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1、目录目录一 引言一 引言.11 选题的目的和现实意义.11.1 选题的目的.11.2 选题的现实意义.12 选题的国内外研究现状.23 选题的研究方法（技术路线）、主要观点、创新之处.23.1 选题的研究方法.23.2 选题的主要观点与创新之处.3二 锌直线铸锭机的用途工作环境及参数二 锌直线铸锭机的用途工作环境及参数.41 用途及工作环境：.42 主要技术参数：.4三 锌直线铸锭机整体设计三 锌直线铸锭机整体设计.51 锌直线铸锭机工作原理.52 锌直线铸锭机主要部件.53 运动学设计.63.1 铸锭机运行速度计算.63.2 各零部件重力.63.3 滚轮与轨道的静摩擦力.73.4 额定输入功
2、率计算.73.5 实际输入功率计算.74 电动机的选择.7四 锌直线铸锭机链条的设计四 锌直线铸锭机链条的设计.81 概述.81.1 链传动的特点.81.2 链条的种类与应用.82 通用输送机用链条.82.1 链式输送机的类型及构造.92.2 链式输送机中链条选择计算的一般方法.92.3 米制长节距输送链.123 链传动的布置、张紧、安装、润滑与维护.143.1 链传动的布置.143.2 链传动的张紧.143.3 链传动的安装.153.4 链传动的润滑.163.5 链传动的维护.17五 锌直线铸锭机机架的设计五 锌直线铸锭机机架的设计.181 机架结构概论.181.1 机架设计计算的准则和要求
3、.181.2 机架结构的选择.192 机架设计的一般规定.192.1 载荷.192.2 刚度要求.202.3 强度计算.212.4 杆系机架结构的简化方法.213 梁的设计与计算.233.1 梁的设计.233.2 梁的计算.244 桁架的设计与计算.244.1 桁架的结构.254.2 桁架的位移计算.255 柱的设计与计算.265.1 柱的形状.265.2 柱和架的连接.265.3 稳定性计算.26六 锌直线铸锭机锭模组的的设计六 锌直线铸锭机锭模组的的设计.281.铸锭模的设计.282.锭模轴的设计.282.1 轴的用途及分类.282.2 轴的材料.282.3 各轴段直径和长度的确定.282
4、.4 轴的校核计算.283.锭模轴盖的设计.29致谢致谢.30参考文献参考文献.31附录.32锌直线铸锭机机械部分设计锌直线铸锭机机械部分设计摘要：摘要：本铸锭机用于锌液的铸锭，与熔锌感应电炉配套使用。本铸锭机是通过舀锌机构将电炉内锌液舀入锭模中，主要通过自然冷却方式（当速度较快时，可辅以风机强制冷却）来使锌液凝固成锌锭，并在头轮位置脱模，沿卸锭辊道滑落到码锭台之上，除了码锭及扒皮（将刚刚浇入锭模中的锌液表面的氧化皮清除，俗称“扒皮”）须人工操作外，其余过程全部为自动化操作。铸锭机由尾轮及张装装置、机架、锭模组、打印装置、链条、传动装置、头轮装置、碰撞架、卸锭辊道、舀锌机构、风机、电控箱十二部
5、分组成。本说明书主要是对铸锭机的链条、锭模组和机架进行分析计算与设计的基本说明。关键词：关键词：铸锭机 链条 锭模组 机架 分析计算与设计Zinc linear ingot casting machineAbstract：The machine is used for ingot casting of liquid zinc,and supporting the use ofmolten zinc induction furnace.This ingot casting machine is through scoop the zincorganization the zinc fluid o
