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1、精研考题精研考题 科学备考科学备考 20202020届高三数学复习备考策略届高三数学复习备考策略一、研究高考真题，明确备考方向一、研究高考真题，明确备考方向二、深化备考策略，落实科学备考二、深化备考策略，落实科学备考一、考题分析以及备考经验一、考题分析以及备考经验二、经典考题、考点二、经典考题、考点三、我校备考的一些做法三、我校备考的一些做法3（1）空间想象（2）抽象概括（3）推理论证（4）运算求解（5）数据处理（2）创新意识（1）应用意识两个意识思维能力 实践能力1.1.会用数学的眼睛会用数学的眼睛观察世界：观察世界：2.2.会用数学的思维会用数学的思维思考世界：思考世界：3.3.会用数学的
2、语言会用数学的语言表达世界表达世界坚持坚持以以能力立意能力立意命题命题，丰富能力内涵，丰富能力内涵 就是首先确定在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，就是首先确定在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，选择适当的考查内容，设计适当的设问方式选择适当的考查内容，设计适当的设问方式.以能力立意命题，不以能力立意命题，不仅是命题方式的变化，更是命题理念和原则的变化仅是命题方式的变化，更是命题理念和原则的变化.对出题人重要能力立意也是要通过题目和知识点来体现,对老师来讲要找准对应的题目来提升学生的对应能对老师来讲要找准对应的题目来提升学生的对应能力。力。知识立意知识立意问题立意问题立意能
3、力立意能力立意坚持坚持以以能力立意能力立意命题命题，丰富能力内涵，丰富能力内涵 就是首先确定在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，就是首先确定在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，选择适当的考查内容，设计适当的设问方式选择适当的考查内容，设计适当的设问方式.以能力立意命题，不以能力立意命题，不仅是命题方式的变化，更是命题理念和原则的变化仅是命题方式的变化，更是命题理念和原则的变化.对出题人重要能力立意也是要通过题目和知识点来体现,对老师来讲要找准对应的题目来提升学生的对应能对老师来讲要找准对应的题目来提升学生的对应能力。力。知识立意知识立意问题立意问题立意能力立意能力立意一轮复
4、习一轮复习指导思想指导思想：夯实基础，知识与并重夯实基础，知识与并重，注意数学核心素养的，注意数学核心素养的初步涉及初步涉及。一轮复习的一轮复习的任务任务：正确理解正确理解、灵活运用、灵活运用基本概念的内涵和外延；基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和熟练地掌握和运运用相关的公式与定理；用相关的公式与定理；掌握掌握并运用常并运用常规解题规解题技能和方法技能和方法.一轮复习的一轮复习的目的目的：基础知识体系化；各章内容综合化；基础知识体系化；各章内容综合化；基本方法类型化；解题步骤规范化基本方法类型化；解题步骤规范化.一轮复习的一轮复习的方法方法：系统梳理、构建知能网络：系统梳理、构建知能网络数学抽
5、象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模直观想象直观想象数学运算数学运算数据分析数据分析数学学科核心素养获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系.建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物.掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，选择运算方法，设计运算程式，求得运算结果.发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题.收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.从五年课标卷总结得：从五年
