《(3份合集）2020甘肃省天水市中考数学五模考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3份合集）2020甘肃省天水市中考数学五模考试卷.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（）100009000900010000A.-=100B.-=100Xx 5x-5X100009000900010000C.-=100D.-=100 x-5XXx 52.下列等式成立的是（）A.X2+3X2=3X4B.0.00028=2.8X
2、10 3C.(a3b2)3=aVD.(-a+b)(-a -b)=b2-3.在RfA B C 中，NC =90,N B=a,若 3 C =加，则 的 长 为（）m.A.-B.机毋o s a C.m&ma D.m g a n ac o s a4.下列图形中，是轴对称图形但不居中心对称图形的是（）5.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年 1 月至2016 年 12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图:A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份D.各 年 1 月至6月的月接待游客量相对7 月
3、 至 12月，波动性更小，变化比较平稳6 .现有以下命题：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；在圆中，平分弦的直径垂直于弦；平行于同一条直线的两直线互相平行.其中真命题的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.不等式组2 x+2，0的解在数轴上表示为（）-%-1B.A.9.-3 B.31C.一3D.3下列运算正确的是（)A.2a%-b a2=a2bB.a64-a2=a3C.(a b2)3=a2b5D.(a+2)2=a2+410.在菱形 ABCD 中，Z ABC=6 09 若 AB=3,菱形ABCD 的面积是（
4、)A.B.28 百C.D.11.比-2 小 1 的 数 是（)A.2 B.0C.-1D.-312.已知，四边形ABCD 和四边形AE F G 均为正方形，连接BE 与 D G,则 三 =（）A.B.1 C.D.立3 3 2二、填空题A13.在 R t Z X ABC 中，Z C=90,AB=2,B C=JL 贝!I s i n =.214.如图，A,B,C,D是。0 上的四个点，Z C=110 ,则NB OD=度.15 .在不透明的袋子中有2 个白球，3 个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是一.16 .如果二次函数丫=a 2 5 为常数）的图象有最高点，那么m的值为.17
5、.若 J 不 有 意 义，则 a的 取 值 范 围 是.18.已知线段AB按以下步骤作图：分别以点A,点 B 为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C；连结AC、BC；以点C 为圆心，以 CB长为半径作圆弧，交 A C 的延长线于点D；连结B D.则NAD B的大小是 度.DA T 1三、解答题19.如图，AB为。0 的直径，AC切。于点A，。为。O上 一 点(点 D不与A、B 重 合)，连接BD并延长，交 AC于点C,连接AD.3(1)若 3。=8,S.t a n Z A B D =-,求 3 C；4(2)过点A 作 ND4 C 的平分线交。于点E，连接B E交 A O于点尸，连接DE,
6、求证:2 D E2 A D AF-20.如图，已知AB 是。的直径，AC是 弦(不 是 直 径)，O D _ L AC垂足为G交。于 D,E为。0 上一点(异于A、B),连接E D 交 AC 于点F,过点E的直线交BA、C A 的延长线分别于点P、M,且 M E=M F.(1)(2)求证：P E 是。的切线.若 D F=2,E F=8,求 AD 的长.321.如图，在AABC 中，BC=12,t a n A=,Z B=30；求 AC 和 AB 的长.4(2)解方程组：72x-3y=53 x+y-223.如 图 10,在平面直角坐标系中，点 A（0,6）,点 B 是 x轴正半轴上的一个动点，连结
7、A B,取 AB的中点M,将线段M B绕着点B 按顺时针方向旋转90 ,得到线段B C.过点B 作 BD _ L x 轴交直线AC于点D.设点B 坐 标 是（t,0）.（1）当 t=4 时，求直线A B 的解析式；（2）用含t的代数式表示点C 的坐标：.当A A B D 是等腰三角形时，求点B 坐标.备用图24.如图是云梯升降车示意图，其点A 位置固定，AC可伸缩且可绕点A 转动，已知点A 距离地面B D 的高度AH 为 3.4 米.当 AC长度为9 米，张角N H A C 为 119时，求云梯升降车最高点C 距离地面的高度.（结果保留一位小数）参考数据：s i n 29*0.49,c o s