6、f the electric stove scoops up into the spindle module,mainlythrough modules of natural cooling way(when fast,can be supplemented by fan forcedcooling)to make liquid zinc solidified into zinc ingots,and in the first round,the placestripping down to discharge ingot roller,along spindle unloading roll
7、er slide to the codespindle units above,in addition to code ingots and strips(to be just poured into the ingot moldin the liquid surface of zinc oxide removal,commonly known as strips)must be artificiallyoperating outside,the rest of the process all for automation.Ingot casting machine iscomposed by
8、 the rear wheel and tensioning device,rack,spindle modules,print devices,chain,transmission device,the first round of the device,the collision planes,unloading rollerspindles,scoop the zinc organization,fans,electric control box 12 parts.This instructionbooklet is mainly to the ingot casting machine
9、 chain link,the spindle module and the rack tothe analysis calculates and designs.Keywords：Ingot casting machineChainSpindle moduleRackCalculation andDesign1一 引言一 引言1 选题的目的和现实意义1 选题的目的和现实意义1.1 选题的目的1.1 选题的目的有色金属是国民经济发展的基础材料，航空、航天、汽车、机械制造、电力、通讯、建筑、家电等绝大部分行业都以有色金属材料为生产基础。随着现代化工、农业和科学技术的突飞猛进，有色金属在人类发展中
10、的地位愈来愈重要。它不仅是世界上重要的战略物资，重要的生产资料，而且也是人类生活中不可缺少的消费资料的重要材料。锌是仅次于铝、铜的第三个最主要的有色金属。锌主要用于镀锌、电池和压铸锌合金以及传统的黄铜和青铜的生产。在冶炼锌以湿法炼锌的前景下，所形成产品多为阴极片，而阴极片作为最初产品，有形状不规则，厚度不均，易氧化，不便于储存运输等缺点且锌市场交易有具体规格。因此在锌冶炼中还有熔铸环节，将锌阴极片通过融化浇铸最终形成锌锭。锌阴极片的溶解过程由工频感应电炉完成，再由铸锭机完成浇铸。直线铸锭机主要用于锌锭的铸锭，与感应电炉配套使用，本铸锭机是通过舀锌机构将电炉内锌液舀入锭模中，主要通过自然冷却方式
11、来使锌液固定成锌锭，并在头轮位置脱模。这一过程，大大减少了人力物力，且大大加快了工作效率，使每天锌锭的产量直线上升。由此看出，铸锭机对锌的冶炼起到了至关重要的作用。1.2 选题的现实意义选题的现实意义我国锌冶炼厂的精锌铸锭，多年来一直处于人工操作的落后状态，劳动强度极大。如今，企业为了增强市场竞争力和快速响应市场的变化而采用多种新技术的环境下，革新传统的设计手段。整条生产线组合形式灵活多变，能根据用户的产能、场地大小等现场情况合理配置直线铸锭机长度，锭块输送形式及堆码装置的组合形式。整条生产线为开放式配置，既便于直线铸锭机的稳定工作，又方便了生产线与熔锌炉等设备的配置，同时也便于日常德维修操作
