《2023届江苏省江阴市长泾第二中学中考猜题数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省江阴市长泾第二中学中考猜题数学试卷含解析.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D302函数中，x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx23下列计
2、算，正确的是（）ABC3D4计算的结果是（ ）ABCD25在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ABC的（）A三条高的交点B重心C内心D外心6如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)7BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tanBAC的值为（）ABCD8如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB
3、CD，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9一、单选题二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论有：A4个B3个C2个D1个10已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )A3或6B1或6C1或3D4或6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（0）交AB于点E,AEEB=13.则矩形OABC的面积是 _.12某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的
4、同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点B处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63，则筒仓CD的高约为_m（精确到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）13如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_m14已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_15如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若2=130，则1=_16计算（x4）2的结果等于_17因式分解：_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）定安县定安中学初中部三名学生竞
5、选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图ABC笔试859590口试 8085（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为 度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数为 ，C同学得票数为 ；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选（从A、B、C、选择一个填空）19（5分）如图1，在菱形ABCD中，AB，tanABC2，点E从点D出发，以每秒1
6、个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（BCD），得到对应线段CF（1）求证：BEDF；（2）当t 秒时，DF的长度有最小值，最小值等于 ；（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，EPQ是直角三角形？20（8分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，求旗杆AB的高度（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）21（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，
7、下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径22（10分）计算：（-）-2 2（）+ 23（12分）列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度24（14分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一
8、个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理2、B【解析】要使有意义，所以x+10且x+10，解得x-1故选B.3、B【解析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】
9、解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变4、C【解析】化简二次根式，并进行二次根式的乘法运算，最后合并同类二次根式即可.【详解】原式=32=3=.故选C.【点睛】本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算.5、D【解析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边
10、中垂线的交点上【详解】三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最适当故选D【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键6、B【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20186=3362，当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）故选C7、D【解析】连接CD，再利用勾股定理分别计算出AD、AC、BD的长，然后再根据勾股定理逆定理证明ADC=90，再利用三角函数定义可得答案【详解】连接
11、CD，如图：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明ADC=908、C【解析】设BC与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明RtABE和RtADE全等，根据全等三角形对应角相等DAEBAE，再根据旋转角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积，列式计算即可得解【详解】如图，设BC与CD的交点为E，连接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋转角为30，DAB60，DAE6030，
12、DE1，阴影部分的面积112（1）1故选C【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，从而求出DAE30是解题的关键，也是本题的难点9、B【解析】试题解析：二次函数的图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴是直线x=1， 2a+b=0，b0abc04a+2b+c0，故错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，2a+b=0，故正确综上所述，正确的结论有3个.故选B.10、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三种情况考虑：当h2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2h5时，由此时函数的最大值为0与
