《2023届海南省琼中县联考中考数学五模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届海南省琼中县联考中考数学五模试卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将一副三角板按如图方式摆放，1与2不一定互补的是（ ）ABCD2如图所示，在长方形纸片ABCD中，A
2、B=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A16cmB20cmC24cmD28cm3将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD4如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A60cm2B90cm2C96cm2D120cm2523的相反数是（）A8B8C6D66如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，则AE的长度为( )A6B8C10D127如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,BEF的
3、面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()A30B27C14D328如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD9下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD10如图，边长为2a的等边ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）ABaCD11等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( )A20B25C20或25D1512如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其
4、中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13关于x的一元二次方程x22xm10有两个相等的实数根，则m的值为_14废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米15点A（a，b）与点B（3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_16如图，已知ABC中，ABAC5，BC8，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别
5、与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是_17已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于_18如图，设ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MCMA5，则a的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图,已知ABCD的面积为S，点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论：“E是BC中点” .乙得到结论：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说
6、明理由.20（6分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+b（k0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且mn，结合图象求x0的取值范围21（6分）如图，已知ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边DEB，连接AE，求证：AB平分EAC22（8分）如图，AB是O的直径，弧CDAB，垂足为H，P为弧
7、AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E（1）如图（1）连接PC、CB，求证：BCP=PED；（2）如图（2）过点P作O的切线交CD的延长线于点E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：APG=F；（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直径AB23（8分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.24（10分）阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：已知：直线l和l外一点P求作：过点P的直线m，使得ml小东的作法如下：作法：如图2，（1）在直线l上任取点A，连接PA；（2）以点A为圓心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点
8、C；（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE所以直线PE就是所求作的直线m老师说：“小东的作法是正确的”请回答：小东的作图依据是_25（10分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点
9、B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，GC53米请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB26（12分）如图，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直径，O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，A=PDB（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB=4，DA=DP，试求弧BD的长；（3）如图，点M是弧AB的中点，连结DM，交AB于点N若tanA=，求的值27（12分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC， DFAE，垂足为F，连接DE求证：AB=DF参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48
10、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】A选项：1+2=360902=180；B选项：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C选项：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D选项：1和2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出1和2的互补关系.2、C【解析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明EAC=DCA，根据等角对等边证明FC=AF，则DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【详解】长方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BA
11、C=EAC，EAC=DCA，FC=AF=25cm，又长方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键3、D【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则，将抛物线向左平移1个单位所得直线解析式为：；再向下平移3个单位为：故选D4、C【解析】先根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，再计算母线长为10，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形半径等于圆锥的母线长计算圆锥的侧面积和底面积的和即可.【详解
12、】圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，所以圆锥的母线长=10，所以此工件的全面积=62+2610=96(cm2).故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的面积及由三视图判断几何体，解题的关键是熟练的掌握圆锥的面积及由三视图判断几何体.5、B【解析】=8，8的相反数是8，的相反数是8，故选B6、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，AB
13、FGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键7、A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四边形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四边形ABCD=SCDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的
14、性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.8、C【解析】结合图形，逐项进行分析即可.【详解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需满足的条件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分线；，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对
15、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、A【解析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，
16、MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，HN=，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点11、B【解析】题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.【详解】当5为腰时，三边长为5、5、10，而，此时无法构成三角形；当5为底时，三边长为5、10、10，此时可以构成三角形，它的周长故选B.12、A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注
17、意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2.【解析】试题分析：已知方程x22x=0有两个相等的实数根,可得：44（m1）4m80，所以，m2.考点：一元二次方程根的判别式.14、31【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：60050=3
