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1、第五章、信号处理初步第五章、信号处理初步测试技术测试技术本章学习要求：本章学习要求：1.1.了解信号模数转换和数模转换原理了解信号模数转换和数模转换原理 2.2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.3.了了解解数数字字信信号号处处理理中中信信号号截截断断、能能量量泄泄露露、栅栏效应等现象栅栏效应等现象 4.4.4.4.掌掌掌掌握握握握相相相相关关关关分分分分析析析析及及及及功功功功率率率率谱谱谱谱密密密密度度度度分分分分析析析析的的的的基基基基本本本本概概概概念念念念5.5.5.5.了解相关分析及功率谱密度分析的应用了解相关分析及功率谱密度分析的应用了
2、解相关分析及功率谱密度分析的应用了解相关分析及功率谱密度分析的应用5.1 5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述 第五章、信号处理初步第五章、信号处理初步1 1、数字信号处理的主要研究内容、数字信号处理的主要研究内容 数数字字信信号号处处理理主主要要研研究究用用数数字字序序列列来来表表示示测测试试信信号号，并并用用数数学学公公式式和和运运算算来来对对这这些些数数字字序序列列进进行行处处理理。内内容容包包括括数数字字波波形形分分析析、幅幅值值分分析析、频谱分析和数字滤波。频谱分析和数字滤波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)第五章、信号处理初步第五章、信号处理初步2 2、测试信号数
3、字化处理的基本步骤、测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号预预处处理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号 3 3、数字信号处理的优势、数字信号处理的优势 1 1用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构和机械结构 2 2计算机软硬件技术开展的有力推动计算机软硬件技术开展的有力推动a a多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。b b灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统5.2 5.2 模数模数A/DA
4、/D和数模和数模D/AD/A 采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号离散值，使之成为采样信号x xnTsnTs的过的过程。程。编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。量化量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有把采样信号经过舍入变为只有有限个有 效数字的数，这一过程称为量化。效数字的数，这一过程称为量化。1 1、A/DA/D转换转换 4 4位位A/D:XXXXA/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000实验：实验：2 2 A/D A/D转换器的技术指标转换器的技术指标
5、3 3 模拟信号的输入范围模拟信号的输入范围;如，如，5V5V，+/-5V+/-5V，10V10V，+/-10V+/-10V等。等。1 1 分辨率分辨率;用输出二进制数码的位数表示。位数越多，用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有量化误差越小，分辨力越高。常用有8 8位、位、1010位、位、1212位、位、1616位等。位等。2 2 转换速度转换速度;指完成一次转换所用的时间，如指完成一次转换所用的时间，如:1ms:1ms1KHz1KHz；10us 10us100kHz100kHz 2 2、D/AD/A转换过程和原理转换过程和原理 D/A D/A转换器是把数字信
6、号转换为电压或电流信转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。号的装置。D/AD/A转换器的技术指标转换器的技术指标 分辨率分辨率;转换速度转换速度;模拟信号的输出范围模拟信号的输出范围;5.3 5.3 采样定理采样定理 采样是将采样脉冲序列采样是将采样脉冲序列p pt t与信号与信号x xt t相乘，取离散点相乘，取离散点x xntnt的值的过程。的值的过程。X0,X1,X2,Xn 每周期应该有多少采样点每周期应该有多少采样点？最少最少2 2点点:实验：实验：频域解释频域解释 0t0f0t0ft00f采样定理采样定理 为为保保证证采采样样后后信信号号能能真真实实地地保保存存原原始始模模拟