6、课标卷总结得：考题就是学生数学素养的写照考题就是学生数学素养的写照数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现能力层次能力要求逻辑思维能力会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。运算求解能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近似计算。空间想象能力能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手
7、段形象地揭示问题的本质。数学建模能力能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型；能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题。创新能力能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中的简单数学问题。关键能力能力怎么变成能力怎么变成“素养素养”?安全驾驶关键能力礼貌行车必备品格尊重生命价值观念15所谓所谓“会了会了”，就是，就是听了老师的讲解听了老师的讲解之后之后提炼
8、、升提炼、升华成理性认识，存下规律性的东西华成理性认识，存下规律性的东西，在，在新问题、新新问题、新试题试题时能举一反三。时能举一反三。关注关注教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的复习功能题的复习功能。使学生使学生自主养成良好的学习习惯自主养成良好的学习习惯：认真仔细阅读题认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等概括、总结等，力争会做，力争会做，就就能得满分能得满分。复习中的注意点复习中的注意点：精选习题，注重综合精选习题，注重综合。复习中要选。复习中要选有一定的代表性、层
9、次有一定的代表性、层次性和变式性的题目性和变式性的题目去训练学生综合分析问题的能力。去训练学生综合分析问题的能力。要要上好复习课和讲评课上好复习课和讲评课。复习课，既讲题也讲法，注重知识的。复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰晰.要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向深入。识横向推广，纵向深入。复习不等于重复也不等于单纯的解题，复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，应温故知新，温故求新，以题
10、目论方法，利用变式，深化提高。以题目论方法，利用变式，深化提高。讲讲出出题目的价值题目的价值，讲出，讲出思维的过程思维的过程，甚至是学生在解题中的失甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。败的教训和走过的弯路。功夫花在如何提高学生的分析问题和功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。是出错率高的题目必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻出错的根源上剖析透彻，彻底根治。，彻底根治。习题处理要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论习题处
11、理要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。解难，帮助学生获得成功。一轮复习中要注意：重温课本，补缺查漏一轮复习中要注意：重温课本，补缺查漏（补充数学发展历史，增厚数学文化底蕴）回归教材会解决考纲对能力内涵方面的基础性、应用性和创新性的要求，解决学生对数学文化的初步感知，进一步强化数学学科核心素养，聚力共性通法。针对考纲的变化，高中阶段要重视“数学文化”教学。近两年高考已考了秦九韶多项式和九章算术中的“更相减损术”，预计今年高考试卷可能会有杨辉三角、祖暅原理、割圆术等相关内容出现。教师可以参考周髀算经
12、、九章算术、海岛算经、孙子算经、夏侯阳算经缀术、张丘建算经、五曹算经、五经算术、缉古算经等算经十书及四元玉鉴、算学启蒙、数书九章、测圆海镜等古典数学名著。预计在2020年高考数学题会更加注重数学文化，体现育人导向。1.1.必修必修1 1第第9191页：中外历史上的方程求解页：中外历史上的方程求解2.2.必修必修2 2第第3030页：祖暅原理页：祖暅原理3.3.必修必修2 2第第124124页：坐标法与机器证明（吴文俊）页：坐标法与机器证明（吴文俊）4.4.必修必修3 3第第3636页：页：九章算术九章算术更相减损术更相减损术5.5.必修必修3 3第第3737页：秦九韶算法页：秦九韶算法6.6.
