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1、本资料来源第八章假设检验假设检验的基本思想假设检验的基本思想一个正态总体一个正态总体两个正态总体两个正态总体参数参数分布分布 第八章 第一节假设检验的基本思想二、两类错误二、两类错误 三、检验法则与拒绝域三、检验法则与拒绝域 一、基本概念一、基本概念1、假设检验问题假设检验是统计推断的另一类重要问题。例1 某厂生产的云母带厚度cm服从正态分布,某日从生产的云母测得其平均厚度为0.136厘米,日生产是否正常?分析:带其平均厚度要判断当日生产是否正常,“是否仍为设计值0.13厘米,它不是参数估计问题，一类问题称为参数的假设检验问题。其厚度的设计值为0.13,标准差为0.015,带中随机抽取10个,
2、试问当即当日生产的云母也就是对命题答复是与否，将这 例2 抛掷一枚硬币100次，这枚硬币是否均匀？分析:来判断总体是否服从的两点分布.用总体中抽到的样本来检验此项假设是否成立，就是先对总体的分布作出某项假设，一类为非参数假设检验或分布的假设检验.本章将着重来介绍参数假设检验.“正面出现了60次，问这是由所抽得的样本，称这2、假设检验的基本思想一句话：概率性质的反证法.为了检验一个“假设是否就不能拒绝原来的“假设，再看由此会产生什么后如果导致一个不合理的现象出现，它又区别于纯数学的反证法.并不是形式逻辑中的绝对的矛盾，小概率通常不超过0.05事件在一次观察中可以认为基本上不会发生.首先，要使用反
3、证法的思想.成立，就先假定该“假设是成立的，果。就拒绝该“假设；否则，只能接受.其次，因为这里所谓的不而是基于人们在实践中广泛采用的一个原则：合理，3、假设检验的基本步骤建立假设与原设计值0.13一致，在例1中，一个命题“平均厚度这就是原假设零假设。它是在原假设被拒绝时应接受的假设.在这里，或 为了判断当日生产是否正常，要先建立即另一种假设为称为备择假设，备择假设还有两种设置形式 备择假设的选择要视具体问题，绍的拒绝域的形式，的检验问题是双边假设检验问题；对的检验问题是单边假设检验问题；对的检验问题也是单边假设检验问题；对我们将选择作为备择假设。并将影响后边介称在本例中，选择检验统计量用来对原
4、假设进行检验的统计量称为检验统计量.本例涉及到正态总体均值的检验问题,在及原假设成立的条件下,由抽样分布定理有故可作为检验统计量,取值,为其考察此统计量,愈小,愈接近,应倾向于接受愈大,愈远离,应倾向于拒绝可以看出 给出显著性水平表示拒绝域,的临界值分位数.其中 为区分拒绝与接受判断时,由于样本的随机性可能产生两类错误:判断结果实际情况为真为假接受拒绝正 确正 确第二类错误概率第一类错误概率 第一类:拒真错误,第二类:纳伪错误,拒真概率记为纳伪概率记为之间的关系与做不到的。1、当样本容量一定时，2、当变小时，变大，变大，从而接受域减小，减小（见下图）3、要使同时变小，在实际中并不可行，只有增大
5、样本容量，先控制，为显著性检验.这种检验假设的方法称则拒绝域而这在确定的情况下，在适当控制中制约.通常选取0.01或0.05，0.1.都很小是同时使则拒绝域变小，相应接受域就增大；从而反之，增大时，当因此，显然,显著性水平 是在 为真的情况下,给出临界值,确定拒绝域由步骤可知,其拒绝域当给定显著性水平时,在本例中,查分位数(附表3)得故0样本点即时,当中的概率,落入拒绝域 判断当样本 落入拒绝域内,亦即接受当样本 落入内,则接受本例中,统计量的值因此,故接受即在的显著性水平下,带平均厚度与0.13一致,则拒绝由于时,当认为当日生产的云母生产正常.内容小结内容小结1.假设检验是重要的统计推断方法,.假设检验做出的推断不能保证绝对正确，按照小概率原理对零假设做出拒绝或接受的判断出现两类错误3.假设检验一般可通过建立统计假设,量及其分布,及其分布确定分位数,测值,它用样本统计量可能会确定检验统计按照指定的显著性水平并由相应的统计量最后由样本值计算出统计量的观与分位数进行比较,从而得出拒绝或接受的结论.演讲完毕，谢谢观看！