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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1的立方根是( )A8B4C2D不存在2在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A众数B方
2、差C平均数D中位数3如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为A12B20C24D324点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案5在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）A众数B中位数C平均数D方差6的一个有理化因式是（）ABCD7如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表
3、示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A2B0C1D48如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或9如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B=52，DAE=20，则FED的度数为（）A40B36C50D4510有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在平面直角坐标系中，若点P(
4、2x6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_；12一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_13如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ则当BQ+DQ的值最小时，tanABP_14已知实数m，n满足，且，则= 15在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为O上一点，B为O内一点，请写出一个
5、符合条件要求的点B的坐标_16若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为_cm（结果保留）17若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得ABC45，ACB30，且BC20米（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD（精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）19（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的
6、平行线交BE的延长线于点F，连接CF，求证：AF=DC；若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论20（8分）直线y1kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（n，2），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出不等式kx+b0的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标21（10分）如图，已知ABC（1）请用直尺和圆规作出A的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=AC，B=70，求BAD的度数22（10分）解不等式组，并写出其所有的整数解23（12分）P是外一点，若射线P
7、C交于点A，B两点，则给出如下定义：若，则点P为的“特征点”当的半径为1时在点、中，的“特征点”是_；点P在直线上，若点P为的“特征点”求b的取值范围；的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围24（14分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图
8、表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：首先求出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案详解：， 的立方根为2，故选C点睛：本题主要考查的是算术平方根与立方根，属于基础题型理解算术平方根与立方根的含义是解决本题的关键2、D【解析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人
9、成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.3、D【解析】如图，过点C作CDx轴于点D，点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4.根据勾股定理，得：OC=5.四边形OABC是菱形，点B的坐标为（8，4）.点B在反比例函数(x0)的图象上，.故选D.4、C【解析】解：点A为数轴上的表示-1的动点，当点A沿数轴向左移动
10、4个单位长度时，点B所表示的有理数为-1-4=-6；当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-1+4=1故选C点睛：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右5、B【解析】解：11人成绩的中位数是第6名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可故选B【点睛】本题考查统计量的选择，掌握中位数的意义是本题的解题关键6、B【解析】找出原式的一个有理化因式即可【详解】的一个有理化因式是，故选B【点睛】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键7、C【解析】【分
11、析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数【详解】点A、B表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又BC=2，点C在点B的左边，点C对应的数是1，故选C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置8、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学
12、会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型9、B【解析】由平行四边形的性质得出D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性质求出AEF=72，与三角形内角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【详解】四边形ABCD是平行四边形，D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，FED=10872=36故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出AEF和AED是解决问题的关键
13、10、C【解析】根据主视图的定义判断即可【详解】解：从正面看一个正方形被分成三部分，两条分别是虚线，故正确故选：【点睛】此题考查的是主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3x1【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.【详解】点P（2x-6，x-5）在第四象限， 解得-3x1故答案为-3x1.【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.12、（）2【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.【详解】解：B1C1O=