8、 29七0.88,t a n 29 0.5 525 .调查作业：了解你所住小区家庭3 月份用气量情况小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在25 之间，这 300户家庭的平均人数约为3.3.小天、小东、小芸各自对该小区家庭3 月份用气量情况进行了抽样稠查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表 2 和表3.表 1 抽样调查小区4 户家庭3 月份用气量统计表（单位：m3）表 2 抽样调查小区15 户家庭3 月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表 3 抽样调查小区15 户家庭3 月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2
9、2233333333334用气量1011151314151517171818182022家庭人数22233333344445 5用气量101213141717182020212226312831根据以I 材料回答问题：(1)小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3 月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.(2)在表3 中，调查的15 个家庭中使用气量的中位数是 众数是 m3.(3)小东将表2 中的数据按用气量x (m3)大小分为三类.节约型：1 0 W x/1 3,适中型：1 4 W x W 1 7,偏高型：1 8 W x W 2 2,并绘制成
10、如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整.(4)小芸算出表3 中 3 月份平均每人的用气量为6 m3,请估计该小区3 月份的总用气量.15 户家庭3月份用气量扇形统计图【参考答案】*一、选择题二、填空题题号123456789101112答案BCAAABDBAADB113.一214.16.-217.a 2-318.30三、解答题2519.(1)B C =；(2)见解析.2【解析】【分析】(1)由AB是直径得N AZ 汨=90,在直角三角形ABD 中可求出AD=6,在直角三角形ACD 中可求出9C D=，从而可求出B C 的长；2(2)延长A E交 B C 于点G,证明A M FS A ADG得
11、4 -4 6 =4 4/即可证得结论.【详解】(1)TA B 为。的直径，：.ZADB90.An 3,:BD=8,tan ZABD=一，BD 4:.AD=6.；AC为。切线，:.Nfi4C=90,.ZBAD+NC4D=90,ZBAD+ZABD=90P,A ZCAD=ZABD,tan ZCAD=tan ZABD,CD=AD,即nn CD=-6,AD BD 6 89：.CD=-,225:.BC=BD+CD=；2(2)延长A E交 8 C 于点G,V A B 为。的直径，Z A B=90,.ZCAG+/BAG=ZBAG+ZABE=90,：.ZCAG=ZABE.又 T AG 平分 ZDAC,D E =
12、D E,:.ZCAG=ZGAD=ADBE,:.ZABE-ZDBE,DE=EA-又,:/BEG=ZBEA=90,BE=BE,：.BEG/SJBEA.:.AE=EG.,：ZEAF=ZDAG,ZAEF=ZADG=,，A4EF s AADG.AE AF：.=,即 AE AG=AZ)AFAD AG,:AG=2DE,AE=DE-2DE2=ADAF-【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的切线的性质，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质.20.（1）详见解析；（2）2君；（3）2 百.【解析】【分析】(1)连接0 E,根据余角的性质和等腰三角形的性质得到N D=N 0
13、E D,求得OE_LPE,于是得到结论;(2)根据垂径定理得到C O =A O,求得N FA D=N AED,根据相似三角形的性质得到结论；(3)设0 E=x,解直角三角形即可得到结论.【详解】V0DXAC,A ZDGF=90,ND+NDFG=ZD+ZAFE=90,ZDFG=ZAFE,VME=MF,:.ZMEF=ZMFE,V0E=0D,:.ZD=Z0E D,A Z0ED+ZMEF=90,A0EPE,PE是。的切线；(2)V0DAC,CO=A。，ZFAD=ZAED,V ZADF=ZEDA,DFA DAE,AD DF：.=，DE AD.AD2=DFDE=2X 1 0=20,.AD=2V5;(3)解
14、：设 0E=x,OE 1*.*s in Z P=9OP 3A0P=3x,A x2+(6 7 2)2=(3x)2,解得：x=3,过E作EH垂直AB于H,EH EH 13正考=，EH=2 夜，V0H2+EH2=0E2,.,.O H=1,.*.AH=2,V AE2=H E2+AH2,.*.AE=2V3.【点睛】本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.21.8+66【解析】【分析】如图作CH _ L AB于 H.在 R t Z k BH C求出CH、B H,在 R t a ACH 中求出AH、A C 即可解决问题；【详解】解：如图作CH
15、 J _ AB于 H.在 R t Z i BCH 中,V BC=12,Z B=30 ,CH=1 BC=6,BH=4 B C2-C H2=6 也，3 CH在 R t AACH 中，t a n A=-,4 AHAAH=8,，-AC=VA/72+C H2=10【点睛】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.15 x =l22.(1);(2)1.7 y =T【解析】【分析】(1)根据幕的运算法则进行计算即可解答；(2)利用加减消元法解二元一次方程组即可解答.【详解】解：一疤八虺+而74=2 X-+17157解:2x-3y=5