7、拟信信号号信信息息，信信号号采采样样频频率率必必须须至至少少为为原原信信号号中中最最高高频频率率成成分分的的2 2倍倍。这这是是采采样样的的基基本本法法则则，称称为为采采样定理。样定理。Fs 2 Fmax 需需注注意意，满满足足采采样样定定理理，只只保保证证不不发发生生频频率率混混叠叠，而而不不能能保保证证此此时时的的采采样样信信号号能能真真实实地地反反映映原原信信号号x xt t。工工程程实实际际中中采采样样频频率率通通常常大大于于信信号中最高频率成分的号中最高频率成分的3 3到到5 5倍。倍。频混计算：频混计算：FsFsFsFs频混频混正常正常Fs/2工程处理：工程处理：混迭频率混迭频率=
8、Fs-=Fs-信号频率信号频率 A/DA/D采样前的抗混迭滤波：采样前的抗混迭滤波：物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号展开展开低通滤波低通滤波(0-Fs/2)(0-Fs/2)放大放大5.4 5.4 信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。用用计计算算机机进进行行测测试试信信号号处处理理时时，不不可可能能对对无无限限长长的的信信号号进进行行测测量量和和运运算算，而而是是取取其其有有限限的的时时间片段进行分
9、析，这个过程称信号截断。间片段进行分析，这个过程称信号截断。周周期期延延拓拓后后的的信信号号与与真真实实信信号号是是不不同同的的，下下面面我我们们就就从从数数学学的的角角度度来来看看这这种种处处理理带带来来的的误误差差情情况。况。设有余弦信号设有余弦信号x xt t,用矩形窗函数用矩形窗函数w wt t与其相乘，得到截断信号与其相乘，得到截断信号:y:yt t=x=xt tw wt t 将将截截断断信信号号谱谱 X XT T与与原原始始信信号号谱谱X X相相比比较较可可知知，它它已已不不是是原原来来的的两两条条谱谱线线，而而是是两两段段振振荡荡的的连连续续谱谱.原原来来集集中中在在f0f0处处
10、的的能能量量被被分分散散到到两两个个较较宽宽的的频频带带中中去去了了，这这种种现现象象称称之之为频谱能量泄漏。为频谱能量泄漏。周期延拓信号与真实信号是不同的：周期延拓信号与真实信号是不同的：能量泄漏误差能量泄漏误差 克服方法：信号整周期截断克服方法：信号整周期截断5.5 DFT5.5 DFT与与FFT FFT 1 1、离散傅立叶变换、离散傅立叶变换 离散傅里叶变换离散傅里叶变换Discrete Fourier Transform一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。一个专用名词。x(t)截断、周期延拓截断、周期延拓xT(t)周期信号周
11、期信号x xT T(t)(t)的傅里叶变换：的傅里叶变换：对周期信号对周期信号x xT Tt t采样，得离散序列采样，得离散序列xTn,将积分转为集合：将积分转为集合：展开，得连续傅立叶变换计算公式：展开，得连续傅立叶变换计算公式：用计算机编程很容易计算出指定频率点值：用计算机编程很容易计算出指定频率点值：f=？/计算的频率点计算的频率点Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926 XR=0XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+xn*cos2*pi*f*n*dt*dt XI=XI+xn*sin2*pi*f*n*dt*dtNextA=sqrXR*XR+XI*XI
12、Q=atnXI/XRVBScript 样例样例 采采样样信信号号频频谱谱是是一一个个连连续续频频谱谱，不不可可能能计计算算出所有频率点值，设频率取样间隔为：出所有频率点值，设频率取样间隔为：f=fs/N 频率取样点为频率取样点为0,f,2f,3f,.0,f,2f,3f,.，有：，有：该公式就是离散傅立叶计算公式该公式就是离散傅立叶计算公式(DFT)(DFT)2 2、快速傅立叶变换、快速傅立叶变换 快快速速傅傅立立叶叶变变换换FFTFFT是是离离散散傅傅立立叶叶变变换换的的一一种种有有效效的的算算法法，通通过过选选择择和和重重新新排排列列中中间间结结果果，减减小运算量。小运算量。展开各点的展开各
13、点的DFTDFT计算公式：计算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N).XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2/N).有大量重复的有大量重复的cos、sin计算，计算，FFTFFT的作用就是用技的作用就是用技巧减少巧减少cos、sin项重复计算。项重复计算。当采样点数为当采样点数为10241024点点,DFT,DFT要求一百万次以要求一百万次以上计算量，而上计算量，而FFTFFT则只要求一万次。则只要求一万次。5.