18、0 000，用科学记数法表示为31立方米故答案为3115、1【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点与点 关于y轴对称， 故答案为1【点睛】考查关于轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数16、或5或1【解析】根据以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形分类讨论即可【详解】解：如图（1）当在ADE中，DE=5，当AD=DE=5时为等腰三角形，此时m=5.(2)又AC=5，当平移m个单位使得E、C点重合，此时AE=ED=5,平移的长度m=BC=1,(3)可以AE、AD为腰使ADE为等腰三角形，设平移了m个单位：则AN=3,AC=，AD=m，得
19、：，得m=,综上所述：m为或5或1，所以答案：或5或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，注意分类讨论的完整性.17、【解析】解：它的侧面展开图的面积=146=14（cm1）故答案为14cm1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长18、10a10【解析】根据题设知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的长度及由三角形的三边关系求得a的取值范围；然后根据题意列出二元二次方程组，通过方程组求得xy的值，再把该值依据根与系数的关系置于一元二次方程z2-az+=0中，最后由根的判别式求得a的取值范围【详解】M是AB的中
20、点，MC=MA=5，ABC为直角三角形，AB=10；a=AC+BCAB=10；令AC=x、BC=y，xy=，x、y是一元二次方程z2-az+=0的两个实根，=a2-40，即a10综上所述，a的取值范围是10a10故答案为10a10【点睛】本题综合考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线及根的判别式此题的综合性比较强，解题时，还利用了一元二次方程的根与系数的关系、根的判别式的知识点三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、结论一正确，理由见解析；结论二正确，S四QEFP= S【解析】试题分析：（1）由已知条件易得BEQDAQ，结合点Q是BD的三等分点可得
21、BE：AD=BQ：DQ=1：2，再结合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，从而可得点E是BC的中点，由此即可说明甲同学的结论成立；（2）同（1）易证点F是CD的中点，由此可得EFBD，EF=BD，从而可得CEFCBD，则可得得到SCEF=SCBD=S平行四边形ABCD=S，结合S四边形AECF=S可得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，结合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四边形QEFP= SAEF- SAQP=S，从而说明乙的结论正确；试题解析：甲和乙的结论都成立，理由如下：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又点P、Q是线段BD的
22、三等分点，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，点E是BC的中点，即结论正确；（2）和（1）同理可得点F是CD的中点，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四边形ABCD=S，S四边形AECF=SACE+SACF=S平行四边形ABCD=S，SAEF=S四边形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四边形QEFP= SAEF- SAQP=S-=S，即结论正确.综上所述，甲、乙两位同学的结论都正确.20、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x02或x01【解
23、析】（1）将点M坐标代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，进而可得到二次函数表达式；（2）先求出抛物线与x轴的交点，将交点代入一次函数解析式，即可得到k，b满足的关系；（3）先求出平移后的新抛物线的解析式，确定新抛物线的对称轴以及Q的对称点Q，根据mn结合图像即可得到x0的取值范围.【详解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3与x轴的交点是：（3，0），（-1，0）当y=kx+b（k0）经过（3，0）时，3k+b=0；当y=kx+b（k0）经过（-1，0）时，k
24、=b（3）将二次函数y=x2-2x-3的图象向右平移2个单位得到y=x2-6x+5，对称轴是直线x=3，因此Q（2，n）在图象上的对称点是（1，n），若点P（x0，m）使得mn，结合图象可以得出x02或x01【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键.21、详见解析【解析】由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，BAC=BCA=ABC=DBE=60，证出ABE=CBD，证明ABECBD（SAS），得出BAE=BCD=60，得出BAE=BAC，即可得出结论【详解】证明：ABC，DEB都是等边三角形，ABBC，BDBE，BACBCAABCDBE60，ABCABD
25、DBEABD，即ABECBD，在ABE和CBD中，AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,，ABECBD（SAS），BAEBCD60，BAEBAC，AB平分EAC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB=1【解析】（1）由垂径定理得出CPB=BCD，根据BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED即可得证；（2）连接OP，知OP=OB，先证FPE=FEP得F+2FPE=180，再由APG+FPE=90得2APG+2FPE=180，据此可得2APG=F，据此即可得证；（3）
26、连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EMPF，先证PAE=F，由tanPAE=tanF得，再证GAP=MPE，由sinGAP=sinMPE得，从而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可设PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由FPE=PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，证PEM=ABP得BP=3k，继而可得BE=k=2，据此求得k=2，从而得出AP、BP的长，利用勾股定理可得答案【详解】证明：（1）AB是O的直径且ABCD，CPB=BCD，BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED，BCP=PED；（2）连接OP，则OP=OB，OP
27、B=OBP，PF是O的切线，OPPF，则OPF=90，FPE=90OPE，PEF=HEB=90OBP，FPE=FEP，AB是O的直径，APB=90，APG+FPE=90，2APG+2FPE=180，F+FPE+PEF=180，F+2FPE=1802APG=F，APG= F；（3）连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EMPF于M，由（2）知APB=AHE=90，AN=EN，A、H、E、P四点共圆，PAE=PHF，PH=PF，PHF=F，PAE=F，tanPAE=tanF，由（2）知APB=G=PME=90，GAP=MPE，sinGAP=sinMPE，则，MF=GP，3PF=5PG，设
28、PG=3k，则PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k由（2）知FPE=PEF，PF=EF=5k，则EM=4k，tanPEM=，tanF=，tanPAE=，PE=，AP=k，APG+EPM=EPM+PEM=90，APG=PEM，APG+OPA=ABP+BAP=90，且OAP=OPA，APG=ABP，PEM=ABP，则tanABP=tanPEM，即，则BP=3k，BE=k=2，则k=2，AP=3、BP=6，根据勾股定理得，AB=1【点睛】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、四点共圆条件、相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点23、-1x4,在数轴上表示见解析.【解析】试
29、题分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式组的解集为：1x4.在数轴上表示为：24、内错角相等，两直线平行【解析】根据内错角相等，两直线平行即可判断【详解】EPA=CAP，ml（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型25、55米【解析】由题意可知EDCEBA，FHCFBA，根据相似三角形的性质可得，又DC=HG，可得，代入数据即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【详解】EDCEBA，FH
30、CFBA,，即，AC=106米，又 ，AB=55米.答：舍利塔的高度AB为55米【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，利用相似三角形的性质建立方程解决问题26、（1）见解析；（2）；（3）. 【解析】（1）连结OD；由AB是O的直径，得到ADB=90，根据等腰三角形的性质得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圆上，于是得到结论；（2）设A=x，则A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根据A+ABD=90o列方程求出x的值，进而可得到DOB=60o，然后根据弧长公式计算即可；（3）连结OM，过D作DFAB于点F，然后证明OMNFDN
31、，根据相似三角形的性质求解即可.【详解】（1）连结OD，AB是O的直径，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圆上，PD是O的切线 （2）设A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD长（3）连结OM，过D作DFAB于点F，点M是的中点，OMAB，设BD=x，则AD=2x，AB=2OM，即OM=，在RtBDF中，DF=，由OMNFDN得【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理及其
32、推论，三角形外角的性质，含30角的直角三角形的性质，弧长的计算，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定与性质.熟练掌握切线的判定方法是解（1）的关键，求出A=30o是解（2）的关键，证明OMNFDN是解（3）的关键.27、详见解析.【解析】根据矩形性质推出BC=AD=AE，ADBC，根据平行线性质推出DAE=AEB，根据AAS证出ABEDFA即可【详解】证明：在矩形ABCD中BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB，DFAE，AE=BC=AD，AFD=B=90，在ABE和DFA中AFDB，DAFAEB ，AEAD ABEDFA（AAS），AB=DF.【点睛】本题考查的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.解决本题的关键在于能够找到证明三角形全等的有关条件.