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1、第第3章章 库存控制库存控制方法方法4/18/20233.1 3.1 基本库存控制策略基本库存控制策略v3.1.1 定量订货库存控制方法s,S策略v3.1.2 定期订货库存控制方法t循环策略v3.1.3 定期定量订货库存控制方法v3.1.4 需求特点23.1.1 定量订货库存控制方法s,S策略定量库存控制法概述定量库存控制法概述定量库存控制法也称为订购点法，是以固定订购点和订购批量为基础的一种库存量控制方法。订购批量和订购点确实定订购批量和订购点确实定订购批量一般采用经济订购批量EOQ。订购点，则是提出订购时的储藏量标准,订购点确实定取决于备运时间的需要量和保险储藏量。3v定量库存控制法的库存
2、量变动定量库存控制法的库存量变动定量库存控制的库存量变动情况如图7-1所示。订购点计算公式如下：订购点量订购提前期平均每日正常耗用量保险储藏量保险储藏量预计日最大耗用量每日正常耗用量订购提前期例子：某企业物资的经济订购批量为600吨，订购间隔期为30天，订购提前期为10天，平均每日正常需要量为30吨，预计日最大耗用量为40吨，订购日的实际库存量为600吨，订货余额为零。求保险储藏量和订货点。保险储藏量=40-3010=100吨订购点量=1030+100=400吨v定量库存控制法的库存量变动定量库存控制法的库存量变动定量库存控制的库存量变动情况如图7-1所示。定量库存控制法的优缺点定量库存控制法
3、的优缺点1 1优点优点 能经常掌握库存量动态，及时提出订购，不易出现缺货。每次订购量固定，能采用经济订购批量，也便于进货搬运和保管作业。盘点和订购手续比较简便，尤其便于应用电子计算机来进行控制。保险储藏量较少。2 2缺点缺点 订购时间不定，难以编制严密的采购方案；不能得到多种物资合并订购的好处；不适应需要量变化大的情况，不能及时调整订购批量；定量库存控制法的适用范围定量库存控制法的适用范围定量库存控制法一般适用于以下物资：单价较低的物资。需要量比较稳定的物资。缺货损失大的物资。3.1.2 定期订货库存控制方法t循环策略定期库存控制法概述定期库存控制法概述定期库存控制法是以固定的检查和订购周期为
4、基础的一种库存量控制方法。订购批量和订购周期确实定订购批量和订购周期确实定订购批量的计算公式如下：订购批量平均每日需用量订购周期订购提前期保险储藏量现有库存量已订未交量12从费用角度出发，如果要使总费用到达最小，可以采用经济订货周期的方法来确定订购周期，其公式是T经济订货周期；S单次订货费用；C单位商品年储存费用；R年库存商品需求量销售量。v定期库存控制法的库存量变动：如图7-2所示v定期控制的优缺点定期库存控制法的优缺点与定量库存控制法相反 定期库存控制法的适用范围定期库存控制法的适用范围 需要量大的主要原材料，必须严格管理的重要物资，有保管期限制的物资。需要量变化大而且可以预测的物资。发货
5、繁杂、难以进行连续库存动态登记的物资。3.1.3 定期定量订货库存控制方法v定期定量订货策略是指每经过t时间检查剩余库存量x，当xs时不补充，当xR，则最优生产批量为经济生产批量。35v设到货持续时间为T，在0，T时间区间内，库存以P-R的速度增加，在T，t时间区间内，库存以R的速度递减，直至库存为零。3637经济生产批量模型例题v某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。试确定该厂扬声器的最正确生产批量、生产时间和电视机的安装周期。
6、38经济生产批量模型例题v某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。试确定该厂扬声器的最正确生产批量、生产时间和电视机的安装周期。T=7142/5000=1.42day安装周期t=7142/100=7.1day393.2.3 允许缺货模型v模型一生产弥补：在经济生产批量模型中，假设允许缺货，单位货物缺货费为C2，同样设生产速度P为常数PR，要求最优订货周期及最优生产批量。40v在0，t1时间区间内，最大缺货量B=Rt1v在t1，t2区
