《中考九年级数学高频考点 专题训练--二次函数图象上点的坐标特征.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考九年级数学高频考点 专题训练--二次函数图象上点的坐标特征.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 中考九年级数学高频考点 专题训练-二次函数图象上点的坐标特征一、单选题1抛物线yax2+bx+c的顶点D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2；方程ax2+bx+c20有两个相等的实数根.其中正确的结论是（）ABCD2已知抛物线y=x22ax+a24与x轴交于A、B两点，下列说法正确的是（）.A若(a1，y1)、(a+2，y2)在抛物线上，则y1y2BAB=a24C函数有最小值a4D若抛物线过四个象限，则2a23抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（1，0），那么另一个交点的坐标为
2、（） A（1，0）B（5，0）C（2，0）D（4，0）4如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列四个结论：a+b+c0；a+c=b；b=2a；4acb20，其中正确的结论有（） A4个B3个C2个D1个5已知(3，y1)，(2，y2)，(0，y3)是y=2x28x+n上的点，则对y1，y1和y1的大小关系判断正确的是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y26如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（） A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）7二
3、次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(2，0)，对称轴为直线x=1，下列结论：abc0；无论m为何值时，总有am2+bma+b；9a+c3b.其中正确的结论序号为（）ABCD8如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴给出四个结论：abc0；a+c=1；a1其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题9在二次函数 y=x22x+3 图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是 10抛物线y=（m2）x2+2x+（m24）的图象经过原点，则m= 11二次函数 y=(x1)2+1 的图像与 y 轴的交点坐标是
4、. 12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125若A（m，y1），B（m1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围 时，y1y2.13已知抛物线y=3x24x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件 14当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为 . 三、综合题15已知抛物线解析式为 y=mx210mx2m2+26 .（ m0 ） （1）若此抛物线与x轴的一个交点为 (2,0) .求此抛物线的函数解析式. （2）若点 (n,y1) 、 (n+2,y2) 、 (n+3,y3) 都在此抛物线上，且 y1y2 . 求n的取
5、值范围.判断 y1 与 y3 的大小关系，并说明理由.16在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx2mx+n.（1）当m2时，求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；若点A（2，y1），B（x2，y2）都在抛物线上，且y2y1，求x2的取值范围；（2）已知点P（1，2），将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当n3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围. 17如图，已知二次函数y 12 x2x+c的图象经过点P（3，6）. （1）求该二次函数的表达式.（2）求该二次函数图象的顶点坐标.（3）点Q（m，n）在该二次函数图象上，若点Q到y轴的距离小于3.请根据
6、图象直接写出n的取值范围.18实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= kx （k0）刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明
7、理由 19如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过A（1，0），B（3，0）两点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x110【答案】-211【答案】（0，2）12【答案】m 5213【答案】c 4314【答案】0或315【答案】（1）解：把点 (2,0) 代入得： 4m+20m2m2+26=0 . 解得 m1=13,m2=1 .m0 ，m=1 .解析式为 y=x2+10x+24 ；（2）解：由 m0 可知，抛物线开口向下，且对称轴为直线 x=10m2m=5 . 由点 (n,y1) 、 (n+2,y2) 都在此抛物线上，且 y1y2 .可得 n+n+225 ，解得： n4 ；当 y
8、1=y3 时， n+n+32=5 ，解得： n=72 .所以 当 72n5 ，则 y1y3 ；当 n=72 时，可知 n+n+32=5 ，则 y1=y3 ；当 n72 时，可知 n+n+325 ，则 y1103 .故答案为：m2或m2或 m103 .17【答案】（1）解：把点P（3，6）代入y 12 x2x+c中， 得：6 12 （3）2（3）+c，解得：c 32 ，该二次函数的表达式为y 12 x2x 32（2）解：y 12 x2x 32 12 （x1）22， 该二次函数图象的顶点坐标为（1，2）（3）解：点Q到y轴的距离小于3， |m|3，3m3，x3时，y 12 x2x 32 12 （3
9、）2（3） 32 6，x3时，y 12 x2x 32 12 323 32 0，又顶点坐标为（1，2），3m3时，n2，2n6.18【答案】（1）解：y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y= kx （k0），k=xy=455=225（2）解：不能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y= ，则y= 20，第二天早上7：00不能驾车去上班19【答案】（1）解：把 A(1，0) 、 B(3，0) 代入 y=x2+bx+c ， 得 1b+c=09+3b+
10、c=0 ，解得 b=2c=3 ，所以抛物线解析式为 y=x22x3 ；y=（x-1）2-4，顶点坐标为（1，-4）；（2）解：y=（x-1）2-4， 抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而增大，当0x1时，当x=0时，y有最大值为-3，当x=1时，y有最小值为-4，当1x3时，当x=3时，y有最大值为0，当x=1时，y有最小值为-4，当0x3时，-4y0；（3）解：A(1，0) 、 B(3，0)AB=3(1)=4 ，设 P 点坐标为 (t，t22t3) ，SPAB=10 ， 124|t22t3|=10 ，当 t22t3=5 ，解得 t1=2 ， t2=4 ，此时 P 点坐标为 (2，5) 或 (4，5) ；当 t22t3=5 ，方程没有实数解，综上所述， P 点坐标为 (2，5) 或 (4，5) .20【答案】（1）解：二次函数ya（x1）23（a0）的图象经过点（2，0），0a（2-1）2-3，解得：a=3；（2）解：由（1）可知：二次函数的表达式为y3（x-1）2-3，令y=0，则3（x-1）2-3=0，解得：x=2或x=0，二次函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（0，0）. 学科网（北京）股份有限公司