13、必修必修3 3第第4545页：割圆术页：割圆术7.7.必修必修5 5第第2121页：海伦和秦九韶页：海伦和秦九韶8.8.必修必修5 5第第4848页：一尺之锤，日取其半页：一尺之锤，日取其半9.9.必修必修5 5第第5959页：九连环（中国古代智力游戏）页：九连环（中国古代智力游戏）10.10.选修选修2-32-3第第3333页：杨辉三角页：杨辉三角数学文化单独拿出来提出，主要是一个数学文化单独拿出来提出，主要是一个导向导向，一个，一个标杆标杆强调数学文化不单是一种知识和方法，还是强调数学文化不单是一种知识和方法，还是人类共享的文化人类共享的文化；数学文化渗透于主干知识考查，难度不大，不安排单
14、独训练专题。数学文化渗透于主干知识考查，难度不大，不安排单独训练专题。1.周髀算经；2.九章算术；3.数学九章；4.勾股定理；国内古名著5.祖暅原理1.四色原理；2.黄金分割；3.菲波那切数列；4.阿波罗尼斯圆；国外经典5.摆线问题课本中的数学文化课本中的数学文化-数学的科学、文化价值数学的科学、文化价值一轮复习中更要注意：精选例题、习题一轮复习中更要注意：精选例题、习题(1).选题应结合考纲和高考题的考查方向，有明确的选题意图，突出重、热点，兼顾全面。重点热点：本校生源得分的重点与高考考查的热点。(2).第一轮复习过程中反映出来的弱点。(3).抓好常规题，兼顾创新题，努力将创新题变成常规题，
15、(4).立足于基础题和中档题，加大应用题，增强阅读和解 决实际问题的能力(5).优先选择近几年高考真题与各地模拟试题。高考真题有助于学生知道该知识点需要复习到什么程度，避免学生花费过多时间在难度过大的题目上。(6).突出解题策略、答题策略与抢分策略的训练，力争使通性通法模式化。(7).选择那些最具有代表性、针对性、示范性、研究性与课本性的题目，关注通性通法，重在体现“四基”。一轮复习的一轮复习的时间时间：7 7月左右开始，至月左右开始，至第二年第二年 1 1月底结束月底结束会解题会解题,解对题解对题会考试会考试,考好试考好试能得分能得分,得高分得高分基础知识结构基础知识结构基本解题技能基本解题
16、技能基本学科素养基本学科素养解题能力解题能力解题质量解题质量解题速度解题速度规范解题规范解题考试能力考试能力考试素质考试素质考试技巧考试技巧规范应试规范应试二二轮复习的轮复习的时间时间：第二年第二年 2 2月左右开始，至月左右开始，至4 4月底结束月底结束三三轮复习的轮复习的时间时间：5 5月左右开始，高考前结束月左右开始，高考前结束各各轮复习轮复习对对解题的要求解题的要求：二、三轮复习与一轮复习的区别一轮复习中还要加强构建思维导图一轮复习中还要加强构建思维导图 每个专题讲解结束后，要引导学生进行知识梳理、方法提炼、每个专题讲解结束后，要引导学生进行知识梳理、方法提炼、思想总结，将知识与方法连
17、成片、形成网，构造出自己的知识体系。思想总结，将知识与方法连成片、形成网，构造出自己的知识体系。讲课时要根据学生大脑中已有的知识经验，开始你的教学，要站在讲课时要根据学生大脑中已有的知识经验，开始你的教学，要站在学生的角度去上课：想学生所乐、想学生所想、想学生所惑、想学学生的角度去上课：想学生所乐、想学生所想、想学生所惑、想学生所难，引导学生做到对基本知识与方法入脑入心。生所难，引导学生做到对基本知识与方法入脑入心。如数列，我们就要记住：如数列，我们就要记住：（1）等差数列与等比数列；定义、通项公式、求和公式、中项、）等差数列与等比数列；定义、通项公式、求和公式、中项、性质等；性质等；（2）数
18、列求和的各种方法：倒序、错位相减、分解、裂项、分类、）数列求和的各种方法：倒序、错位相减、分解、裂项、分类、归纳等；归纳等；（3）数列与函数、不等式；）数列与函数、不等式；（4）数列的应用；）数列的应用；（5）递推问题）递推问题u淡化技巧，注重通性通法淡化技巧，注重通性通法u多考一点想，少考一点算多考一点想，少考一点算u突出能力立意突出能力立意u在知识交汇点上命题在知识交汇点上命题u全面考查全面考查“双基双基”u突出中学数学的主干内容突出中学数学的主干内容总之，一轮复习中开始向学生渗透：总之，一轮复习中开始向学生渗透：备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函
