《浙教版九年级上册数学1.3-二次函数的性质课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级上册数学1.3-二次函数的性质课件ppt.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.3 1.3 二次函数的性质二次函数的性质为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(1)每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？(2)一元二次方程一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根有几个根?一元二一元二次方程次方程x2-2x+2=0有根吗有根吗?(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标轴交点的坐标与一与一元二次方程元二次方程ax2+bx+c=0的根
2、有什么关系的根有什么关系?二次函数与一元二次方程 二次函数二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况:有两个交点有两个交点,有一个交点有一个交点,没有交点没有交点.当二次函数当二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴有交点时轴有交点时,交点的横坐标就是当交点的横坐标就是当y=0时
3、自变量时自变量x的值的值,即一即一 元二次方程元二次方程ax2+bx+c=0的根的根.w(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标与一元二次轴交点的坐标与一元二次方程方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能w(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标与一元二次轴交点的坐标与一元二次方程方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图的图象和象和x轴交点轴交
4、点一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0根根的判别式的判别式b2-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b2-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 00时时，y随随自自变变量量x的的增增大大而增大；而增大；左低右高。左低右高。k00时，时，y随自变量随自变量x的增大的增大而减小而减小,左高右低左高右低 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数二
5、次函数y=ax2+bx+c(a0)0)的性质：的性质：让我们一起观察二次函数让我们一起观察二次函数y=x2的图像的图像由特殊到一般由特殊到一般,再由一般到特殊再由一般到特殊 回顾旧知、探索新知回顾旧知、探索新知 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数二次函数:y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图象二次函数的图象:一条抛物线一条抛物线抛物线的形状抛物线的形状,大小大小,开口方向完全由开口方向完全由_来决定来决定.当当a的绝对值相等时的绝对值相等时,其形状其形状完全相同完全相同,当当a的绝对值越大的绝对值越大,则
6、开口越小则开口越小,反之成立反之成立.0y=0.5x2y=-x2y=-0.5x2a a为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=-2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.当当x=时，函数时，函数y最大值是最大值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左000y=-2x2 y
7、x为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=时，函数时，函数y最小值是最小值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=2x2yx为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分
8、发挥中小学图书室育人功能试一试：试一试：y=ax2+bx+c（a00）当当x=x=时，时，若若 x ,x ,则则y y随随x x的增大而减小的增大而减小 （反向变化）；左高右低。（反向变化）；左高右低。若若 x x ,则则 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 （同向变化）；左低右高。（同向变化）；左低右高。由二次函数由二次函数y=x x2 2的图像可知的图像可知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由二次函数由二次函数y=-x-x2 2的图像可知的图像可知 试一试：试一试：y=ax2+bx+c（a00）若若x x ,
9、则则y y随随x x的增大而减小的增大而减小 （反向变化）；左高右低（反向变化）；左高右低。当当 时时,若若 x ,x00 a00我们一起得到：我们一起得到：当当 时时,左低右高左低右高,y y随随x x的增大而增大的增大而增大;左高右低左高右低,y y随随x x的增大而减小的增大而减小.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能掌握新知掌握新知 何时取得最大值？y随的变化怎样变化？解：解：a=,b=1,c=a=,b=1,c=对称轴对称轴x=为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分
10、发挥中小学图书室育人功能顶点坐标（顶点坐标（1，3）a=0,a=11时，时，y值随值随x的增大而减小；的增大而减小；当当x1 1时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx
11、+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0；当 x 何值时，y0；当x 为何值时，y0.抛物线的开口向上，顶点坐标为(2，1)，对称轴是 x2.当 x2 时，y最小值1.(2)令 x0，则 y1.抛物线与 y 轴交于点(0,1)(3)草图如图所示(4)由图象可知：当 x2 时，y 随 x 增大而减小；当 x2 时，y 随 x 增大而增大为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能反思总结反思总结 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标图象的变化趋势图象的变化趋势二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0)
12、性质的决定因素性质的决定因素为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能已知函数已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随着随着x的增大而的增大而增大？何时增大？何时y随着随着x的增大而减少；并求出函数的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5
13、)(-7,32)(-14,7.5).0 xy为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xoyxyo(0,c)(0,c).y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.五点法:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能自我挑战为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-5+2x-5取最小值时取最小值时,自变量自变量x x的值是的值是 .2.2.已知抛物
14、线已知抛物线y=3xy=3x2 2-mx-2-mx-2的对称轴是的对称轴是x=1,x=1,则则m=m=.3.3.已知抛物线经过原点和第二、三、四已知抛物线经过原点和第二、三、四象限象限,则则y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中中,a,a ,b,b c c .4.4.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+bx+c+bx+c的顶点坐标是的顶点坐标是(-1,-(-1,-2),2),则则b=b=c=c=.5.5.已知点已知点A(2,5),A(2,5),点点B(4,5)B(4,5)是抛物线是抛物线y=4xy=4x2 2+bx+c+bx+c上的两点上的两点,则这条抛物线的对称则这条抛物线的对称轴是直
15、线轴是直线 .x=-1x=-16 60 00 0=0=04 40 0X=3X=3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、已知二次函数的图像如图所示，下列结、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：论：a+b+c0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A1个个B2个个C3个个D4个个Dx-110y为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能-23 3、练习、二次函数、练习、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+b
16、x+c(a0)0)的几个的几个特例：特例：1 1）、当）、当x=1 x=1 时，时，2 2）、当）、当x=-1x=-1时，时，3 3）、当）、当x=2x=2时，时，4 4）、当）、当x=-2x=-2时，时，y=y=y=y=6）、2a+b0.xyo 1-12 5）、b-4ac0.a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4、（宁波中考）如图，二次函数、（宁波中考）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直的图象开口向上，对称轴为直线线x=1，图象经过（，图象经过（3，0），下列结论中，），下列结论中，正确的一项是（）正确的一项是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb20为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能