12、；一旦设备发生故障，能方便的事实人工堆码，从而有效减少设备停产影响。随着先进制造技术的发展和市场竞争的加剧，传统的铸锭方式已成为企业中产品快速上市的瓶颈，企业迫切需要提高铸锭的效率。锌直线铸锭机是锌冶炼行业中的重要设备，它大大提高了锌铸锭的效率，减少了工人的劳动强度和工作时间，同时也降低了生2产成本。因此，快速实现铸锭机设计已成为企业的迫切要求。铸锭机的设计在铸锭的理论和应用上都得到了迅速发展，大大提高了铸锭的效率，对保证产品质量，提高生产率，减轻劳动强度，缩短产品生产周期等都具有重要意义。2 选题的国内外研究现状2 选题的国内外研究现状（1）国外研究现状国外锌的消耗量很大，这使得锌冶炼行业得
13、以快速发展。随着锌冶炼的快速发展，锌铸锭也要快速发展来适应其消耗。铸锭机的生产自然而然就要加紧。国外铸锭机的现状以处于稳步发展阶段，以普遍应用到冶炼领域。（2）国内研究现状2008 年中国锌行业发展迅速，产品产出持续扩张，国家产业政策鼓励锌产业向高技术产品方向发展，国内企业新增投资项目投资逐渐增多。投资者对锌行业的关注越来越密切，这使得锌行业的发展研究需求增大。随着锌的需求增大，铸锭机就成为企业快速发展必不可少的工具。我国铸锭机还处在发展阶段，相信在未来几年时间里，它将普遍应用到冶炼领域。3 选题的研究方法（技术路线）、主要观点、创新之处3 选题的研究方法（技术路线）、主要观点、创新之处3.1
14、 选题的研究方法3.1 选题的研究方法（1）文献研究法：通过查阅与本课题相关的文献资料，及时了解本课题的研究进程，全面掌握相关信息，为课题研究提供科学的论证依据、研究导向。（2）观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。通过现场的观察，以便能更好的进行设计与改进。（3）行动研究法：对于本课题进行试验研究，将采用行动研究方法，边实验，边总结，边推广。（4）个案研究法：抓住典型实例，针对课题实施前后其计算、设计与校（5）网上调查法：利用网络的便利性，作相关查阅与调查，及时指导与调整下步行动。（6）经验总结法：经验总结法是根据实践所提供的事实，分析概括现象，挖掘现有的经验材料，并使之上
15、升到理论的高度，以便更好地指导新的实践活动的一种研究方法。关键是要能够从透过现象看本质，找出实际经验中的规律；从而更好地更加理性地改进自己的设计。33.2 选题的主要观点与创新之处3.2 选题的主要观点与创新之处（1）主要观点铸锭机的设计对锌的铸锭具有奠基性，促进了企业的发展，全面提高了铸锭的效率。大大减少了人力物力，节约了成本。铸锭机的设计至少要满足下列几个条件：整体策划；符合普遍使用的规律；符合拆装简便的条件；所有资源在一个统一框架下建设，根据具体需求，要成为一个整体。要满足这些条件，绝对不是简单购买各厂家的资源、或大量搜集资料就可以的，不是量大就有效，需要大量的资源，但不是简单量的积累。
16、我认为，铸锭机应采取整体规划、统一设计，购买资源要有机整合到系统中，组织区域内共建共享。（2）创新之处本研究的创新之处在于突破了以往关于人工锌铸锭的认识，发掘并开发利用铸锭机的功能和价值。并将此与当前有色金属的冶炼现实需要结合起来，力图建构一种有效的新模式。4二 锌直线铸锭机的用途工作环境及参数二 锌直线铸锭机的用途工作环境及参数1 用途及工作环境：1 用途及工作环境：1.1 用途：本铸锭机用于锌液的铸锭，与熔锌感应电炉配套使用。1.2 工作环境：海拔不超过 2000m。环境温度-2540。使用地区最湿月最大相对湿度的月均值不大于 90%。周围无爆炸性气体及严重损坏金属和绝缘的腐蚀性气体。没明
