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1、2015年小升初数学模拟试卷一、选择题：（每题2 分，共 1 6 分）1、甲、乙两数中的一个能被另一个整除，其中甲数是奇数，乙数是偶数，则甲、乙两个数的最小公倍数是（）A、甲数 B、乙数 C、甲数乘以乙数 D、甲数加乙数2、一个算式的结果估计值应在7 0 0 多至80 0 之间，这个算式应是（）。A、3 0 0 多加上40 0 多 B、2乘 3 0 0 多 C、3 50 0 多除以5 D、其他3、把分数a的分子扩大1 1 倍，分母扩大1 3 倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8 倍，分母扩大9 倍，得到一个新分数c,那么b 和 c比较（）A、b c B、b=c C、b c B、b=c C
2、、b c D、比不清楚【答案】C4、甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的二，乙骑到全程的9时，这时两8 7人相距14 0 米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（）。A、16 0 米 B、14 0 米 C、1 3 7,米 D、其他7【答案】A5、小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来、回的平均速度是（）。m+nA、-2 Im n2 2D、rm+ntn n【答案】D6、一种商品按原价提高8%后再降价8%,现价与原价相比（）A、不变 B、降低了 C、提高了 D、其他【答案】B7、一个长方体的长、宽、高分别为a 米、b 米、h米，如果
3、高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）。A、2 ab立方米 B、2 abh 立方米 C、（h+2）ab立方米 D、（abh+2?）立方米【答案】A8、之的倒数的3 倍减去上 的一半，差 为（）。4 12【答案】C二、计算题:“1985+1987+1989+19991.计算：-1986+1988+1990+2000【答案】1992T9932.、，包 1x2x3+3x6x9+7x14x21计算：-1x3x5+3x9x15+7x21x35【详解】原式=xlx2x3+33xlx2x3+73xlx2x3I3xlx3x5+33xlx3x5+73xlx3x51X2X3X(13+33+73)Ix3x5x(l
4、3+33+73)1 x 2 x 3 21x3x53.计算:1 2 3 4 47 48 47 46 1-1-1-1-F 4-1-1-1-F H-49 49 49 49 49 49 49 49 49【答案】230449三、填空题:13、某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表 人.【答案】20914、把分数2化成分数后，小数点后面第2011位 上 的 数 字 是。7【答案】415、有一个新算符“*”,使下列算式成立：5*3=7,3*5=1,8*4=12,3*4=2,那么7*2=.【答案】1216、在口里填上适当的数，使等式成立73.06-
5、(2.357+7.643)42.06=13则口=.【答案】1.817、有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做题扣1分，小琴得了 75分，则她做对的题数是 题.【答案】2018、有 六 个 分 数 的 依 次 相 差 它 们 的 比 是1:3:5:7:9:11,则这六个分数的和是。25一一、18【答案】2519、把16分拆成几个自然数的和，这几个自然数的连乘积最大是。【答案】32420、哥哥的钱比弟弟多10元，哥哥把自己钱的75%给了弟弟，而后弟弟又把这时候自己钱的40%给了哥哥，此时弟弟的钱比哥哥的还多的10元，那么哥哥原来有 元；弟弟原来有 元。【答案】哥哥原有1 2 0
6、,弟弟有110元21、一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的 最 小 值 是,这个平方数的值是.【答案】55,43560022、用 1,2,3,4,5 这五个数字可组成 个比20000大且百位数字不是3 的无重复数字的五位数。【解析】可以分两类来看：(1)把3排在最高位上，其余4个数可以任意放到其余4个数位上，6*=24种放法，对应24个不同的五位数；(2)把2,4,5放在最高位上，有3种选择，百位上有除已确定的最高位数字和3之外的3个数字可以选择，有3种选择，其余的3个数字可以任意放到其余3个数位上.山乘法原理，可以组成3x3 X A =54个不同的五位数.由加法原理，以组成24