14、6 5.6 栅栏效应与窗函数栅栏效应与窗函数 1 1、栅栏效应、栅栏效应 为为提提高高效效率率,通通常常采采用用FFTFFT算算法法计计算算信信号号频频谱谱，设设数数据据点点数数为为N，采采样样频频率率为为Fs。则则计计算算得得到到的的离离散频率点为散频率点为:XsFi，Fi=i*Fs /N,i=0，1，2，.，N/2 X(f)f0f 如果信号中的频如果信号中的频率分量与频率取样点率分量与频率取样点不重合，则只能按四不重合，则只能按四舍五入的原则，取相舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线邻的频率取样点谱线值代替。值代替。2 2 能量泄漏与栅栏效应的关系能量泄漏与栅栏效应的关系 频频谱谱的的离离
15、散散取取样样造造成成了了栅栅栏栏效效应应，谱谱峰峰越越锋锋利，产生误差的可能性就越大。利，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。无穷大。实际应用中，由于信号截断的原因，产生了实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有
16、害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。能能量量泄泄漏漏分分主主瓣瓣泄泄漏漏和和旁旁瓣瓣泄泄漏漏，主主瓣瓣泄泄漏漏可可以以减减小小因因栅栅栏栏效效应应带带来来的的谱谱峰峰幅幅值值估估计计误误差差，有有其其好好的的一一面面，而而旁旁瓣瓣泄泄漏漏则则是是完完全全有有害害的。的。3 3 常用的窗函数常用的窗函数 1 1矩形窗矩形窗 2 2三角窗三角窗 3 3汉宁窗汉宁窗 常用窗函数常用窗函数 总结：总结：信号截断信号截断能量泄漏能量泄漏FFTFFT栅栏效应栅栏效应从克服栅栏效应误
17、差角度看，能量泄漏是有利的。从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。通过加窗控制能量泄漏，减小栅栏效应误差：通过加窗控制能量泄漏，减小栅栏效应误差：加矩形窗加矩形窗加汉宁窗加汉宁窗 思考题：思考题：1.A/D1.A/D，D/AD/A转换器的主要技术指标有那些转换器的主要技术指标有那些？2.2.信号量化误差与信号量化误差与A/DA/D，D/AD/A转换器位数的关系转换器位数的关系？3.3.采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计算采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计算 混迭频率混迭频率？4.A/D4.A/D采样为何要加抗混迭滤波器，其作用是什麽？采样为何要加抗混迭滤波器，其作用是什麽？5
18、.5.数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生 能量泄漏能量泄漏？6.6.用用FFTFFT计算的频谱为何一定会存在栅栏效应误差计算的频谱为何一定会存在栅栏效应误差？7.7.窗函数的作用是什麽窗函数的作用是什麽？5.7 5.7 常用的数字信号处理算法常用的数字信号处理算法 第五章、数字信号处理技术第五章、数字信号处理技术 数字信号处理是测试技数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的术中最常用和最需要掌握的局部，无论开发简单或复杂局部，无论开发简单或复杂的测控系统或仪器，都会用的测控系统或仪器，都会用到数字信号处理知识。到数字信号处理知识。时域波形分
19、析是最常用的信时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器显示信号波用表等普通仪器显示信号波形就可以特征参数。形就可以特征参数。1 1、时域波形参数计算、时域波形参数计算 0At峰值峰值/双峰值双峰值均值均值有效值有效值方差方差周期周期波形分析的应用波形分析的应用超门限报警超门限报警 信号类型识别信号类型识别 信号基本参数识别信号基本参数识别 Pp-p1 1峰值峰值P P，双峰值，双峰值P Pp-pp-pP1=data(0)P2=data(0)For K=0 To NIf P1data(k)Then P2=data(k)End IfNextP=P1P2
20、P=P1-P2PPp-p2 2均值均值U=0For K=0 To N U=U+datakNextU=U/N3 3均方均方值值E2=0For K=0 To NE2=E2+datak*datakNextRMS=sqrE2/N4 4方差方差V2=0For K=0 To NV2=V2+datak-U*datak-UNextV=V2/N大方差大方差 小方差小方差 U=0For K=0 To N U=U+datakNextU=U/N信号幅值报警系统设计实验：信号幅值报警系统设计实验：5 5周期周期T Tn=0AT=0.8*PFor K=2 To N If datak-1AT And datak-2AT A
