵树有多高？，这棵树有多高？解：设这棵树高解：设这棵树高x m。1.52.4x4x2.5答：这棵树高答：这棵树高2.5m。2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行行6周需要周需要10.6小时，运行小时，运行15周要用多少时间周要用多少时间？解：设运行解：设运行15周要用周要用x小时。小时。10.6 6x 15x26.5答：运行答：运行15周要用周要用26.5小时。小时。3.北京到长沙的铁路长大约是北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列
7、。一列由北京开往长沙的高铁，由北京开往长沙的高铁，9:00出发，出发，11:30到到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能小时能到吗？到吗？解：设从北京到长沙需要解：设从北京到长沙需要x小时。小时。1600 x7002.5答：从北京到长沙答：从北京到长沙6个小时能到。个小时能到。6路程路程时间时间北京北京-郑州郑州700km2.5小时小时北京北京-长沙长沙1600km？小时？小时解：设从解：设从6小时能行小时能行x千米。千米。6x7002.516801600答：从北京到长沙答：从北京到
8、长沙6个小时能到。个小时能到。x=1680路程路程时间时间北京北京-郑州郑州700km2.5小时小时北京北京-长沙长沙？km6小时小时4.一列货车前往灾区运送救灾物资，一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶小时行驶了了30km。从出发地点到灾区有。从出发地点到灾区有90km，按照这，按照这样的速度，全程需要多少小时？样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要解：设全程需要x小时。小时。90 x=302x=6答：全程需要答：全程需要6小时。小时。1.(湖湖北北黄黄冈冈)黄黄州州城城区区正正在在建建设设管管道道工工程程，管管道道工工人人要要挖挖一一条条长长840m的的管管道道，前前5天天挖挖了了
9、140m。照照这这样样计计算算，挖挖这这条条管管道道一一共共需需要多少天？要多少天？解：设挖这条管道一共需要解：设挖这条管道一共需要x天天答：设挖这条管道一共需要答：设挖这条管道一共需要30天。天。2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是状的影长是0.6 m，迎客松的影长是，迎客松的影长是9 m。状状的。状状的身高是身高是1.5 m，迎客松高多少米？，迎客松高多少米？解：设迎客松高解：设迎客松高xm。0.6 1.5=9 x x=22.5答：迎客松高答：迎客松高22.
10、5米。米。（2）下下午午5时时，状状状状和和元元元元离离开开森森林林公公园园，在在迎迎客客松松前前测测得得状状状状的的影影长长是是2.4m，元元元元的的影影长长是是2.24 m。元元元元的的身身高高是是多多少少米米？此此时时迎迎客客松松的影长是多少米？的影长是多少米？解：设元元的身高是解：设元元的身高是y m，此时迎客松的影长是，此时迎客松的影长是pm。1.5 2.4=y 2.24 y=1.4 1.5 2.4=22.5p p=363.(1)某农场收割小麦，前某农场收割小麦，前3天收割了天收割了84公顷，照这样公顷，照这样计算，要收割计算，要收割224公顷的小麦需多少天？公顷的小麦需多少天？(2
11、)某农场收割水稻某农场收割水稻224公顷，前公顷，前3天收割了天收割了84公顷，公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？(1)解：设要收割解：设要收割224公顷的小麦需公顷的小麦需x天。天。84 3=224 x x=8(2)解：设剩下的水稻还需要解：设剩下的水稻还需要y天收割完。天收割完。84 3=(224-84)y y=5 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/162023/4/1610:51:26 PM。2023/4/162023/4/16Sund
12、ay,April 16,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,April 16,202310:51:26 PM4/16/2023 10:51:26 PM22:51Apr-23。2023/4/162023/4/162023/4/164/16/2023 10:51:26 PM3、2023/4/16Apr-2316-Apr-234、昨天是张退票的支票16-Apr-2310:51:27 PM22:512023/4/162023/4/162023/4/16Sunday,April 16,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末16-4月-23。2023/4/162023/4/1
13、62023/4/162023/4/164/16/20236、昨晚多几分钟的准备4/16/2023 10:51:27 PM16 四月 20232023/4/162023/4/162023/4/167、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/16四月 232023/4/162023/4/162023/4/164/16/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/162023/4/1616 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/16/2023 10:51:27 PM。2023/4/162023/4/162023/4/162023/4/1610、一个人的梦想也许不值钱
14、，但一个人的努力很值钱。4/16/2023 10:51:27 PM2023/4/1616-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/16/2023 10:51 PM4/16/2023 10:51 PM2023/4/162023/4/16谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/1622:512、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/162023/4/162023/4/164/16/2023 10:51:27 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,April 16,2023。2023/4
15、/162023/4/162023/4/16Monday,July 19,202116-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/16。2023/4/162023/4/162023/4/16Sunday,April 16,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/16。2023/4/162023/4/162023/4/162023/4/164/16/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/1610:51:27 PM2023/4/162023/4/162023/4/167、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/162023/4/164/16/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/162023/4/1616 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,April 16,20232023/4/1610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/16/2023 10:51:27 PM2023/4/1616-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/16/2023 10:51 PM4/16/2023 10:51 PM2023/4/162023/4/16谢谢大家谢谢大家