19、数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数解题感悟解题感悟在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析
20、与研究，是非常必要的一个重要环节是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶一个重要环节是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的段解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的过程来实现所以，在而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的过程来实现所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，师生一起，或学生独立解题数学教学中要十分重视解题的回顾，师生一起，或学生独立解题后对解题的结果和解法进行细致的分
21、析，对解题的主要思想、关后对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和通性通法并加以掌握，并将它们用到新总结出数学的基本思想和通性通法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函
22、数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年三角函数年三角函数高考常考三角函数题型：高考常考三角函数题型：1.三角函数基本公式（同角三角函数关系、和差角三角函数基本公式（同角三角函数关系、和差角公式、二倍角公式，半角公式，三角恒等变换）；公式、二倍角公式，半角公式，三角恒等变换）；2.三角函数图像及其性质（最值、周期性、对称性、三角函数图像及其性质（最值、周期性、对称性、单调性、奇偶性）；单调性、奇偶性）；3.辅助角公式的熟练运用以及辅助角的意义；辅助角公式的熟练运用以及辅助角的意义；4.三角形形状的判定（按角分类、按边分类）；三角形形状的判定（按角分类、
23、按边分类）；5.三角形面积求值以及最值；三角形面积求值以及最值；6.三角形中边和角的大小求值以及最值；三角形中边和角的大小求值以及最值；7.正、余弦定理公式的灵活运用；正、余弦定理公式的灵活运用；备考备考20202020年三角函数年三角函数三角形中的三条重要的线：三角形中的三条重要的线：1.中线（解题时会想到中线长公式、等面积的运用）中线长公式：备考备考20202020年三角函数年三角函数2.角平分线（解题时会想到角平分线定理、斯库顿定理）角平分线定理：备考备考20202020年三角函数年三角函数3.高线（解题时要想到等面积）小结：中线、角平分线、高线都属于三小结：中线、角平分线、高线都属于三
24、角形嵌套问题，都可以在用同一个角在两角形嵌套问题，都可以在用同一个角在两个三角形中运用正余弦定理，从而建立边个三角形中运用正余弦定理，从而建立边或者角的方程关系。或者角的方程关系。备考备考20202020年三角函数年三角函数三角形中的面积公式：三角形中的面积公式：备考备考20202020年三角函数年三角函数一个四边形中的重要定理：托勒密定理一个四边形中的重要定理：托勒密定理托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，其推论是任意凸四边形ABCD，必有ACBDABCD+ADBC，而且当ABCD四点共圆时取等号。（下面是2018年石家庄质检一16题）备考备
25、考20202020年三角函数年三角函数三角函数模块注意事项：三角函数模块注意事项：1.注重基础公式的推导；2.注重基本定理的证明；3.要非常重视课本例题以及课后练习题；4.基础题型的讲解方法注重通性通法，逐步渗透技巧性偏强的方法；5.学生对简单题做到万无一失，中难题做到胸有成竹；6.注意题型的分类以及一题多解的总结；备考备考20202020年三角函数年三角函数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数思路一：根据导函数范围讨论思路二：按照判别式、二次项系数讨论思路三：按照二项式系数、判别式讨论
26、备考备考20202020年函数与导数年函数与导数思路一：先代入函数值化简再用韦达定理代入消元备考备考20202020年函数与导数年函数与导数思路二：先移项变形再用韦达定理代入消元备考备考20202020年函数与导数年函数与导数思路三：利用韦达定理消元后转化为对数平均不等式备考备考20202020年函数与导数年函数与导数思路四：代入极值点和极值转化为a的函数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备