16、3x+y=2+X3,得 x=l.把 x=l 代入，得 y=-l.所以原方程组的解是，.【点睛】本题考查了幕的运算法则和解二元一次方程组，准确计算是解题的关键.23.(1)y=-x+6；(2)点C 的坐标为(t+3,人)，分三种情况进行分类讨论，点 B 的坐标2 2为(3,0).点 B 的坐标为(12+6 不，0).当 t 2 0 时，不存在B D=A B 的情况.【解析】【分析】(1)当 t=4时，B(4,0),设直线A B 的解析式为尸k x+b.把 A(0,6),B(4,0)代入解析式即可求出未知数的值，从而求出其解析式；(2)根据点A 和点B 的坐标可以求得点M的坐标，从而可以求得点C
17、的坐标；分三种情况进行分类讨论：AD=BD,AB=AD,BD W AB.【详解】(1)当 t=4 时，B(4,0).设直线A B 的解析式为y=k x+b将 A(0,6),B(4,0)代入，得：b=6430解得12b=63直线A B 的解析式为y=-x+6.2(2).点 A(0,6)，点 B(t,0),点 M是线段A B 的中点,点 M的坐标是(一，3),2又将线段M B绕着点B 按顺时针方向旋转90 ,得到线段BC,点 C 的坐标为：(t+3,一)2故答案为：(t+3,)；2分三种情况进行分类讨论(1)A D=B D,则 N BAD=N ABD.：BD y 轴，.,.Z 0AB=Z ABD,
18、AZ 0AB=Z BAD.t a n Z O AB=t a n Z BAD又,N AO B=N ABC=90OB BCAO AB1 nn t 19 K p =9 t =3.2 6 2此时点B 的坐标为(3,0).(2)若 AB=AD方 法 一：设直线A C 的解析式为y =+6:.k(t+3)+6=-t-122k+6x+6.,.当 x=/时,J +36-2r+6BD+362/+6由题得8。=2 A o/+3 6-0 -1 z2r+6A t2-24t=364=12+6 占 Z2=12-6X/5(舍去)方法二：过点 A 作 AH J _ CG 于 H,贝 I J CH=H G=，CG.2V Z G
19、 E B=Z A0B=90 ,Z G BE=Z AB0,.G E B AAO B.GE AO又.,H E=A0=6,C E=-,G E+H E=H G=-CG=-（CE+G E）.2 2 21 8 1./18.2.一-F 6=-（-H 一）,整理得 t Z-24t-36=0.t 2 2 t解 得 3 =1 2+6 石，t2=1 2-6 V 5 0 时，y随 x的增大而增大的函数是（）I12A.y=-x B.y=C.y=D.y=-xx xx 3 x 23.若关于工的不等式组 有且仅有三个整数解，且关于工的分式方程x+m 2（1-2x）/、+=一 二的解为整数，则符合条件的整数机的个数是（）x-3
20、 3-x x+3A.1 个 B.2 个 C.3 个4.已知a=:,b=73-2,则 a,b的关系是(A.a=b B.a=-b C.a=bD.4 个)D.a b=-15 .如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边B C,直角边AB,AC,A A B C 的三边所围成的区域面积记为S”黑色部分面积记为S2,其余部分面积记为S 3,则（）D.S i=S z+S 36 .如图，下列条件中，不能判定 ACD s/k ABC的 是（）A.Z AD C=Z ACB B.Z B=Z A C DC.Z ACD=Z BCDAC ADAB=AC7
21、.下列说法正确的是（）A.36 7人中至少有2 人生日相同B.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨C.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是gD.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 看，则 买 1000张彩票一定有1 张中奖8.如图是一个3 x 3 的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则。与b的关系不正确的是（）4tan450a4sin30b一(-5)722”30|一6|A.h=B.b=y/3a C.a=b3 D.a=3b9.阅读材料：设一元二次方程a x 2+b x+c=0（a W O）的两根为x 1，x2,则两根与方程系数之间有如下关系：X
22、 1+X2=-,X X2=.根据该材料填空：已知X i,X 2是方程x 2+6 x+3=0的两实数根，则 上+工a a%/的 值 为（）A.4B.6C.8D.102inL U.伊化间简 的刖毡苗里木县花A/、）1-。(2-13311A.B.C.D.i-aa-l1-aa-l11.将方程x+5=l 2x 移项，得（)A.x+2 x=l 5B.x 2x=l+5c.x+2x=l +5D.x+2 x=-l+512.将两个等腰R t Z AD E、R t Z ABC如图放置在一起，其中N D AE=N ABC=90 .点 E在 AB 上，AC与 D E交于点H,连接BH、C E,且N BCE=15 ,下列