21、nd datak+2AT Then tin=K n=n+1 End IfNextT=ti2-ti1*dtAtT 2 2、数字相关函数、数字相关函数计算计算 变量之间的相依关系称为相关。信号之间的相变量之间的相依关系称为相关。信号之间的相似关系称为相关函数。似关系称为相关函数。0Atx(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t-)X(t)y(t-)积积分分 器器 Rxy()For i=0 To Nr(i)=0For j=0 To N r(i)=r(i)+x(j)*y(j+i)NextNextFor i=0 To Nr(i)=r(i)/NNext计算公式：计算公式：3.信号频率成分直接估计算
22、法信号频率成分直接估计算法 f=？Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926 XR=0XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dtNextA=sqr(XR*XR+XI*XI)Q=atn(XI/XR)离散傅里叶变换的计算公式为：离散傅里叶变换的计算公式为：3 3、数字滤波、数字滤波 利用离散时间系统特性对输入信号进行加工利用离散时间系统特性对输入信号进行加工处理，把输入序列处理，把输入序列 x xn n 变换成一定的输出序变换成一定的输出序列列 y yn n，
23、从而到达改变信号频率构成的目的。从而到达改变信号频率构成的目的。x(n)h(n)y(n)yn=xn*hn 设设数数字字滤滤波波器器的的脉脉冲冲响响应应序序列列为为hh0 0,h h1 1,h h2 2,h,hm m,则则,展开：展开：y(k)=h0 x(k)+h1x(k+1)+h2x(k+2)+hmx(k+m)k=0,1,.将数字滤波器系数带入公式中就可以对信号将数字滤波器系数带入公式中就可以对信号进行数字滤波。进行数字滤波。For i=0 To N7 Yi=-0.064Xi-0+0.041Xi-1+0.301Xi-2 +0.454Xi-3+0.301Xi-4+0.041Xi-5 -0.064
24、Xi-6Next样例信号：样例信号：滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律思考题：思考题：1.1.目前数字信号处理正在逐步取代用模拟电路实目前数字信号处理正在逐步取代用模拟电路实 现的模拟信号处理，为什麽现的模拟信号处理，为什麽？2.2.按采样数据按采样数据x x1 1,x,x2 2,，x xn n，计算，计算信号的信号的 时域波形参数时域波形参数？Fs=10Hz,Xi0,2,3,0,-1,-2,0,2,3,0,-1,-2,0Fs=10Hz,Xi0,2,3,0,-1,-2,0,2,3,0,-1,-2,00At信号分析方法信号分析方法概念：信号分
25、析是研究信号的构成和特征，获得有用信号。概念：信号分析是研究信号的构成和特征，获得有用信号。信号分析与处理目标信号分析与处理目标:1 1实现信噪别离实现信噪别离2 2削弱多余信号，强化有用局部削弱多余信号，强化有用局部3 3修正波形畸变修正波形畸变4 4加工、处理、变换，使信号特征更易识别和分析。加工、处理、变换，使信号特征更易识别和分析。1 1 1 1时域分析时域分析时域分析时域分析2 2 2 2频域分析频域分析频域分析频域分析分分分分类：类：类：类：主要的分析方法主要的分析方法传统分析方法传统分析方法传统分析方法传统分析方法1 1 1 1频谱分析频谱分析频谱分析频谱分析2 2 2 2概率密
26、度分析概率密度分析概率密度分析概率密度分析3 3 3 3相关分析相关分析相关分析相关分析4 4 4 4功率谱密度分析功率谱密度分析功率谱密度分析功率谱密度分析现代分析方法现代分析方法现代分析方法现代分析方法1 1 1 1功时谱分析功时谱分析功时谱分析功时谱分析2 2 2 2时序分析时序分析时序分析时序分析3 3 3 3小波分析小波分析小波分析小波分析4 4 4 4高阶谱分析高阶谱分析高阶谱分析高阶谱分析信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析几个重要概念几个重要概念:相关相关:指变量之间的相依关系。指变量之间的相依关系。相关关系：变量之间关系不确定，可在一定范围内变化，相关关系：变量之间关系不
27、确定，可在一定范围内变化，不能用一定的方程表示。不能用一定的方程表示。例如，玻璃管温度计液面高度例如，玻璃管温度计液面高度Y Y与环境温度与环境温度x x的的关系就是近似理想的线性相关，在两个变量相关的情况关系就是近似理想的线性相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。量的变化。自然界中的事物变化规律的表现，总有互相关联的现自然界中的事物变化规律的表现，总有互相关联的现象，不一定是线性相关，也不一定是完全无关，如：人象，不一定是线性相关，也不一定是完全无关，如：人的身高与体重，吸烟与寿命的关系。的身高与体
28、重，吸烟与寿命的关系。信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析相关分析：研究两个信号相似性的方法。相关分析：研究两个信号相似性的方法。目的：为了找到信号的源，或者一信号和另一信号目的：为了找到信号的源，或者一信号和另一信号的关系。的关系。研究对象：随机信号研究对象：随机信号数学工具：相关函数数学工具：相关函数自相关函数：描述了一个随机信号在相隔自相关函数：描述了一个随机信号在相隔的两个的两个不同时刻取值的相关程度。不同时刻取值的相关程度。互相关函数：描述了两个随机过程在相隔互相关函数：描述了两个随机过程在相隔的两个的两个不同时刻取值的相关程度。不同时刻取值的相关程度。相关系数及相关函数相关系数
