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1、九年级中考数学一轮复习课时训练：相似三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022泸县模拟)如图,已知1=2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A.C=B B.B=ADE C. D.2. (2022九上镇海区期中)如图所示,在ABC中,D、E为AB、AC的中点,若,则四边形DBCE的面积为()A.4B.6C.8D.103. (2022九上义乌期中)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最长边的比是() A.1:2B.1:4C.1:16D.无法确定4. (2022安徽安庆模拟预测)如图,在ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交C
2、D的延长线于点H,则图中的相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对5. (2020萧山区模拟)已知平行四边形ABCD,点E是DA延长线上一点,则()A.= B.= C.= D.=6. (2020安徽)如图,RtABC中,C90,点D在AC上,DBCA.若AC4,cosA,则BD的长度为()A.B.C.D.47. (2020河北)在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是()A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR8. (2020潍坊)如图,点E是ABCD的边AD上的一点,且,连接BE并延长交CD的延长线于点F,若DE3,DF4,则
3、ABCD的周长为()A.21B.28C.34D.429. (2022安徽安庆)如图,AB与CD相交于点E,点F在线段BC上,且AC/EF/DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,则的值为()A.B.C.D.10. (2022安徽马鞍山)如图,在ABC中,C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BEAD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为()A.B.1C.D.二、填空题（本大题共6道小题）11. (2022北京通州)如图,在ABC中点D在AB上(不与点A,B重合),连接CD.只需添加一个条件即可证明ACD与ABC相似,这个条件可以是_(写出一个即可).12. (2022北京清
4、华附中)如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DEBC.如果,AC10,那么EC_.13. (2020武汉模拟)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,D是AC的中点,点E在BC上,分别连接BD、AE交于点F.若BFE=45,则CE=.14. (2020大东区二模)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,D是边AC的中点,CEBD于E.若F是边AB上的点,且使AEF为等腰三角形,则AF的长为.15. (2020湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知RtABC是66网格图形中的格点三角
5、形,则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是 .16. (2022河北唐山市路北区教育局中教研二模)如图,在ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从A出发,以2cm/s的速度向B运动,同时点Q从C出发,以3cm/s的速度向A运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t.(1)用含t的代数式表示:AQ=_;(2)当以A,P,Q为顶点的三角形与ABC相似时,运动时间t=_三、解答题（本大题共6道小题）17. (2020秋市中区期中)已知ABC的三边长分别为6,8,10,和ABC相似的ABC的最长边长30,求ABC的另两条边的长、周长
6、及最大角的大小.18. (2022北京昌平)如图,ABC中,ABAC,BAC90,点D在BC上,满足BD2DC,BPAD,说明:BPCAPC135.19. (2020秋荥阳市期中)已知RtABC的两直角边AB,AC的长分别为6cm和8cm,动点D从点A开始沿AB边向点B运动,速度为1cm/s;动点E从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s.若两点同时运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,那么何时ADE与ABC相似？20. (2020亳州二模)在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,DE、AF交于点M.(1)如图1,E为AB的中点,AFBC交BC于点F,过点E作EN
7、AF交AF于点N,直接写出的值是;(2)如图2,B=90,ADE=BAF,求证:AEMAFB;(3)如图3,B=60,AB=AD,ADE=BAF,求证:.21. (2022安徽宣城市)如图,在RtABC中,C=90,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿CB向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.求:(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式.(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?22. (2021广元)如图1,在ABC中,ACB90,ACBC,点D是AB边上一点(含端点A,B),过点B作BE垂直于射线CD,垂足为E,点F在射线CD上,且EFBE,连接AF,BF.(1)求证:ABFCBE;(2)如图2,连接AE,点P,M,N分别为线段AC,AE,EF的中点,连接PM,MN,PN.求PMN的度数及的值;(3)在(2)的条件下,若BC,直接写出PMN面积的最大值. 图1 图2学科网（北京）股份有限公司