17、显的振动和颠簸。设备应安装在通风较好的室内。2 主要技术参数：2 主要技术参数：生产能力6t/h头尾轮中心距运行速度1000mm/min锌锭重量25kg/件锭模中心距250mm锭模数118 件设备总重9.1t传动装置电机功率1.5kW舀锌机构电机功率0.55kW风机电机功率1.1kW总功率5.35kW5三 锌直线铸锭机整体设计三 锌直线铸锭机整体设计1 锌直线铸锭机工作原理1 锌直线铸锭机工作原理铸锭机是通过舀锌机构将电炉内锌液舀入锭模中，主要通过自然冷却方式（当速本轴与链条的销轴同轴，故最小直径 dmin=30mm。定位轴肩的高度 h=（0.070.1）d，故二、三段轴的直径确定为 d2=3
18、5mm，d3=45mm，且长度确定为 L1=129mm，L2=120mm。L3=272mm。2.4 轴的校核计算2.4 轴的校核计算由于该轴主要是承重，故只要进行强度的校核。2.4.1 轴的强度校核计算进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和和扭矩的截面的强度，则轴的弯扭合成强度条件为WTMWTWM2222ca241（取 0.6）=322451.068.121966.0167960=18.5MPa60MPa故轴的强度满足要求。式中：ca轴的计算应力，MPa；M轴所受的弯矩，N.mm；T轴所受的扭矩，N.mm；W轴的抗弯截面系数，mm3；（W=0.1d3）61对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。（
19、查表得，1=60MPa）3.锭模轴盖的设计3.锭模轴盖的设计与第二段轴（=35mm）配合使用。具体设计参数见图。7致谢致谢时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节。离校日期已日趋临近，毕业论文（说明书）的完成也随之进入尾声。从开始进入课题到毕业设计的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我的热情帮助。在这里请接受我诚挚的谢意！首先诚挚的感谢我的指导老师毛美娇。她在忙碌的教学工作中挤出时间来指导我，时时询问我的设计进展情况，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。在她的悉心指导下，我的设计才得以顺利完成。对毛老师的感激之情是无法用言语来表达的。本设计的顺利完成，也离不开朋友和同学的
20、帮助。在我一度迷茫时，是同学们帮我走出了困境，他们不厌其烦的教我这，教我那；在我遇到问题时，是朋友和我一起讨论，帮我解决难题。谢谢你们！没有你们的帮助是没办法完成我的设计的。最后我要感谢所有教育过我的老师！你们传授给我的专业知识是我不断成长的源泉，也是完成本设计的基础。衷心祝愿各位老师身体健康、工作顺利、生活幸福美满、一生平安！8参考文献参考文献1唐谟堂.火法冶金设备M.长沙：中南大学出版社，2002.10.1-339 页.2有色金属工程设计项目经理手册编委会.有色金属工程设计项目经理手册M.北京：化学工业出版社，2002.10.1-861 页.3吴宗泽，罗圣国.机械设计课程设计手册（第三版）
21、M.北京：高等教育出版社，2006.5.1-294页.4哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学（第六版）M.北京：高等教育出版社，2002.8.1-391页.5罗迎社.材料力学M.武汉：武汉理工大学出版社，2007.7.1-321 页.6姜勇，刘为亚.从零开始 AUTOCAD2007 中文版机械制图基础培训教程M.北京：人民邮电出版社，2007.12.1-323 页.7康克强.计算机绘图上机实验指导M.长沙：湖南大学出版社，2006.8.1-100 页.8周良德，朱泗芳.现代工程图学M.长沙：湖南科学技术出版社，2000.6.1-566 页.9濮良贵，纪名刚.机械设计（第八版）M.北京：高等教