13、题意不符，可得出该情况不存在；当h5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论详解：如图，当h2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2h5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1综上所述：h的值为1或1故选B点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h2、2h5和h5三种情况求出h值是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征设E点坐标为（t，），则利用AE：EB=1：3，B点坐标
14、可表示为（4t，），然后根据矩形面积公式计算【详解】设E点坐标为（t，），AE：EB=1：3，B点坐标为（4t，），矩形OABC的面积=4t=1故答案是：1【点睛】考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|12、40.0【解析】首先过点A作AEBD，交CD于点E，易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得筒仓CD的高.【详解】过点A作AEBD，交CD于点E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四边
15、形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒仓CD的高约40.0m，故答案为：40.0【点睛】此题考查解直角三角形的应用仰角的定义，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用13、1【解析】由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB的长【详解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案为1【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对
16、应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例14、【解析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可【详解】由根与系数的关系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案为：【点睛】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化15、50【解析】利用平行线的性质推出EFC=2=130，再根据邻补角的性质即可解决问题.【详解】ABCD，EFC=2=130，1=180-EFC=50，故答案
17、为50【点睛】本题考查平行线的性质、邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题16、x1【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案详解：（x4）2=x42=x1 故答案为x1点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键17、n（m+2）（m2）【解析】先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可【详解】m2n4n=n（m24）=n（m+2）（m2）.故答案为n（m+2）（m2）【点睛】本题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）90；（2）144度；（3）105，12
18、0，75；（4）B【解析】（1）由条形图可得A演讲得分，由表格可得C笔试得分，据此补全图形即可；（2）用360乘以B对应的百分比可得答案；（3）用总人数乘以A、B、C三人对应的百分比可得答案；（4）根据加权平均数的定义计算可得【详解】解：（1）由条形图知，A演讲得分为90分，补全图形如下：故答案为90；（2）扇图中B同学对应的扇形圆心角为36040%144，故答案为144；（3）A同学得票数为30035%105，B同学得票数为30040%120，C同学得票数为30025%75，故答案为105、120、75；（4）A的最终得分为92.5（分），B的最终得分为98（分），C的最终得分为84（分），
19、B最终当选，故答案为B【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、（1）见解析；（2）t（6+6），最小值等于12；（3）t6秒或6秒时，EPQ是直角三角形【解析】（1）由ECFBCD得DCFBCE，结合DCBC、CECF证DCFBCE即可得；（2）作BEDA交DA的延长线于E当点E运动至点E时，由DFBE知此时DF最小，求得BE、AE即可得答案；（3）EQP90时，由ECFBCD、BCDC、ECFC得BCPEQP90，根据ABCD6，tanABCtanADC2即可求得DE；EPQ90时，由菱形ABCD
20、的对角线ACBD知EC与AC重合，可得DE6.【详解】（1）ECFBCD，即BCE+DCEDCF+DCE，DCFBCE，四边形ABCD是菱形，DCBC，在DCF和BCE中，,DCFBCE（SAS），DFBE；（2）如图1，作BEDA交DA的延长线于E当点E运动至点E时，DFBE，此时DF最小，在RtABE中，AB6，tanABCtanBAE2，设AEx，则BE2x，ABx6，x6，则AE6DE6+6，DFBE12，时间t=6+6，故答案为：6+6，12；（3）CECF，CEQ90，当EQP90时，如图2，ECFBCD，BCDC，ECFC，CBDCEF，BPCEPQ，BCPEQP90，ABCD6
21、，tanABCtanADC2，DE6，t6秒；当EPQ90时，如图2，菱形ABCD的对角线ACBD，EC与AC重合，DE6，t6秒，综上所述，t6秒或6秒时，EPQ是直角三角形【点睛】此题是菱形与动点问题，考查菱形的性质，三角形全等的判定定理，等腰三角形的性质，最短路径问题，注意（3）中的直角没有明确时应分情况讨论解答.20、7.6 m【解析】利用CD及正切函数的定义求得BC，AC长，把这两条线段相减即为AB长【详解】解：由题意，BDC45，ADC50，ACD90，CD40 m在RtBDC中，tanBDCBCCD40 m在RtADC中，tanADCAB7.6（m）答：旗杆AB的高度约为7.6
22、m【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键21、这个圆形截面的半径为10cm.【解析】分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算解答：解：如图，OEAB交AB于点D，则DE=4，AB=16，AD=8，设半径为R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、0【解析】本题涉及负指数幂、二次根式化简和绝对值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式.【点睛】本题主要考查负指数幂、二次根式化简和绝对值，熟悉掌握是关键.23、吉
23、普车的速度为30千米/时.【解析】先设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时，列出方程求出x的值，再进行检验，即可求出答案【详解】解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为15x千米/时.由题意得：.解得，x=20经检验，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合题意. 答：吉普车的速度为30千米/时. 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程实际应用的综合运用为中考常见题型，要求学生牢固掌握注意检验24、 (1);(2).【解析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）5个项目中田赛项目有2个，该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：故答案为；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比