27、考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数导数解答题考点：导数解答题考点：1 1、恒成立问题；、恒成立问题；2 2、零点个数问题；、零点个数问题；3 3、隐形零点问题；、隐形零点问题；4 4、变形消元问题；、变形消元问题；5 5、极值点偏移、拐点偏移问题；、极值点偏移、拐点偏移问题；6 6、不等式的证明问题；、不等式的证明问题；7 7、构造函数问题；、构造函数问题；8 8、用函数思想证明数列不等式问题；、用函数思想证明数列不等式问题；备考备考20202020年函数与导数年函数与导数1.导数的基本
28、公式必须熟练运用；导数的基本公式必须熟练运用；2.导数的常考重要题型要能给学生讲授清晰的做题思导数的常考重要题型要能给学生讲授清晰的做题思路；路；3.在运算过程中遇到的对式子的灵活处理要能够让学在运算过程中遇到的对式子的灵活处理要能够让学生真正体会到具体问题具体分析的灵活性；生真正体会到具体问题具体分析的灵活性；4.大学高等数学里的极限思想、洛必达法则、拉格朗大学高等数学里的极限思想、洛必达法则、拉格朗日中值定理、泰勒展开式都是很好的研究函数和导数日中值定理、泰勒展开式都是很好的研究函数和导数的定理以及公式，老师们先要熟练的掌握后再在做题的定理以及公式，老师们先要熟练的掌握后再在做题时渗透给学
29、生，但是还是以通性通法解题为主；时渗透给学生，但是还是以通性通法解题为主；5.再次强调要认真研读课本，课本中的例题，课后练再次强调要认真研读课本，课本中的例题，课后练习题都要精练精讲；习题都要精练精讲；备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年函数与导数年函数与导数备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何空间中的最值空间中的最值展成平面展成平面问题问题-
30、动中找静动中找静-特别能体现学生的空间想象能力特别能体现学生的空间想象能力识清三视识清三视图图，做出直观图，建立数学模型，做出直观图，建立数学模型备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何两个意识多数三多数三视图问题要画出直要画出直观图所以要重所以要重视斜二斜二侧画法，重画法，重视学生学生画的像的画的像的问题备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何有图想图和有图想图和无图想图无图想图备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何有图想图和有图想图和无图想图无图想图备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何理科小题压轴已多次出现理科小题压轴已多次出现立体几何
31、立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何强化有化有图变图，无，无图想想图的的练习 备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何空间向量与立体几何：空间向量与立体几何：空间向量是解答立体几何的有力工具，可以克空间向量是解答立体几何的有力工具，可以克服平面的垂线难做、角难找、图难画等难点，用待服平面的垂线难做、角难找、图难画等难点，用待定系数法求不定方程的一个特殊解
32、来求法向量，通定系数法求不定方程的一个特殊解来求法向量，通过直线的方向向量或平面的计算，判定线面的位置过直线的方向向量或平面的计算，判定线面的位置关系和求出空间角与距离，解题过程程序化，但要关系和求出空间角与距离，解题过程程序化，但要记住相关公式且向量计算的结果翻译成几何结论容记住相关公式且向量计算的结果翻译成几何结论容易出错。易出错。考向预测：考向预测：一般以一道解答题的形式进行考查，一般以一道解答题的形式进行考查，几何体多以棱锥或长方体为载体，建坐标系较直观几何体多以棱锥或长方体为载体，建坐标系较直观明显。明显。备考备考20202020年空间立体几何年空间立体几何高考中难题的处理高考中难题
