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1、WORD 格式可编辑20172017 河南中考数学试卷分析河南中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室长富一、试题评析一、试题评析（一）整体评价2017 河南中招数学试题考查做到五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现较好的选拔性及好的区分，是一套高质的数学试题。（二）三点变化与前几河南中考数学试题相比较，今试题有如下三点变化：1.三大题型题目数有变化。选择题由8 道变为 10 道，填空题由 7 道变为 5 道，解答题的总数保持变；2.题目考查知识点发生些许变化。
2、第 16 题由分式化简求值变为整式化简求值；第 18 题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；第 20 题重新把反比函数加入解答题阵营；选择题压轴舍去找规问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题。选择题压轴题通常是规题或动态几何为背景的函数图像题，而规则图形面积计算常出现在填空题，今仍对此类题目进考查，只是题型做调整。专业技术分享WORD 格式可编辑3.难低。整体难较近几相比，有些低，估计满分人数可能要比去多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显低中考、高考的考试难。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅
3、读、见多识广，增加考试的范围、广而是难，纠正目前全国上下几十来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握固。低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和龄阶段正常、合的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。（三）各部分所占比义务教育数学课程标准，安排四个部分的课程内容：“数与代数“图形与几何“统计与概“综合与实践。“综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积学生的活动经验，提高学生解决现实
4、问题的能。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。专业技术分享WORD 格式可编辑（四）试题考查内容（对照义务教育课程标准考查目标进的整）题题 题题题目考查知识题目考查知识型型 号号1比较有数的大小.有数整式与与分式数与式数与式知识单元知识单元知识模块知识模块选2科学记数法.择题7矩形、形、正方形的性质定56一元二次方程根的判别式.43判断简单物体的视图，根据视图形的投影图描述简单的几何体.解可化为一元一次方程的分式方程与方程组方程.中位数、众数、加权平均数.统计图形的变化方程与等式统计与概方程与等方程与方程组式四边形及判定定.专业技术分享图形的性质WORD 格式可编
5、辑89事件的概.勾股定及其逆定；矩形、形、正方形的性质定及判定定.概统计与概三角形；四边形.图形的性质10旋转的性质；圆的弧长、扇形图形的旋转；圆；图形的变化图形的性质面积；等边三角形的性质定.三角形.填空题11有数的加、减、乘、除、乘方运算；用乘方和开方互逆实数求百以内整数的平方根、方根.12用数轴确定等式组的解集.组13反比函数的增减性.14结合图象分析简单实际问题中函数的函数关系.勾股定及其逆定；轴对称三角形；图形的的基本性质；设计方案，建轴对称；综合与图形的变化15模型，发现、提出、分析和解实践.决具体问题（分类讨论）.综合与实践图形的性质函数反比函数式函数等式与等式方程与等数与式整式
6、的加、减、乘法（多项式整式与分式；实数与式数.次根式（根号下仅限于数）加、16限一次式与二次式）运算；二专业技术分享WORD 格式可编辑减、乘、除及四则运算法则频数和频数分布的意义；制作统计统计与概解17扇形统计图、用统计图直观、答有效的描述数据.等腰三角形的性质定；两个三角形全等的判定（，）；勾股定三角形；圆.图形的性质18及其逆定；线与过点的半径的关系.用锐角三角函数解直角三角图形的相似图形的变化19形，用相关知识解决一些简单的实际问题.确定一次函数的表达式（含待一次函数；反比定系数法）；确定反比函数函数；二次函20的表达式；用二次函数解决数.简单实际的问题.二元一次方程组及其解法；方程与
