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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四讲巧求面积知识点拨本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力例题精讲【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)【例 2】 求图中五边形的面积【例 3】 (第三届”华杯赛口试试题”)这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米问，此楼梯截面的面积是多少？ 【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶
2、的宽和高都是20厘米这楼梯的截面积是多少平方厘米？ 【例 4】 有一块菜地长米，宽米，菜地中间留了宽米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 【例 5】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【例 6】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.【例 7】 (第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大_平方厘米【例 8】 右图中，矩形的边
3、为厘米，为厘米，三角形比三角形的面积大平方厘米，求的长【巩固】如图，平行四边形ABCD中，直角三角形ECB的边，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大，求平行四边形ABCD的面积【例 9】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？【巩固】有一个长方形，如果宽减少米，或长减少3米，则面积均减少平方米，求这个长方形的面积？ 【例 10】 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加
4、6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米求原正方形的面积？ 【巩固】 一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 11】 一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形(如图)，面积就比原来正方形减少181平方分米原正方形的边长是多少分米？【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？【例 12】 如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白
5、部分面积大平方厘米，求阴影部分的面积【例 13】 一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形求第五个正方形的面积？ 【巩固】(2008年第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是，那么最大的正方形的边长是 【例 14】 有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形求图中阴影部分的面积？【例 15】 如图，大正方形的边长为10厘米连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方
6、形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？【例 16】 有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？【巩固】一块长方形草坪(图中阴影部分)长是宽的倍，它的四周围的总面积是平方米的1米宽的小路求草坪的面积是多少平方米？ 【巩固】(2008年北京”数学解题能力展示”读者评选活动复赛)如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长米、宽米水池周围用边长为米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了若干圈，共用了块方砖，那么共铺了 圈【例 17】 一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条
7、宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？【例 18】 用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？ 【例 19】 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【巩固】如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【例 20】 (第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是_课后作业练习1. 如右图所示，图中的是由一个长方形及一个正方形拼成的，线段的长度
8、如图所示(单位：厘米)，求的周长和面积 练习2. 一块长方形纸片，在长边剪去，宽边剪去后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少求原长方形纸片的面积 练习3. (希望杯培训题)如右图所示，在一个正方形上先截去宽分米的长方形，再截去宽分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少平方分米原正方形的边长是_分米 练习4. 图中有个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的边中点连接而成已知最大的正方形的边长为厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？练习5. 四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是l00平方分米，小正方形的面积是l6平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？专心-专注-专业