23、结论：AC垂直平分D E；4 C D E 为等边三角形；t a nA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.已知 a 2+a-l=0,贝!|a 3+2 a 2+2 0 1 8=.14.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图，则化简同+“a -任 y 的结果是.a b e 1-1 _-1 0 115 .等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则 此 三 角 形 的 周 长 为.16 .分解因式：3x-12x+12=.17.规定：x 表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（x W n+0.5,n 为整数），例如：2.3 =2,（2.3）=3,2.3）=2.当-
24、I V x V l 时，化简 x +（x）+x）的 结 果 是.18.如图，。上B、D两点位于弦AC的两侧，AB=B C，若N D=5 6 ,则N AO B=三、解答题19.（1）如图，已知线段。和 请 在 给 出 的 图 形 上 用 尺 规 作 出AABC,使得：点A在射线B N上，点C在 射 线 上，且A B=a,N A C B =90；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（要求：利 用（1）中的R t AABC,画出斜边A 3上的中线C O,写出已知、求证和证明过程）20.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品
25、每千克生产成本 （单位：元）与产量x （单位：k g）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y?（单位：元）与产量x （单位：k g）之间的函数关系.（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.（2）求线段AB所表示的y i与x之间的函数表达式.（3）当0W x W 90时，销 售 该 产 品 获 得 的 利 润 与 产 量 的 关 系 式 是；当90W x W 130时，销售该产品 获 得 的 利 润 与 产 量 的 关 系 式 是;总之，当产量为 k g时，获得的利润最大，最大利润21.某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为
26、了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息，解答下列问题：（1）本 次 接 受 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为,图中m的值是；（2）请补全条形统计图；（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.学生捐款额条形统计图（C）、发宣传画（D）四种方 式.围 绕“你最喜欢的宣传方式”，校团委在全校学生中进行了抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表，回答下列问题:选项方式百分比A社区板报mB集会演讲30%C喇叭
27、广播25%D发宣传画10%（1）本次抽查的学生共.人，m=（2）若该校学生有900人，估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人?23.小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆A B 的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C 处且与地面成6 0角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m 且绳子与水平方向成45 角.求 旗 杆 A B 的高度.24.甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示:根据以上信息，请解答下面的问题;(I)补全甲选手10次成绩频数分布图.选手A 平均数中位数众数方差甲a88C乙7.5b6 和 9
28、2.6 5(2)a=,b=,c=.(3)教练根据两名选手手的1 0 次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？(至少从两个不同角度说明理由).2 5.为响应建设“美丽乡村”，某村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2 棵.问这两种树各种了多少棵？【参考答案】*一、选择题题号1234567891 0111 2答案DCCBACACDAAD二、填空题1 3.20 1 91 4.-2a+b；1 5.1 8 或 211 6.3 (x-2)2.1 7.-2 或-1 或。或 1 或 2.1 8.5 6 .三、解答题1 9.(1)如
29、图A A B C 为所作图形；见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题目作图要求进行作图即可；(2)先根据题意画出图形，再 证明.延长C D 至 E使 C D=D E,连接A E、B E,因为D是 A B 的中点，所以A D=B D,因为C D=D E,所以四边形A C B E 是平行四边形，因为N A C B=9 0 ,所以四边形A C B E 是矩形，根据矩形的性质可得出结论.【详解】(1)如图A 4BC为所作图形；(2)已知：如 图，CD为R t A A B C中 斜 边AB上的中线，N A C B =9(),求 证：C Z)=LA B.2证 明：延 长CD并 截 取 见=C