22、育出版社，2006.5.1-424 页.10张继东.机械设计常用公式速查手册M.北京：机械工业出版社，2009.8.1-295 页.11郑志峰.链传动设计与应用手册M.北京：机械工业出版社，1992.10.1-378 页.12徐帮学.最新链条设计制造工艺与链传动技术标准实用手册上、中卷M.吉林:吉林音像出版社，2003.10.1-1026 页.13成大先.机械设计手册.单行本.机械振动.机架设计M.北京：化学工业出版社，2004.1.17-318-159 页.14机械设计手册编委会编著.机械设计手册第 2 卷M.北京：机械工业出版社，2004.8.6-315-26 页.15尹志强.机电一体化系
23、统设计课程设计指导书M.北京：机械工业出版社，2007.5.1-215 页。16吴宗泽.机械零件设计手册M.北京：机械工业出版社，2003.11.1-875 页.17严宏志，何攀，刘明.不同动静摩擦及载荷下铸型机链带动态稳定性研究电子文献及载体类型标识.长沙：中南大学机电工程学院，2009.18刘金华，胡均平.铅铸锭机链带爬行分析与防爬设计和防爬技术研究电子文献及载体类型标识.长沙：湖南有色金属，2007.08.01.19徐灏.机械设计手册第二版第二、三卷M.北京：机械工业出版社，2000.6.1-2898 页20蒋秀珍.机械学基础综合训练图册M.北京：科学出版社，2002.1-123 页.9
24、附录附录第五次国际会议振动工程与华中科技大学，武汉大学公关中国机械技术。2009 年 8 月 27-28 日，2009 华中科技大学科学技术出版社关于频变软物质振动和声学耗散调查关于频变软物质振动和声学耗散调查沉闻、张小笛软物质的力学研究所，工程力学系，河海大学（*电子邮件：）摘要：摘要：振动和声波在介质中传播有损经典阻尼模型只适用于两个频率独立和频率平方依赖耗能特殊情况。然而，许多实验和实地测量表明，在粘弹性软物质能量消耗，也称为复杂流体，权力服从法律的任意频率的依赖。近几十年来，很多努力是基于发展适当的模型来描述这种“反常“的衰减，例如，频域方法，自适应比例阻尼模型，多松弛模型，时间分数阶
25、导数模型，萨博的时间卷积积分模型，修改萨博的模型，分数拉普拉斯波模型。所有这些模型是自然现象和不一定反映的物理机制的基本规律衰减专断的权力。在本调查研究中，我们将审查上述功法频变衰减模型，比较其优点和缺点，因此目前在这方面的研究和工程应用领域的前景。关键词：关键词：电力法频率依赖损耗，振动，声学，柔软的材质，衰减，阻尼一、导言导言当声波穿过有损介质或阻尼振动发生时，输出能量绝不等于输入能量，因为总有能量1的热消耗。许多实验和现场测量表明，振动和声波的能量耗散服从频率依赖经验功法。0)(,)()(xexSxxS（1）其中为角频率，S 的压力，长x 波传播距离，（）的衰减系数，0和可以任意实非负常
26、数，的值范围从 0 到 2，是一个特点参数的重大利益。水和许多金属有=2，即频率平方的依赖。然而，人们普遍注意到，不像理想固体和牛顿流体，粘弹性软物质参数，往往是介于 0 和 2，它们的能量消耗实数，因此也被称为“反常“衰减2-4。例如，大多数生物材料和沉积物是介于 1 和 1.7。声学和振动衰减的粘弹性软物质，在许多工程领域发挥了重要作用，例如：机械工程，土木工程，航空工程等。因此,最近几十年在这个领域的研究已经引起广泛的关注。10经典的时域阻尼振动模型可以只描述的两个频率独立和频率依赖平方衰减极端情况。例如，古典瑞利比例阻尼模型5，这是常见的结构振动分析方法，是一个典型的粘性阻尼模型。它的
27、阻尼系数是一个刚性和惯性权重的总和。这意味着，其能源消耗的广场上频特性和频率取决于独立的加权组合5。如果刚度阻尼系数是独立的，瑞利模型退化为频率无关的衰减。另一方面，如果没有惯性来看，罗利模型描述一平方米的频率相关的耗散过程。结果发现，瑞利模型不能准确地表示任意的频率依赖现实世界的多数材料的阻尼行为。特别是，当从宽带激励源，对瑞利模型的精度一般是不可取的10。另一方面，对声波传播古典耗散粘滞模型也仅限于频率无关，频率平方依赖吸收。如果有损中应该是粘稠，波方程可以通过简单地增加给予非线性粘滞衰减任期如下6中描述StSctSc2022201（2）其中表示拉普拉斯和 C0表示音速;为常数衰减系数。在