29、及相关函数 如果所研究的变量如果所研究的变量x,yx,y是与时间有关的函数，即是与时间有关的函数，即x xt t与与y yt t，这时可以引入一个与时间，这时可以引入一个与时间有关的量，称为有关的量，称为函数的相关系数函数的相关系数 ，并有：，并有：相关系数及相关函数相关系数及相关函数x xy yxyxyxy相关系数及相关函数相关系数及相关函数假定假定假定假定x x x xt t t t、y y y yt t t t是不含直流分量信号均值为是不含直流分量信号均值为是不含直流分量信号均值为是不含直流分量信号均值为零的能量信号。分母常量，分子是时移零的能量信号。分母常量，分子是时移零的能量信号。分
30、母常量，分子是时移零的能量信号。分母常量，分子是时移的函数，的函数，的函数，的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。相关系数及相关函数相关系数及相关函数如果如果 x xt t=y=yt t，则称，则称 为自相关函数，即：为自相关函数，即：假设假设 x xt t与与y yt t为功率信号，则其相关函数为：为功率信号，则其相关函数为：自相关函数值的计算过程自相关函数值的计算过程计算时，令计算时，令x xt t、y yt t二个信号之间产生时差二个信
31、号之间产生时差，再相乘和积分，就可以得到再相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关时刻二个信号的相关性。性。自相关函数值的计算过程自相关函数值的计算过程 以下图显示了计算正弦波信号自相关函数时，在以下图显示了计算正弦波信号自相关函数时，在0 0、=T/4=T/4和和=T/2=T/2三个不同时刻的自相关三个不同时刻的自相关函数值的计算情况。函数值的计算情况。自相关函数值的计算过程自相关函数值的计算过程自相关函数值的计算过程自相关函数值的计算过程 将不同时差将不同时差的计算值标在图上，然后在两点间的计算值标在图上，然后在两点间连线，就可以得到信号的相关函数曲线，如以下连线，就可以得到信号的相关函数
32、曲线，如以下图所示：图所示：相关函数的性质相关函数的性质相关函数的性质：相关函数的性质：1 1自相关函数是自相关函数是 的偶函数，的偶函数，R RX X=R=Rx x-；值得注意的是，互相关函数既不是偶函数，也值得注意的是，互相关函数既不是偶函数，也不是奇函数，但满足下式：不是奇函数，但满足下式：2 2当当 =0=0 时，时，自相关函数具有最大值，自相关函数具有最大值，对于能量信号对于能量信号 对于功率信号对于功率信号3 3周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，信号，但不保存原信号的相位信息。如：正弦但不保存原信号的相位信息。如：正弦信号信号Asin
33、Asint+t+的自相关函数为：的自相关函数为：R Rx x=A A2 2cos cos/2./2.相关函数的性质相关函数的性质4 4两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保存原了信号的相位信息。期信号，且保存原了信号的相位信息。如正弦信号如正弦信号AsinAsin t t 与与BsinBsint-t-的互相关函数的互相关函数 Rxy Rxy =ABcos=ABcos-。5 5两个非同频率的周期信号互不相关。两个非同频率的周期信号互不相关。6 6随机信号的自相关函数将随随机信号的自相关函数将随|的增大快速的增大快速衰减。衰减。7 7互相关函数在互
34、相关函数在 0 0时取得最大值，时时取得最大值，时移移0 0反映了反映了x xt t、y yt t之间的延时时间。之间的延时时间。相关分析的工程应用相关分析的工程应用 相关分析可了解两个信号或同一信号在时移前后的关系。相关分析可了解两个信号或同一信号在时移前后的关系。近二、三十年来，相关分析在力学、光学、声学、电子近二、三十年来，相关分析在力学、光学、声学、电子学、地震学、地质学和神经生理学等领域，都得到广泛的学、地震学、地质学和神经生理学等领域，都得到广泛的应用：应用：1 1检测混有周期性确定信号的随机信号；检测混有周期性确定信号的随机信号；2 2相关测速：利用互相关函数的性质，在运动物体上
35、相关测速：利用互相关函数的性质，在运动物体上或在相对运动物体间隔或在相对运动物体间隔L L处各放置一只传感器，同时记录某处各放置一只传感器，同时记录某一状态的信号，将所测得的两个信号进行相关分析，确定一状态的信号，将所测得的两个信号进行相关分析，确定互相关函数最大值时的互相关函数最大值时的 值，即可计算出运动物体的速度值，即可计算出运动物体的速度=L/=L/。在不便直接测定运动物体速度的地方，如飞机、船。在不便直接测定运动物体速度的地方，如飞机、船舶、流体和气体等的运动速度，常用此分析方法。舶、流体和气体等的运动速度，常用此分析方法。3 3故障诊断：故障诊断：相关分析确定水管漏水部位。相关分析