33、的处理高考中真正可以称为高考中真正可以称为“难题难题”的题目分为三类：思维难度大的的题目分为三类：思维难度大的题目，题目，有的题目的命题背景源于高等数学或数学竞赛，有的题目的命题背景源于高等数学或数学竞赛，主要以各类主要以各类式子或不等式呈现，考察学生的观察问题分析角度以及各类具体组式子或不等式呈现，考察学生的观察问题分析角度以及各类具体组合变形方法的掌握合变形方法的掌握；计算量与计算难度大的题目，；计算量与计算难度大的题目，思考列式较简单，思考列式较简单，但计算过程无法顺利进行，往往需要一些技巧但计算过程无法顺利进行，往往需要一些技巧；信息处理难度大的；信息处理难度大的题目，文字较多，往往会
34、设计题目，文字较多，往往会设计一些背景材料，在考试时间紧张的情一些背景材料，在考试时间紧张的情况下会对考生心理造成很大压力况下会对考生心理造成很大压力。综合分析这些难题，会发现他们有一些共性的特点：涉及的数综合分析这些难题，会发现他们有一些共性的特点：涉及的数学知识点多、数学思想方法多、数学能力要求高；入口宽，有多种学知识点多、数学思想方法多、数学能力要求高；入口宽，有多种解法。总之，体现了考试大纲的一个最高要求解法。总之，体现了考试大纲的一个最高要求考查考生考查考生综合运综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。用所学知识分析问题、解决问题的能力。这就需要我们分析问题时这就需要我们分析问题时
35、不能先入为主，定势思维，而要综合考虑，多角度分析，寻求最佳不能先入为主，定势思维，而要综合考虑，多角度分析，寻求最佳解法！解法！怎样解答高考数学题怎样解答高考数学题教学生学会思考，看到题目不怕，教学生学会思考，看到题目不怕，化归转化为熟悉的课本题、模拟题、高考真题等；解题前要认真审题，分析条件，弄清有什么，进行模式识别、差异分析，寻找联系点、暗示点、开窍点；解题中想到对什么？因什么？有什么？明确任务，弄清干什么，制订策略；解题后：是什么？为什么？还有什么？选择方法，规范表达，弄清怎样干最后要验算结果，回顾反思。真正做到：一看，二想，三写，四悟。审题是重要的一个环节真正养成好的解题习惯，需要师生
36、长期坚审题是重要的一个环节真正养成好的解题习惯，需要师生长期坚持持“按章办事按章办事”。解题时要达到“三通过”：基础知识联通；思想方法贯通；解题思路畅通。解题就是找关系：数量关系，图形关系，随机关系。解题步骤：建，设，限，列，解设，限，列，解，验。解题操作技巧：移项，去分母，去括号，合并同类项，配凑，分类，配方，分解因式，标准化；脱去绝对值符号、对数符号、函数符号。解题中的重要数学思想化归转化：要化简，不要化繁。分类讨论:对谁分，分几类？分的好处，增加条件，有利于问题解决。不分行吗？函数方程：没有函数构造函数，没有方程，构造方程。形数结合：画图、识图、用图。形数的双向沟通。我们的高效课堂是这样
37、的：我们的高效课堂是这样的：1、自组资料的优点、自组资料的优点2、组编资料的流程、组编资料的流程（1）老师们分组；）老师们分组；（2）教案、学案初稿；）教案、学案初稿；（3）教研修改；）教研修改；（4）定稿；）定稿；（5）给老师们学生们印发；）给老师们学生们印发；3、资料组编的要求、资料组编的要求（1）保证更新率，落实匹配度）保证更新率，落实匹配度（2）题型要全面，选题要典型）题型要全面，选题要典型（3）组编作业要有简要的答案）组编作业要有简要的答案（4）各系列牵头组长真正负责把关）各系列牵头组长真正负责把关（5）版面设计美观能直接打印）版面设计美观能直接打印4、几点要求、几点要求（1）精选课
38、后习题，充实学案作业）精选课后习题，充实学案作业（2)知识交汇融合，探索新的方向知识交汇融合，探索新的方向（3）紧扣系列特点，量同难度不同）紧扣系列特点，量同难度不同（4）抓考前提分宝，实现目标分解）抓考前提分宝，实现目标分解1、重视三基，做好三个回归、重视三基，做好三个回归2、注重能力，思维能力为主、注重能力，思维能力为主3、作业处理，实现微课结构、作业处理，实现微课结构4、规范解题，落实三三原则、规范解题，落实三三原则5、重视高效，听思记一体化、重视高效，听思记一体化6、借力赛课，打造精英团队、借力赛课，打造精英团队7、学生讲题，实现智力共享、学生讲题，实现智力共享高效课堂，夯基提能高效课