30、D.CD为 A B 边 中 线，80=AO,.四 边 形ACBE为平行四边形.：ZACB=90,：.AC5E为 矩形，AB=CE=2CD,：.CD=-A B2【点 睛】此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性质解答.20.(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当 产 量 为1 3 0 kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 4 2 元；(2)y=-0,2x+6 0 (0 Wx 6 5时，W随x的增大而减小，.9 0 Wx W1 3 0时，WW21 6 0,当 x=9 0 时，W=-0.6 (9 0 -6 5)2+25 3 5=21 6
31、 0,因此当该产品产量为75 kg时，获得的利润最大，最大值为225 0.故答案为：w=-0.4 (x-75)?+225 0；w=-0.6 (x -6 5)2+25 3 5,75,225 0.【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，难度不大.21.(1)5 0,3 2；(2)详见解析；(3)众数：1 0 元；中位数：1 5 元；(4)76 8.【解析】【分析】(1)(2)(3)(4)由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用1 0元人数除以总人数可得m的值;总人数乘以1 5元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的
32、平均数、众数和中位数；根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为1 0元的学生人数.【详解】解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为48%=5 0人,16V X1 0 0%=3 2%,50*m=3 2 9故 答 案 为:5 0、3 2；(2)1 5元的人数为5 0 X 24%=1 2,(3)本次调查获取的样本数据的众数是：1 0元，本次调查获取的样本数据的中位数是：1 5元；(4)估计该校本次活动捐款金额为1 0元的学生人数为24 0 0义3 2%=76 8人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.22.(1
33、)3 0 0,3 5%；(2)270 人【解析】【分析】(1)由B 选项的人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去B、C、D 的人数求得A 的人数，再用A 选项人数除以总人数可得m的值；(2)用总人数乘以样本中B 的百分比可得；【详解】解：(1)本次抽查的学生人数为9030%=300人，则 A 选项的人数为300-(90+75+30)=1 05,1 05 m=-X 1 00%=35%,300故答案为：300、35%；(2)估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有900X30%=270人；【点睛】考查了扇形统计图及由样本估计总体的知识，解题的关键是读懂统计图、表，并从中整理出进一步解题的信
34、息，难度不大.23.276+6【解析】【分析】BC过点D作 DFLAB于点F,设 B C=x,由题意可知AD=AC=2x,A F=D F=J x,然后根据tan30=AB列出方程解出x 的值即可求出答案.【详解】解：过点D作 DFLAB于点F,设 BC=x,V ZACB=60,/.ZCAB=30,.,.AC=2x,VAD=AC=2x,ZADF=45,，由勾股定理可知：AF=DF=72 x,VDE=BF=2,AB=V2x+2，.BC,*tan30-9AB/3 _ x-3 缶+2 解得：x=2 2=2 6+2技3-V 6.*.AB=梃(2百 +2夜)+2=276+6.A【点睛】本题考查解直角三角形
35、，解题的关键是熟练运用特殊角三角函数的值，本题属于中等题型.2 4.(1)4；(2)8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【解析】【分析】(1)根据甲的成绩频数分布图及题意列出1 0-(1+2+2+1),计算即可得到答案；(2)根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；(3)从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：(1)甲选手命中8环的次数为1 0-(1+2+2+D =4,补全图形如下：乙选壬!0次成绩折线统计图=8 (环)，甲选手10次成绩殿分布图,、6+7x2+8x4+9x2+10(2)a=-10c=X (6-8
36、)2+2 X (7-8)2+4X (8-8)2+2 X (9-8)2+(1 0-8)2 =1.2,1 0b=W=7.5,2故答案为：8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.2 5.种柳树3 8棵，种香樟树1 6棵.【解析】【分析】设种植柳树x棵，种植樟树y棵，根据题目之间的数量关系建立方程求出其解即可.【详解】解：设种植柳树x棵，种植香樟树y棵，由题意，得x-y =22y=-23解得：x=38y=16答：种植柳树38棵，