7、间内最大缺货量B=P-Rt2-t1v由此解得41v在t2，t3时间区间内，最大存储量S=P-Rt3-t2v在t3，t时间区间内，最大存储量S=Rt-t3v故42v在一个周期0，t内4344C1=单位商品库存费C2=单位商品缺货费C3=单次订购费45允许缺货模型例题v某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存贮费为成本的20%。如发生供给短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年30元。v1求经济订货批量及全年的总费用：v2如不允许发生供给短缺，重新求经济订货批量，并与1中的结果比较。4647例题v某医院制剂室配制一种病人外
8、用消毒液体，比购置同类消毒液廉价3元而效果相同。每天可配制200瓶，医院每天需要160瓶左右，所以配制一定天数后仓库存贮增多，需要停止配制，待使用完库存时再恢复配制。存贮每瓶的费用为每天1元，每次配制准备费用为1000元问采取什么配制存贮策略使存贮费用最低？483.3 随机性需求的库存决策模型v随机性需求是指需求是随机的，其概率分布是的。v3.3.1 离散需求一次性订货模型v3.3.2 连续需求一次性订货模型4950补充库存机制51针对随机性需求需要解决的问题v决定何时补充库存v补货量控制为多少v如何制定库存控制策略v通常以库存费用期望值大小作为衡量的标准，追求目标是期望费用最小化v一次性订货
9、模型52一次性订货模型的特点v货物在一次订货后，不管销售期末的剩余库存为多少，都要全部处理掉，而不留待后期作为起始库存v涉及时鲜产品或一次性需求产品v报纸、时装、新鲜水果、蔬菜、鲜花等533.3.1 离散需求一次性订货模型v例1：报童问题v报童每天销售报纸数是一个随机变量，设销售量r的概率Pr根据以往的经验是的。每张报纸的售价为v元，成本为u元vu。报童每卖出一份报纸赚k=v-u元；如报纸未能售出，每份处理价w元，每份赔h=u-w元，问报童每天最好准备多少份报纸？54v这个问题就是要确定报童每天报纸的订货量Q为何值时，使赢利的期望值最大或损失的期望值最小？55解法一计算损失的期望值最小：v设报
10、童订购报纸数量为Q，这时的损失有两种：v当供大于求Qr时，这时报纸因当天不能售完，第二天需降价处理，其损失的期望值为：v当供不应求Qr时，这时因缺货而失去销售时机，其损失的期望值为：Q=-0)()(rrPrQwu56v故总损失的期望值为v由于报纸订购的份数Q只能取整数，需求量r也只能取整数，即都是离散变量，所以不能用微积分的方法求上式的极值，为此我们用分法,设报童每天订购的报纸的最正确批量为Q*,必有+=Q=-+-=10)()()()()-()()(QrrrPQruvrPrQwuQC-+）；（2）；（1）1()()1()(*QCQCQCQC57v式1出发进行推导v经化简后，得v即58v同理，由
11、式2得到v由此可以确定最正确订购批量Q*59例2v设某货物的需求量在件至件之间，需求量r的概率分布如下表。并知其成本为每件5元，售价为每件10元，处理价为每件2元。问应进货多少，能使总利润的期望值最大？需求量r17181920212223242526概 率Pr0.12 0.18 0.23 0.13 0.10 0.08 0.05 0.04 0.04 0.0360解：v此题属于单时期需求是离散随机变量的存贮模型。u=5,v=10,w=2.由式，得v即v因为P17=0.12,P18=0.18,P19=0.23,P20=0.13,v所以P17+P18+P19=0.530.625;P17+P18+P19
12、+P20=0.660.625,v故最正确订货批量 Q*=20件。613.3.2 连续需求一次性订货模型v销售商品单位利润为k，未售出商品的单位损失为h，假设该商品的销售是一次性的，试求一次进货的最正确数量。设分别密度函数为fx。Q为实际进货量，实际需求量为。现要求最正确Q，使销售的期望利润最大。62推导过程：v利润为Yv于是有：63v可以证明上式为凸函数，将上式对Q求导，并令其等于0，则有：v于是有64连续需求一次性订货模型例题v某医院订购某医疗材料每千克80元，使用收费则每千克100元，如果剩余则交冷库保存，每千克保存费15元此材料以往平均每天需求50千克，需求分布符合正态分布，标准差10千克，问一次订购多少获利最大？6566