14、60，C1O=，B1C1=1，D1C1E1=30，sinD1C1E1=，D1E1=，B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=，B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的边长=（）n-1B2018C2018=（）2D2018E2018=（）2，D的纵坐标为（）2，故答案为（）2.【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键13、1【解析】连接DB，若Q点落在BD上，此时和最短，且为，设APx，则PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】如图：连接DB，若Q点落在BD上，此时和最短，
15、且为，设APx，则PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案为：1【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，轴对称最短路线问题，正确的理解题意是解题的关键14、【解析】试题分析：由时，得到m，n是方程的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解试题解析：时，则m，n是方程3x26x5=0的两个不相等的根，原式=，故答案为考点：根与系数的关系15、（2，2）【解析】连结OA，根据勾股定理可求OA，再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点B的坐标【详解】如图，连结OA，OA5，B为O内一点，符合要求的点B的坐标（2，2）答案不唯一故答案为：（2，
16、2）【点睛】考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理得到OA的长16、12【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可得，该圆锥的侧面面积为：12，故答案为12.17、m-1【解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得1x+1y1m+4，则x+ym+1，根据题意得m+10，解得m1故答案是：m1【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）是7.3米【解析】（1）图1，先以
17、A为圆心，大于A到BC的距离为半径画弧交BC与EF两点，然后分别以E、F为圆心画弧，交点为G，连接AG，与BC交点点D，则ADBC；图2，分别以B、C为圆心，BA为半径画弧，交于点G，连接AG，与BC交点点D，则ADBC；（2）在ABD中，DB=AD；在ACD中，CD=AD，BC=BD+CD，由此可以建立关于AD的方程，解方程求解【详解】解：（1）如下图，图1，先以A为圆心，大于A到BC的距离为半径画弧交BC与EF两点，然后分别以E、F为圆心画弧，交点为G，连接AG，与BC交点点D，则ADBC；图2，分别以B、C为圆心，BA为半径画弧，交于点G，连接AG，与BC交点点D，则ADBC；（2）设A
18、Dx，在RtABD中，ABD45，BDADx，CD20xtanACD，即tan30，x10（1）7.3（米）答：路灯A离地面的高度AD约是7.3米【点睛】解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数解答即可19、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据AAS证AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可【详解】解：（1）证明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，FEA=
19、BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=DC平行四边形ADCF是菱形20、 (1) yx+6；(2) 0x2或x4;(3) 点P的坐标为（2，0）或（3，0）.【解析】（1）将点坐标代入双曲线中即可求出，最后将点坐标代入直线解析式中即可得出结论；（2）根据点坐标和图象即可得出结论；（3）先求出点坐标，进而求出，设出点P坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论【详解】解：（1）点和点在反比例函数的图象上，解得，即把两点代入
20、中得 ，解得：，所以直线的解析式为：；（2）由图象可得，当时，的解集为或（3）由（1）得直线的解析式为，当时，y6，当时，点坐标为 .设P点坐标为，由题可以，点在点左侧，则由可得当时，解得，故点P坐标为当时，解得，即点P的坐标为因此，点P的坐标为或时，与相似【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键21、（1）见解析；（2）20；【解析】（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图；（2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出BAD的度数即可.【详解】（1）如图，AD为所求；（2）AB=A
21、C，AD平分BAC，ADBC，BDA=90，BAD=90B=9070=20【点睛】考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键.22、不等式组的解集为1x2，该不等式组的整数解为1，2，1【解析】先求出不等式组的解集，即可求得该不等式组的整数解【详解】 由得，x1，由得，x2所以不等式组的解集为1x2，该不等式组的整数解为1，2，1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了23、（1）、；（2）或，【解析】据若，则点P为的“特征点”，可得答案；根据若，则点
22、P为的“特征点”，可得，根据等腰直角三角形的性质，可得答案；根据垂线段最短，可得PC最短，根据等腰直角三角形的性质，可得，根据若，则点P为的“特征点”，可得答案【详解】解：，点是的“特征点”；，点是的“特征点”；，点不是的“特征点”；故答案为、如图1，在上，若存在的“特征点”点P，点O到直线的距离直线交y轴于点E，过O作直线于点H因为在中，可知可得同理可得的取值范围是：如图2，设C点坐标为，直线，线段MN上的所有点都不是的“特征点”，即，解得或，点C的横坐标的取值范围是或，故答案为 ：（1）、；（2）或，【点睛】本题考查一次函数综合题，解的关键是利用若，则点P为的“特征点”；解的关键是利用等腰
23、直角三角形的性质得出OE的长；解的关键是利用等腰直角三角形的性质得出，又利用了24、 (1)72，见解析；(2)7280；(3).【解析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率【详解】(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360(1-40%-15%-25%)=72月季的株数为200090%-380-422-270=728(株)，补全条形统计图如图所示：(2)月季的成活率为所以月季成活株数为800091%=7280(株). 故答案为：7280.(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.P(恰好选到成活率较高的两类花苗)【点睛】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键