7、方程组；一元一次等式，解决简单的等式与等式21问题；设计方案、建模型发组；综合与实践.现、提出、解决具体问题.两个三角形全等的判定；等腰三角形的性质定；直角三角三角形；四边形；图形的性图形的旋转.质；图形的式方程与等函数题专业技术分享WORD 格式可编辑形的性质定及判定定；三变化.22角形的中位线定；旋转的基本性质.确定一次函数的表达式（含待函数；图形定系数法）；确定二次函数解一次函数；二次析式；相似三角形的判定定函数；图形的相及性质定；解知识之间的似；综合与实践.综合与实23关联，进一步解有关知识，践.发展应用意识和能.形与坐标；的变化；图二、学生答题情况评析二、学生答题情况评析（一）得分统
8、计（说明：图表中的数据为全面调查数据，来源于扶沟县所评的 7362 份数学试卷）1.试题最高分、最低分、平均分、标准差、难系数统计表题号填空题16 题17 题18 题19 题20 题21 题22 题分值最高分最低分平均分标准差难系数1589999101015899991010000000007.845.166.484.854.713.794.453.194.433.723.133.944.172.852.992.570.520.650.720.540.520.420.450.32专业技术分享WORD 格式可编辑23 题111102.332.230.212.试题得分分布表、折线图及评析（1）填空
9、题得分分布图表（1115 题，每小题 3 分，满分 15分）得分百分比填空题得分分布图302520151050036得分9121513.1315.9211.838.24百分比26.94013.13311.83615.92926.941223.95158.2423.95从图表难看出，填空题得分的占到13.13，这是我们意想到的。拿第11 题来说，本题是实数的运算，这类题在近 9 中均有考查，题型除 2011 在选择题中考查，其余均在填空题中考查。在我们看来，这是一道简单得能再简单的题，但是竟然有这么多考生会做或做错。这说明这些学生对绝对值、次幂、平方、方、负整数次幂、开平方、开方等与实数运算有关
10、的知识点没有完全掌握；或者是没有掌握实数的运算的一般步骤：先计算每项的值（如-1 次幂、绝对值、平方、开方、方、次幂等）；根据原算式中专业技术分享百分比WORD 格式可编辑的运算顺序进实数的四则运算；写出算式的最简结果。本题启示我们，日常教学中必须狠抓学生基本知识、基本技能的掌握，决能好高骛远，从点滴做起，步步为营才能最终积攒出高分。（2）16 题得分分布图表（满分 8 分）得分百分33.020.231.330.622.540.121.1660.98比16题得分分布图70605040302010002345得分67802345678百分比百分比河南中考第 16 题，近 9 中，仅 2013 在
11、填空题中考查分式的化简，其余份均在解答题中考查分式的化简求值，今让人耳目一新，本题考查的是整式的化简求值，属于简单题，但本题满分只有60.98，而分却占到33.02，让人触目惊心。究其原因，这部分学生没有掌握完全平方公式、平方差公式及单项式与多项式相乘的乘法法则、去括号法则等。近9 中，在解答题中考查整式的化简求值仅在 2013 和今，其余份共在选择题中考查3 次。管考专业技术分享WORD 格式可编辑与考，管是选择题还是解答题，整式的运算依然是我们需要关注的重点。（3）17 题得分分布图表（满分 9 分）得0分百10.6分8比17题得分分布图5040百分比1234567892.384.552.
12、961.726.549.724.7414.242.523020100012345得分6789百分比统计图（表）的分析，近9 为必考内容，题目位于解答题的第17 题或第 18 题，涉及的统计图（表）有：条形统计图、扇形统计图、统计表和折线统计图等。设题一般是两种图表结合考查，主要以扇形统计图和条形统计图结合为主，设问数为 34 问，考查内容涉及样本容、圆心角数、频数计算以及补全统计图、样本估计总体思想的应用和概公式的应用。今的第17 题，没有超出上面的考查范专业技术分享WORD格式可编辑围，是统计表和扇形统计图结合的一道题，属于简单题，但满分率只有 42.52，零分率占到 10.68。这类题是我
13、们河南中考必考题，日常教学中，让学生理解图表信息，学会分析图表，掌握解题方法，准确计算，合理判断，严控零分率，提高满分率。（4）18 题得分分布图表（满分 9 分）得0分百分比18题得分分布图4035302520151050012345得分678912345678934.48 0.27 1.73 6.31 0.39 2.289.81.49934.26百分比百分比本题是几何证明与计算，侧重推理能力及规范书写，属于中档题。本题满分率 34.26，零分率 34.48。从本题得分分布图不难看出，得零分的人数和得满分的人数遥遥相对，极为接近，有点意思。本题第一问是证明线段相等，考查切线的性质、角平分线的