36、确定水管漏水部位。相关分析的工程应用相关分析的工程应用相关分析的工程应用相关分析的工程应用当延时当延时当延时当延时 很大时，随机噪声的自相关函数趋于零，而周期信号很大时，随机噪声的自相关函数趋于零，而周期信号很大时，随机噪声的自相关函数趋于零，而周期信号很大时，随机噪声的自相关函数趋于零，而周期信号的自相关函数仍是周期函数，且其周期不变。的自相关函数仍是周期函数，且其周期不变。的自相关函数仍是周期函数，且其周期不变。的自相关函数仍是周期函数，且其周期不变。案例：自相关分析测量转速案例：自相关分析测量转速理想信号理想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关系数自相关系数性质性质3：提取周期性转
37、速成分。：提取周期性转速成分。自相关分析的主要应用：自相关分析的主要应用：用来检测混肴在干扰信号用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。中的确定性周期信号成分。相关分析的工程应用相关分析的工程应用相关分析的工程应用相关分析的工程应用声位笔定位声位笔定位声位笔系统配有专用的书写笔称为声位笔系统配有专用的书写笔称为声位笔系统配有专用的书写笔称为声位笔系统配有专用的书写笔称为声位笔，在声位笔的头部安装有一声位笔，在声位笔的头部安装有一声位笔，在声位笔的头部安装有一声位笔，在声位笔的头部安装有一个超生波信号发生器，书写时会发个超生波信号发生器，书写时会发个超生波信号发生器，书写时会发个超生波信号
38、发生器，书写时会发射超生波信号。在信号接收器的两射超生波信号。在信号接收器的两射超生波信号。在信号接收器的两射超生波信号。在信号接收器的两端，内置有两个信号传感器，接收端，内置有两个信号传感器，接收端，内置有两个信号传感器，接收端，内置有两个信号传感器，接收声位笔发射的超声波信号。信号接声位笔发射的超声波信号。信号接声位笔发射的超声波信号。信号接声位笔发射的超声波信号。信号接收器通过三点定位的方式可计算出收器通过三点定位的方式可计算出收器通过三点定位的方式可计算出收器通过三点定位的方式可计算出笔的位置，并将笔在书写过程中的笔的位置，并将笔在书写过程中的笔的位置，并将笔在书写过程中的笔的位置，并
39、将笔在书写过程中的移动信息传送到个人电脑或存储到移动信息传送到个人电脑或存储到移动信息传送到个人电脑或存储到移动信息传送到个人电脑或存储到信号接收器上的存储卡中。信号接收器上的存储卡中。信号接收器上的存储卡中。信号接收器上的存储卡中。相关分析的工程应用相关分析的工程应用案例：地下输油管道漏损位置的探测案例：地下输油管道漏损位置的探测相关分析的工程应用相关分析的工程应用案例：互相关测速案例：互相关测速互相关分析的主要应用：互相关分析的主要应用：滞后时间确定滞后时间确定信号源定位信号源定位测速测速测距离测距离功率谱密度分析功率谱密度分析 功率谱密度分析：研究随机信号的功率随频率的功率谱密度分析：研
40、究随机信号的功率随频率的分布规律，简称功率谱分析。分布规律，简称功率谱分析。功率谱分析功率谱分析功率谱分析功率谱分析自功率谱密度分析自功率谱密度分析自功率谱密度分析自功率谱密度分析互功率谱密度分析互功率谱密度分析互功率谱密度分析互功率谱密度分析自功率谱密度函数自功率谱密度函数自功率谱密度函数自功率谱密度函数自相关函数和自谱密度函数构成一对傅立叶变换对。自谱自相关函数和自谱密度函数构成一对傅立叶变换对。自谱密度函数是从频率域对随机过程作统计描述，集中显示了密度函数是从频率域对随机过程作统计描述，集中显示了随机过程的频率结构。实际应用中，随机过程的频率结构。实际应用中，-f-f不可能出现，所以不可
41、能出现，所以往往处理成单边谱。双边谱往往处理成单边谱。双边谱S Sx xf f与单边与单边G Gx xf f的关系的关系为：为：思考题：思考题：1.1.在数字信号处理过程中，量化误差大小与在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/DA/D转换器的位数无关。转换器的位数无关。2.2.假设假设x xt t是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。3.3.选择好的窗函数对信号进行截取，可以到达能量不泄漏的目的。选择好的窗函数对信号进行截取，可以到达能量不泄漏的目的。4.4.输入输入x xt t和输出和输出y yt t的相干函数的取值在和之间，可能是的相干函
42、数的取值在和之间，可能是。A.A.有有外外界界噪噪声声干干扰扰 B.B.系系统统是是非非线线性性的的C.C.输输出出y yt t是是输输入入x xt t和其它输入的综合输出和其它输入的综合输出 D.D.以上三种以上三种5.5.在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号。在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号。A.A.自功率谱积分自功率谱积分B.B.平均功率平均功率 C.C.总功率总功率 D.D.互功率谱积分互功率谱积分6.6.周期信号截断后的频谱必是的。周期信号截断后的频谱必是的。A.A.连续连续 B.B.离散离散 C.C.连续非周期连续非周期 D.D.离散周期离散周期 9、静