28、这种情况下，声波衰减的频率无关。如果粘性力成的压力和密度本构关系介绍，我们可以得到经典热粘性波动方程SStctSc)(1202220（3）其中，是集体热粘性系数。黏性波动方程的热管通过与频率相关的平方衰减2,7粘性液体声波。以同样的方式，等式（3）也可以考虑，描绘 Voigt 模型的频率依赖于粘弹性固体平方声衰减。最近十年目睹越来越多的关注，发展为幂律频变衰减适当的模式。大部分研究工作都集中通过傅立叶变换8，9频域方法。此外，Wojcik 等。10提出了一种自适应比例阻尼模型，该模型可以方便地使用在工程领域。多放松模型提出假设材料具有多种弛豫时间11，12。此外，分数导数的时候已经使用了很宽的
29、频率范围内成功模式在最少的粘弹性介质波的传播和容易获得的参数1,13,14。萨博2提出了因果时间回旋积分波动方程来描述有损美杜姆的反常声衰减。然而，由于不当的萨博超奇异的模型组成，它的数值解几乎是不可行的。陈和圣4提出了积极的分数导数的强奇异纠正缺点，然后再进一步提出了修改萨博的波动方程。在萨博的模型和改进的萨博的模型只包括项目反映的衰减时间和能量消耗之间的相关性。为了考虑空间变量的影响，陈和圣7提出了一个因果分数波动方程来描述拉普拉斯时空异常声衰减的过程。然而，所有这些模型在本质上是现象学，不一定反映物理机制的功法的基本频率相关的衰减。没有模型是完美的软质材料中描述异常衰减，和物理机制在很大
30、程度上仍然不清楚。在本调查研究中，我们会检讨上述各项功法频变衰减模型，并比较其优点和缺点，并在这方面的研究和工程应用领域的前景。11二、频域模型二、频域模型考虑到电力法频率衰减的依赖，可以很方便地建立相应的频域模型。因此，大多数研究工作的方法与频域衰减模型发展的重点。大量的研究，通过分析大量的功法与频率有关的衰减复杂的波数 k（）的系数8,15开发频变衰减模型0),()()(i)()(ick（4）为角频率，C 级（）的相速度，虚部（）是真正的衰减系数和部分（）表示分散。对于服从幂律声，01 的频率依赖性衰减违反佩利，维纳的条件，从而克莱默-克朗尼希关系不能就业为这些种中15，16。萨博2,15
31、建立了 0。此外，水域等。16也延长了克莱默-克朗尼希分散至 23 例。然而，大多数时候，发现指数在 0 和 22，3。12此外，金特尔9提出了频率分析另一种衰减模型来描述宽带频率功法的吸收，通常发生在软组织中。他没有直接引入复杂的波数的虚部异常衰减的项目，而是采取逆拉普拉斯变换表达出权力的法律频率依赖与时域序列衰减。大多数分析和声波的传播和振动的研究工作进行了频域8,9，我们可以很容易地建立与频域方法的现象学衰减模型。但频域方法7-9只能有效的线性问题，也是计算昂贵。此外，逆傅里叶变换数值计算，是难以实现的非分析功能健全的准确性，也造成信息丢失的物理17。此外，频域模型是不恰当的处理瞬态波传
32、播17。据悉，实部和虚部复杂的波数，是不是因为相互独立的因果关系15,16。这会导致平衡的因果关系和这种有损波模型精度的麻烦。三、自适应比例阻尼模型三、自适应比例阻尼模型虽然频域方法是建立有效的衰减模型和准确的方法，这种方法需要一个复杂的过程，是很难对付的瞬态波的传播。此外，时域模型有许多复杂的表达式或包含许多参数的材料。开发一个简单的功法时间频率依赖衰减，Wojcik 等领域模型。9将经典的瑞利阻尼模型小数频率依赖性衰减，因此提出了自适应比例阻尼模型。正如在瑞利模式，这种模式也刚度和质量成正比粘性阻尼模型，同时考虑作为一个不断衰减的刚性和惯性系数的线性组合。自适应比例阻尼模型表明通过选择适当