39、堂，夯基提能落实规范，强势开局落实规范，强势开局1、营造规范的氛围、营造规范的氛围2、提出规范要求、提出规范要求3、教师做出榜样、教师做出榜样4、进行规范指导、进行规范指导5、优秀作品展览、优秀作品展览细抓管理，释放潜能细抓管理，释放潜能1、强抓课堂纪律；、强抓课堂纪律；2、严抓课上效率；、严抓课上效率；3、狠抓课下作业；、狠抓课下作业；4、真抓考试成绩；、真抓考试成绩；5、诚抓落后学生；、诚抓落后学生；6、狂抓校园氛围；、狂抓校园氛围；做实训练升级，打好数学尖子生的基本功做实训练升级，打好数学尖子生的基本功训练认识的转变：训练认识的转变：1 1、从题海战术向题法战术转变。、从题海战术向题法战
40、术转变。2.2.从大一统训练向分层个性精准训练转变。从大一统训练向分层个性精准训练转变。3.3.从浅层训练向深层训练转变。从浅层训练向深层训练转变。改变重结果轻过程；重技法轻想法；重记忆轻感改变重结果轻过程；重技法轻想法；重记忆轻感悟的训练模式。悟的训练模式。教学目标：直观想像之函数问题，我们通常会有一个误区，仅仅就是拿着教学目标：直观想像之函数问题，我们通常会有一个误区，仅仅就是拿着图像解题。当然，若以函数作为载体，培养学生直观想像最常见的课堂途图像解题。当然，若以函数作为载体，培养学生直观想像最常见的课堂途径就是通过与函数图像的数形结合，但是直观想像的素养培养不仅仅如此。径就是通过与函数图
41、像的数形结合，但是直观想像的素养培养不仅仅如此。本节课，通过图画导入，对同一事物的不同角度观察和想象，类比到对于本节课，通过图画导入，对同一事物的不同角度观察和想象，类比到对于一个函数，我们也可以从不同角度去看待。以以一个简单熟悉的对勾函数一个函数，我们也可以从不同角度去看待。以以一个简单熟悉的对勾函数第一象限最小值问题证明为引例，学生会从代数角度出发证明，教师从距第一象限最小值问题证明为引例，学生会从代数角度出发证明，教师从距离角度、平面几何特征角度、物理情境角度分别去想象建构几何直观，打离角度、平面几何特征角度、物理情境角度分别去想象建构几何直观，打开学生直观想像思维的宽度。对于接下来的例
42、开学生直观想像思维的宽度。对于接下来的例1，例，例2，同样从三个不同角，同样从三个不同角度去看待这个函数，整体角度（绝对值函数的最值）、解不等式角度（被度去看待这个函数，整体角度（绝对值函数的最值）、解不等式角度（被夹紧）、距离角度（找中间位置）想象出三中种不同的解题路径，还是力夹紧）、距离角度（找中间位置）想象出三中种不同的解题路径，还是力求求“由式构图由式构图”从建构几何直观方向去解决问题。从题的角度，例从建构几何直观方向去解决问题。从题的角度，例1到例到例2，三个小题，从，三个小题，从“最大值最大值”到到“最大值的最小值最大值的最小值”，从一元变量到二元变，从一元变量到二元变量，在逻辑上
43、是一脉相承的。特别是例量，在逻辑上是一脉相承的。特别是例2的距离角度，当的距离角度，当“最大距离的最最大距离的最小值小值”不好确定时，建构生活中的直观模型，不好确定时，建构生活中的直观模型，“由图想式由图想式”帮助学生去找帮助学生去找到中间位置。本节课的定位是以函数为载体让学生多角度的想象，展开想到中间位置。本节课的定位是以函数为载体让学生多角度的想象，展开想象的翅膀，拓展想象的宽度，培养学生发现问题的能力和创新思维的能力。象的翅膀，拓展想象的宽度，培养学生发现问题的能力和创新思维的能力。直观想象之函数问题赏析直观想象之函数问题赏析一、直观一、直观+想象想象一、直观一、直观+想象想象二、直观想
44、象之函数初体验二、直观想象之函数初体验思考：如何证明函数 有最小值是2？二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验AB二、直观想象之函数初体验二、直观想象之函数初体验水水平平划划分分具体情境中，根据图形想象实物具体情境中，根据图形想象实物数学情境中，想象建构几何直观数学情境中，想象建构几何直观科学情境中，想象建构数学模型科学情境中，想象建构数学模型基本
45、方法：由图想式、由式构图基本方法：由图想式、由式构图三、直观想象之函数再探究三、直观想象之函数再探究例例1：（1）已知）已知t为常数，为常数，上上的最大值是的最大值是2，求，求t的值？的值？（2）已知）已知t为任意实数，总存在实数为任意实数，总存在实数使使得得恒成立，求恒成立，求m的取值范围？的取值范围？三、直观想象之函数再探究三、直观想象之函数再探究例例2：（2015年年1月学考）月学考）已知已知总存在实总存在实数数使得使得恒成立，求恒成立，求m的取值范围？的取值范围？三、直观想象之函数再探究三、直观想象之函数再探究练习：练习：已知已知总存在实数总存在实数使得使得恒成立，求恒成立，求m的取值范围？的取值范围？相互学习 取长补短 友好交流 共谋发展感谢聆听！感谢聆听！