7、+54=78个不同的五位数.23、图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了 4个小三角形，其 中2个 小 三 角 形 的 面 积 分 别 是6公 顷 和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是【解】方法一：如下图所示，为了方便叙述，将某些点标上字母.c AE AE因为AADE、ZDEC高相同，所以面积比为底的比，有 与 皿=,所以SADE=义Q PC A PC DEC L LQ AF AF6.同理有二竺1 ,所以S ABE-X 7.所以有4 A D E与4ABE的面积比为6：7.又QABb p ck J J L-z77有它们的面积和为52-（6+7）=39（公顷.）所以S ADE=
8、X39=18（公顷）,S ABE=X39=21（公顷.）显然，最大的三角形的面积为21公顷.24、如下图，依次排列的5个数是13,12,15,25,2 0.它们每相邻的两个数相乘得4个数.这4个数每相邻的两个数相乘得3个数.这3个数每相邻的两个数相乘得2个数.这2个数相乘得1个数.请问：最后这个数从个位起向左数.可以连续地数出【解】如卜图，我们在图中标出每个数含有质因数2、5的个数，除第一行外，每个数都是上一行左、右上方两数的乘积，所以每个数含有质因数2、5的个数也都是上一行左、右上方两数含有质因数2、5个数的和.10 个 2,15 个 5四、仔细阅读下列材料解答下列问题：如图，下面系列图形中
9、第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1,后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，图形 面积=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .图形2面积=,图形三的面积=1图形4的面积;,图形n的面积;（填 算 式）【答案】3,7,15,31.1+2+3+（n+1）五、图形题：1、18,242、如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的面积即可。那么正方形面积和为：10X10+12X12=244。三角形ABC面积为50；:角形A
10、BD面积为1/2X22X 12=132；三角形AFG面积为1/2X2X12=1 2.则阴影部分面积为2 4 4-5 0-1 3 2-1 2=5 0,3、下图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？分析与解：正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2 X 2 X 2的正方体，有4个。所以共有正方体22+4=26（个）。由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共 有13+13+14=40（个）。六、解答
11、题：1、(1 0 2-6)+3=32(1+32)X 32+2=5 2 8 个22、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的士，美5术班人数相当于另外两个班人数的士3，体苜班有58人，音乐和美术班各有多少人？7【解析】(假设法，假 设 整 体)“音乐班人数相当于另外两个班人数的士2”所 有 共2+5=75份，“美术班人数相当于另外两个班人数的23”所有共3+7=10份，可设共有7,10=70份。7则 音 乐 班 占70+(2+5)x 2 =2 0份，美 术 班 占70+(3+7)x3 =2 1份，则体育班占70-20-21=29份，由“体育班有58人”，则音乐：5
12、8+29 x 20=4 0人，美术：58+29 x 21=42人。3、某种商品的利润是20%。如果进货价降低2 0%,售出价保持不变，那么利润率将是多少？【解析】(特殊值法)设商品进价为1 0 0元，利润：100X20%=20元，售价：100+20=120元。如果进货价降低20%后，进价为100义(1-20%)=80元，利润率：(120-80)+8 0义100%=50%4、一件工作，甲独做要24小忖，乙独做要32小时，丙独做要4 8小时。这件工作由甲先做了若干小时，然后由乙接着做，乙做的时间是甲的4倍，再由丙接着做，丙做的时间是乙做的时间的2倍，终于做完了这件工作，问总共用了多少小时？解：24
13、、32、48这三个数的最小公倍数是9 6,可设全部工作量为96份，甲每天完成96+24=4份，乙每天完成9632=3份，丙每天完成96 48=2份。因为乙做的时间是甲的4倍，丙做的时间是乙做的时间的2倍，所以，甲做1小时,乙就做4小时，丙就做4X 2=8小时。甲做1小时，乙做4小时，丙做8小时，共做T 1+4+8=13小时，共做了 1X4+4X3+8X2=32份，96是32的3倍，完成总量所用时间也应该是13的3倍,即39小时。24,32,48=96甲每天完成96+24=4乙每天完成964-32=3内每天完成96+48=296 X-1+4 +8-=39（小时）1x4+4x34-8x2答：总共用了 39小时