37、种植香樟树16棵.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题的运用，解答时根据题意之间的数量关系建立方程是关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）-W0-a-A.-2+a是负数 B.-2+a是正数 C.a -2是负数 D.2-2为02 .如图钓鱼竿A C长6 m,露在水面上的鱼线B C长30 m,钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿A C逆时针转 动1 5 到A C 的位置，此时露在水面上的鱼线B C 长 度 是（）A.3 m B.m C.2G m D.4m3 .如图，正A A O B的边长为5,点B在x轴正半轴上，点A在第
38、一象限，反比例函数y=&（x 0）的X图象分别交边A O,A B于点C,D,若0 C=2 B D,则实数k的 值 为（）A.4B.9 /3 C.2 5 3 D.8 5/32 44.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形A B C。的边A8在x轴上，的中点是坐标原点。，固定点A，B,把正方形沿箭头方向推，使点。落在）轴正半轴上点 用 处,则点。的对应点C 的坐标为（A.（2后2）B.（4,2）5.-3的绝对值的倒数是（）A.3 B.36.c o s 45 的值等于（）A.&B.1D.(2,2 D.3D,受27.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在F D
39、的延长线上，且A B F C,则N C B D的度数为）A.1 5 B.2 0 C.2 5 D.3 0 8 .如图，P是抛物线y=-x?+x+3 在第一象限的点，过点P分别向x 轴和y 轴引垂线，垂足分别为A、9 .已知x-=6,贝!I x +A 的 值 为（）x xA.3 4 B.3 6 C.3 7 D.3 81 0 .如图，在 R tZ A B C 中，已知N A C B=9 0 ,B C=3,A B=5,扇形C B D 的圆心角为6 0 ,点 E为 C D 上一动点，P为 A E 的中点，当点E从点C运动至点D,则点P的运动路径长是（）1 1.如图，菱形 A B C D 中，N A B
40、C=1 3 5 32D.C.7，D H _ L A B 于 H,交对角线A C 于 E,过 E 作 E F _ L A D 于 F.若4D E F的周长为2,则菱形A B C D 的面积为（A.2 7 2 B.7 2c32D.21 2 .移动通信公司建设的钢架信号塔（如 图 1）,它的一个侧面的示意图（如图2）.C D 是等腰三角形A B C 底边上的高，分别过点A、点 B作两腰的垂线段，垂足分别为B”A“再过A”B】分别作两腰的垂线4段所得的垂足为灰，A2,用同样的作法依次得到垂足BS,A 3,.若 A B 为 3 米，sin a=-,则水平钢条 A 2 B 2 的长度为（图 1 图 29
41、48 12A.一米 B.2米 C.米 D.米5 25 5二、填空题1 3 .如图，在矩形 A B C D 中，A B=6,B C=9,点 E,F 分别在 B C,C D .若 B E=3,Z E A F=45 ,则 D F的长是.1 4.我们把a、b两个数中较小的数记作m i n a,b ,直线y=k x-k -2 (k 0)经过A、E 两点，若A B O 的面积为1 2,则1 6 .点 A (3,-2)关于y 轴的对称点B在反比例函数y=上的图象上，则 B点 的 坐 标 为；k=1 7 .计算：(-2019)-4=.1 8 .若关于x 的方7 程4-=6 弋 有 增 根，则 k的值为_1+x
42、 1-x X-1三、解答题1 9 .如图，直线M N P Q,直线A B 分别与M N,P Q 相交于点A,B.(1)利用尺规作N N A B 的平分线与P Q 交于点C；(2)若N A B P=60,求N A C B 的度数.3 x-lx +1 -2 0.(1)解不等式组：2 ,并求其整数解.2 x-(x-6)5(2)先化简，再求代数式(上 一+-5)4-的值，其中。=|-4|+2 t an 60/+d尸.a+2 -4 a+2 32 1 .五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1 件和乙商品3 件共需2 4 0元；购进甲商品2 件和乙商品1 件共需1 3 0元.(1)求甲、乙
43、两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件4 0元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共1 00件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.2 2 .在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中A B 表示窗户，且 A B=2 米，B C D 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线C D 的最小夹角/P D N=1 8.6,最大夹角N M D N=64.5.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中C D 的长是多少米？(结果精确到 0.1)(参