33、的刚性和惯性参数的线性组合与频率相关的反射能力衰减规律的实验数据充分适合9。与频域模型和其他时域模式，不同比例阻尼的自适应模型9非常容易使用，因为在工程和配套的简单形态的实验数据。然而，这种模式没有得到很好的执行中的振动波的传播和宽带激励4描述。四、多松弛模型四、多松弛模型观察到异常衰减的粘弹性材料的范围广泛的频率超过十年。对于频域的方法，他们没有考虑到粘弹性本构模型中考虑，只是考虑到现象学的频域衰减系数。因此，频域模型无法发出来的宏观力学意义上的异常声音衰减的解释。自适应比例阻尼模型还不能反映幕后的力学原理。从本质上讲，波传播和振动是受到激励中的动态响应。他们的行为在很大程度上取决于衰减由粘
34、弹性本构模型表征的物理机制。此外，是异常声音和振动衰减的主要原因在有些情况下很大，放松的功法和分数频率依赖介质阻尼。因此，多松弛波模型1,11,12是通过采用经典的粘弹性本构关系的功法来表示频率相关的衰减发展。经典的模型描述相结合，春，串联或并联组成部分粘性材料的粘弹性特性。与实验数据更好地匹配，可达到增加弹簧和阻尼器的元件数量。13虽然多松弛模型已经开发和测试具有一定的成功，某些情况下，同意放宽，主要由材料为主的衰减好，这是不可避免的引入了不少模糊参数，它们大多是从实验测量不可用，也使很高的计算成本4,11,12。此外，尽管与不少经典粘弹性模型参数足以预测宏观力学行为，该模型可能不是唯一的，
35、并受到理论解释不清，不能超过目前的频率十年3有效的衰减模型。从力学的角度来看，经典的粘弹性模型，相应的波兹曼遗传与一个指数函数和内核的积分模型。这种类型的模型不能准确描述粘弹性材料的功法放松，只是表现的离散松弛时间谱不同意在实验数据说明1，13，14的连续光谱。此外，古典粘弹性模型不能很好地描绘了阻尼材料的频率依赖性。五、分数导数模型五、分数导数模型最后的分数导数卷积积分，可以用来描述内存力学过程。近几十年来，看到了一个分数次微积分理论及其应用的快速发展。如今，分数导数被认为是一个功能强大的建模方法在波的传播损耗的功法中1,13,14,18和振动。粘弹性的分数导数模型的构建与分数导数代的经典粘
36、弹性阻尼粘性阻尼器的模型。从古典型号不同，分数导数模型吻合较好，拥有广泛的频率范围1，13，14和容易获得最少的参数的实验数据。同时，分数导数模型等于波兹曼遗传与 Mittag-Leffler 函数核积分模型19显示了功法放松。和分数导数模型也体现了连续松弛时间谱13，14。此外，巴格和 Torvik18，20证实，该分数导数模型是几乎相同的粘弹性本构模型劳斯的分子理论基础。由于这些优势，衰减地段集中在建立有损波动方程的分数导数粘弹性本构模型。此外，Mainardi21提出通过引入到无阻尼波动方程的时间分数阶导数之间的反常扩散和功率耗散波的传播规律，构建了波动方程的连接，称为波扩散方程。SDt
37、S/(9)当 12，等式（9）分数有损波模式，当 01，这个方程的分数阶反常扩散方程。但是时间这种分数波动方程中不考虑材料的力学性能。巴格利和 Torvik22，23提出换上了分数导数一粘性阻尼力的一个分数的振动方程。)(/tfkxdtxdmx（10）其中 m 是质量，粘性系数表示，k 为弹性模量，F 的外力，x 表示振荡器的位移。但是，分数导数包括卷积积分的数值求解中生成分数导数方程计算成本和昂贵的大内存的要求19。分数导数和微分方程的数值方法还不成熟。此外，它指出，时间不能保证分数导数的积极性4。14六、萨博的波动方程六、萨博的波动方程基于傅立叶变换和所谓的渺小逼近，萨博2通过比较得出近似
38、的频域波动方程和热粘频域波动方程和方程的一个电磁波频率依照法律规定行使相关项目的一般性衰减频域波动方程。在考虑因果关系，他提出的时间卷积积分衰减下列项目时域波动方程SSLctScy)(21002220(11)其中，20)()(2/2/)1cos()2(20/)(0233dtStStSSLyt不像多个松弛模型，时域卷积的萨博积分模型刚刚几个材料参数和其衰减项服从幂律频频域的依赖，甚至对宽带脉冲2,4。此外，时域萨博的波动方程消除了频域模型与瞬态波的传播方面的劣势。不过，萨博的波动方程包括超奇异积分不当导致故障的数值计算4。七、改性萨博的波动方程七、改性萨博的波动方程由于不当的萨博超奇异的波模型组