43、夜四无邻，荒居旧业贫。4月-234月-23Tuesday,April 18,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。04:32:5704:32:5704:324/18/2023 4:32:57 AM11、以我独沈久，愧君相见频。4月-2304:32:5704:32Apr-2318-Apr-2312、故人江海别，几度隔山川。04:32:5704:32:5704:32Tuesday,April 18,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。4月-234月-2304:32:5704:32:57April 18,202314、他乡生白发，旧国见青山。18 四月 20234:32:57 上午04:32:57
44、4月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。四月 234:32 上午4月-2304:32April 18,202316、行动出成果，工作出财富。2023/4/18 4:32:5704:32:5718 April 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。4:32:57 上午4:32 上午04:32:574月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。4月-234月-23Tuesday,April 18,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。04:32:5704:32:5704:324/18/2023 4:32:57 AM11、
45、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。4月-2304:32:5704:32Apr-2318-Apr-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份缺乏，可得无限完美。04:32:5704:32:5704:32Tuesday,April 18,202313、不知香积寺，数里入云峰。4月-234月-2304:32:5704:32:57April 18,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18 四月 20234:32:57 上午04:32:574月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。四月 234:32 上午4月-2304:32April 18,202316、少年十五二十时，步
46、行夺得胡马骑。2023/4/18 4:32:5704:32:5718 April 202317、空山新雨后，天气晚来秋。4:32:57 上午4:32 上午04:32:574月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。4月-234月-23Tuesday,April 18,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。04:32:5704:32:5704:324/18/2023 4:32:57 AM11、越是没有本领的就越加自命非凡。4月-2304:32:5704:32Apr-2318-Apr-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。04:32:5704:32:5704:32Tuesday,A
47、pril 18,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。4月-234月-2304:32:5704:32:57April 18,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18 四月 20234:32:57 上午04:32:574月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。四月 234:32 上午4月-2304:32April 18,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/18 4:32:5704:32:5718 April 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。4:32:57 上午4:32 上午04:32:574月-23MOMODAPOWERPOINTLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablandit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisutcursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