44、考数据：s i n l 8.6 0.3 2,t an l 8.6 4 0.3 4,s i n 64.5 4 0.90,t an 64.50 4 2.1)2 3 .如图，在D A B C D 中，E、F分别是A D、B C 的中点，N A E F 的角平分线交A B 于点M,N E F C 的角平分线交C D 于点N,连接M F、N E.(1)求证：四边形E M F N 是平行四边形.(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，他猜想：当 A B=A D 时，四边形E M F N 是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.小 明 的 证 明 思 路由（1）知四边形EMFN是平行四边形.要证DEM
45、FN是矩形,只要证NMFNiW5.由已知条件知NEFN-NCFN.故只要证/E F M =NBFM.易 证,故只要进NBFM-NBMF,即 证BM-BF.故只要ilE 易证AE=AM.AE=BF.即可褥证.x?2x（2 无一、2 4 .先化简再求值：其中X是不等式组x+3 0 x-2 的最大整数解.x-+232 5.问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为a 的
46、正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形，如 图 1,这个图形的面积可以表示成：（a+b）2 或a2+2 ab+b2A （a+b）2=a2+2 ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式.问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：/+2 3=3 2 如图2,A表 示 1 个 1 X 1 的正方形，即：1 X 1 X 1 =1 3,B表 示 1 个 2X2的正方形，C与 D恰好可以拼成1 个 2X2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2X2的正方形，即：2X2X2=T,而 A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）X （1+2）的大正方形，由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：请
47、你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：r+2+33=（要求自己构造图形并写出推证过程）类比归纳：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1 3+2 3+3 +淄=（要求直接写出结论，不必写出解题过程）实际应用：图 3 是由棱长为1 的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为了正确数出大小正方体的总个数，我们可以分类统计，即分别数出棱长是1,2,3 和 4的正方体的个数，再求总和.例如：棱长是1 的正方体有：4 X 4 X 4=4 3 个，棱长是2的正方体有：3 X 3 X 3=3 3 个，棱长是3的正方体有：2 X 2 X 2=2 3 个，棱长是4的正方体有：I X 1 X
48、 1 =个，然后利用（3）类比归纳的结论，可得：=图4是由棱长为1 的小正方体成的大正方体，图中大小正方体一共有 个.逆向应用：如果由棱长为1 的小正方体搭成的大正方体中，通过上面的方式数出的大小正方体一共有4 4 1 00个，那么棱长为1 的小正方体一共有 个.1 21 A D图2【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.3题号1234567891 01 1 1 2答案BBACCDACDAAC1 4.2-2 0或-*或-1.241 5.T1 6.(-3,-2),6.1 7.-11 8.3三、解答题1 9.(1)作图见解析；(2)Z A C B=3 0.【解析】【分析】(1)根据角平分线的一般
49、作法可得；(2)根据平行线性质求解.【详解】解：(1)以点A为圆心，以任意长为半径作弧交A N 于点F,交 A B 于点D；分别以F,D为圆心，以大于F D 长为半径作弧，两弧在N N A B 内交于点E；2作射线A E 交 P Q 于点C.如图所示：(2)；M N P Q,.N N A B=N A B P=60,V A C 平分N N A B,AZ A B C=3 0 ,V Z A B P=Z B A C+Z A C B,.,.Z A C B=3 0.【点睛】考核知识点：平行线性质，角平分线作图.2 0.(1)-1,0,1,2；(2)【解析】【分析】(1)先分别解两不等式得到x-22x-(x
50、-6)5,由不等式，得 x V 3,由不等式，得 x d-1,故原不等式组的解集是-1WXV 3,它的整数解是：-1,0,1,2；1(2)-1-9-。+2 。-4a-la+2Q(Q-2)+1 Q+2(Q+2)(Q 2)a 1/-2 +1 1=-。一2 u.-11。2 Q -1a-a-l当。=|-4|+2 1 2 1 1 60疝+(；=4 +2 百 一 2 石 +3 =7 时,原式=7-1 57-2 6【点睛】考查不等式以及分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.2 1.(1)甲商品每件进价3 0元，乙商品每件进价70元；(2)甲商品进80件，乙商品进2 0件，最大利润是1 2 00