39、成，它的数值解是不是一个简单的任务。陈和圣4观察分数导数模型之间的相似性和细微差别19和萨博模型2耗散声波传播。然后在Caputo 分数阶导数的概念为基础，陈和圣4提出了积极的分数微分纠正了原萨博模型强奇异的缺点，并提出了修改萨博的波动方程StSctSc1100222021（12）其中(0 2)是最重要的积极的分数阶导数,积极的分数阶导数4定义为ttdtSqdtSqdttSd01021)()()()1(110)()()(1)(（13）其中常数 Q 是给予2/)1cos()1(2)(q15不同的是傅立叶变换的分数导数卡普托（i）诗，正分数导数具有积极表达|PS 的傅立叶域和同意与功法频率依赖性4
40、。因此，积极的分数导数可以用来描述的反常声衰减。通过引入积极的分数导数，修改后的萨博的波动方程简化了超奇异不当萨博的波动方程积分4。然而，衍生工具是一种积极的分数卷积运算符。正如先前提到的分数导数方程，计算修改后萨博的波动方程计算成本也很昂贵。八、分数拉普拉斯波动方程八、分数拉普拉斯波动方程在所有上述提到的模型，声衰减的时空过程简化为一个时间过程和时间的假设下衍生形容的衰减项是相对小7，如萨博的波浪模型，2和修改萨博的波模型4。时间仅衰减模型只考虑时间和精力消耗之间的相关性。但能源消耗，不仅是时间依赖的过程，它也对空间7而定。这是唯一可行的替代，如果两行相反的声波相互作用可以忽略，热粘性相对小
41、24。过了一段时间的分数导数波模型考虑到时间和空间的能量损耗的依赖，但标准时间分数导数不保证积极性。和多松弛模型有太多的材料参数。构建时空异常的积极性和更少的参数，陈和圣7声衰减模型引入了分数拉普拉斯描绘功率衰减声波频率相关法律，并提出了波动方程的因果分数拉普拉斯StctScS21002220)(21(14)这里的分数是指下列拉普拉斯dxfdxfd222/)2(2/)(2/)2(22/)2()()(（15）因为空间分数导数仍然是一个比较新的数学概念，应用到一些力学，只是在最近几年物理问题，空间的分数导数方程组的数值方法是远未成熟。现在的数值离散只能处理一维问题。九、结论九、结论本文对分数幂与频
42、率相关性的线性声学和振动衰减模式的初步调查，不涉及横波衰减和非线性波模型的异常。近几十年来，在岩石和土壤线性频率地震波的传播衰减依赖大量吸引关注25。Carcione 等。25相结合的常数 Q 模型波扩散方程，提出一个时间分数阶导数方程的地震波。而布莱克斯托克7,26提出和证实了构建公正与代在相应的线性模型与项目之一的衰减异常衰减非线性波动方程的简单方法。使用这种方法的时域衰减模型可以很容易地推广到非线性波模型2，7。16声波的能量耗散和振动的研究有悠久的历史。虽然许多方法和模型已经被开发出来，该功法的频率依赖性衰减的物理机制在很大程度上仍不清楚。本文件中的所有模型都有其各自的调查和优势，缺点
43、均属现象学。进一步的工作应集中在异常衰减的介观物理解释。17参考文献参考文献1.L.Gaul,Mechanical Systems and Signal Processing,13(1),1-30(1999).2.T.L.Szabo,J.Acoust.Soc.Amer.,96(1),491-500(1994).3.T.L.Szabo and J.Wu,J.Acoust.Soc.Amer.,107(5),2437-2446(2000).4.W.Chen and S.Holm,J.Acoust.Soc.Amer.,114(5),2570-2574(2003).5.S.Adhikari,“Dampi
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