2023届浙江省逍林初中重点中学中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列几何体中,其三视图都是全等图形的是()A圆柱B圆锥C三棱锥D球2今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地
2、的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是( )Ax(x-60)=1600Bx(x+60)=1600C60(x+60)=1600D60(x-60)=16003已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:ac0;a-b+c0;当时,;,其中错误的结论有ABCD4如图,已知的周长等于 ,则它的内接正六边形ABCDEF的面积是( )ABCD5如图,在O中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC30,则的长是( )ABCD6已知:如图,在扇形中,半径,将扇形沿过点的直线折叠,点恰好落在弧上的点处,折痕交于点,则弧的长为( )ABCD7如图,ABC
3、纸片中,A56,C88沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD则BDE的度数为( )A76B74C72D708若 | =,则一定是( )A非正数B正数C非负数D负数9甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大上述结论中,正确的是()ABCD102cos 30的值等于()A1BCD211甲、乙两人分别以4m/s和5
4、m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()ABCD12下列计算结果是x5的为()Ax10x2 Bx6x Cx2x3 D(x3)2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为_14分解因式:4ax2-ay2=_.15中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天
5、才到达目的地求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路程为x里,依题意,可列方程为_16如图,将的边绕着点顺时针旋转得到,边AC绕着点A逆时针旋转得到,联结当时,我们称是的“双旋三角形”如果等边的边长为a,那么它的“双旋三角形”的面积是_(用含a的代数式表示)17=_18估计无理数在连续整数_与_之间三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函数y=(k0)的图象经过点B求反比例函数的解析式;若点E恰好落在反比例函数y=上,求平行四边形OBD
6、C的面积20(6分)已知:如图,ABCD中,BD是对角线,AEBD于E,CFBD于F. 求证:BE=DF.21(6分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题:该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;补全条形统计图;如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?22(8分)先化简再求值:,其中,.23(8分)计算:3tan30+|2|(3)0(1)2018.24(10分)如图,
7、已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,1)、(2,1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标;如果OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标25(10分)如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,做ABC的外接圆O,延长EC交O于点D,连接BD、AD,BC与AD交于点F分,ABC=ADB。(1)求证:AE是O的切线;(2)若AE=12,CD=10,求O的半径。26(12分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20,用7200元购进的乙种品
8、牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台 求甲、乙两种品牌空调的进货价; 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元台,乙种品牌空调的售价为3500元台请您帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润27(12分)计算:|1|+(1)0()1参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】分析: 任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆,其他的几何体的视图都有不同的.详解:圆柱,圆锥,三棱
9、锥,球中,三视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆,故选D.点睛: 本题考查简单几何体的三视图,本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.2、A【解析】试题分析:根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形,这个长方形的长和宽分别为x米和(x60)米,根据长方形的面积计算法则列出方程考点:一元二次方程的应用3、C【解析】根据图象的开口方向,可得a的范围,根据图象与y轴的交点,可得c的范围,根据有理数的乘法,可得答案;根据自变量为-1时函数值,可得答案;根据观察函数图象的纵坐标,可得答案;根据对称轴,整理可得答案【详解】图象开口向下,得a0,图象与y轴的交点在x轴的上方,得c
10、0,ac,故错误;由图象,得x=-1时,y0,即a-b+c0,故正确;由图象,得图象与y轴的交点在x轴的上方,即当x0时,y有大于零的部分,故错误;由对称轴,得x=-=1,解得b=-2a,2a+b=0故正确;故选D【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时,对称轴在y轴左; 当a与b异号时,对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c)抛物线与x轴交点个数由判别式确定:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4
11、ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点4、C【解析】过点O作OHAB于点H,连接OA,OB,由O的周长等于6cm,可得O的半径,又由圆的内接多边形的性质可得AOB=60,即可证明AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质可求出OH的长,根据S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【详解】过点O作OHAB于点H,连接OA,OB,设O的半径为r,O的周长等于6cm,2r=6,解得:r=3,O的半径为3cm,即OA=3cm,六边形ABCDEF是正六边形,AOB=360=60,OA=OB,OAB是等边三角形,AB=OA=3cm,OHAB,AH=AB,AB=OA
12、=3cm,AH=cm,OH=cm,S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=(cm2)故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用5、B【解析】连接OB,OC首先证明OBC是等边三角形,再利用弧长公式计算即可【详解】解:连接OB,OCBOC2BAC60,OBOC,OBC是等边三角形,OBOCBC1,的长,故选B【点睛】考查弧长公式,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,属于中考常考题型6、D【解析】如图,连接OD根据折叠的性质、圆的性质推知ODB是等边三角形,则易求AOD=110-DOB=50;然后由弧长公式弧长的公式 来求 的长
13、【详解】解:如图,连接OD解:如图,连接OD根据折叠的性质知,OB=DB又OD=OB,OD=OB=DB,即ODB是等边三角形,DOB=60AOB=110,AOD=AOB-DOB=50,的长为 =5故选D【点睛】本题考查了弧长的计算,翻折变换(折叠问题)折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等所以由折叠的性质推知ODB是等边三角形是解答此题的关键之处7、B【解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数,再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【详解】解:A=56,C=88,ABC=180-56-88=36,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在
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