14、判定及性质、专业技术分享WORD 格式可编辑等腰三角形的性质、平线的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，第二问考查等腰三角形的性质及勾股定、学生的计算能等。圆的有关知识（特别是线的性质和判定）和三角形、四边形等结合考查，是近几的考查热点，应引起我们的高重视。（5）19 题得分分布图表（满分 9 分）得0分百40.4分9比19题得分布图5040百分比1234567893.240.080.260.120.922.855.7412.1634.143020100012345得分6789百分比锐角三角函数的实际应用，侧重解直角三角形和结果判断，近9仅2010 未考查，其余份均在解答题的第19 题或第
15、20 题考查，考查的模型有：背对背型（3 次）；母子型（3 次）。涉及的角为一个特殊角和一个非特殊角（6 次），两个角为特殊角（1 次），专业技术分享WORD 格式可编辑一个非特殊角（1 次）。构造出直角三角形是解决这类题的通法。从上述图表看，本题分40.49，超过任何一个分值的得分，这让我们汗颜。高频考点，我们必须让学生重点突破。（6）20 题得分分布图表（满分 9 分）得0分百28.6分5比20题得分分布图35302520151050012345得分67891234567890.044.160.1629.098.112.325.297.454.74百分比百分比反比函数与一次函数综合题的考查
16、，固定在第20题或第21题，试题常与三角形、四边形等知识结合考查，考查的设问数一般为23 问，设问有：一次函数和反比函数解析式的确定；根据一次函数和反比函数图象确定等式的解集；涉及几何图形面积的计算或点的坐标的确定等。从上述图表，我们可以明显看出，本题分专业技术分享WORD 格式可编辑28.65，在各分值得分中高居第二，与第一几乎持平。把握解决此类问题的基本思想，考虑解析式、关键点坐标、及数形结合，常通过横平竖直的线段将函数特征与几何特征综合起来分析，使问题清晰明，于突破难点。（7）21 题得分分布图表（满分 10 分）得0分百17.6分6比21题得分分布图3025百分比12345678910
17、2.345.681.7623.9922.56.482.763.661.7511.4201510500123456得分78910百分比二元一次方程组和一次函数、等式等结合的实际应用题，是近来考查的热门题型。用一次函数的性质（特别是增减性）或二次函数的性质、解等式得出自变的取值范围，结合图表、分段函数、分类讨论思想等是解决这类题的通法。本题分高达17.66，这专业技术分享WORD 格式可编辑部分考生甚至二元一次方程组的解法没有掌握。关注每一位学生，特别是数学暂差生，是我们每一位教师义容辞的职责。（8）22 题得分分布图表（满分 10 分）得0分百17.87.417.327.73.33.710.42
18、.85.90.82.4分2比22题得分分布图3025百分比123456789108744844154201510500123456得分78910百分比类比、展探究题是近5 河南中考的必考题，题位固定在第22 题，分值 10 分；问题背景涉及的图形有：直角三角形、等边三角形、平四边形和矩形；考查的形式有两种：几何图形的类比、探究展题，题目一般是给出34 个图形，以 3 个为主；几何图形变化的探究问题；考查设问：设问数均为 3 问；每一问是对前一问的升华和知识迁移应用；设问多以探究线段的数关系和比值关专业技术分享WORD 格式可编辑系或最大值、最小值为主；考查的知识点有：特殊三角形的性质、平四边形
19、的性质、相似、全等、旋转和折叠的性质、勾股定等。对于本题，大部分考生得3 分，止于第2 问的起始。抓住提分点，提升考生的得分分值，是我们每位教师今后努的方向。（9）23 题得分分布图表（满分 11 分）得0分百33.07.91.739.65.15.2.00.81.70.90.90.分7比23题得分分布图5040百分比12345678910111259528483430201000123456得分78910 11百分比本题是二次函数压轴题。除 2008 未考查外，其余份在第23 题考查，分值 11 分。问题背景，近9 中3 次是二次函数与一次函数、几何图形的综合题，4 次是二次函数与几何图形的综
20、合题，且涉及的图形多为三角形和特殊四边形，未涉及到圆。此类题目多涉及专业技术分享WORD 格式可编辑数形结合思想和分类讨论思想。从上述图表可看出，大部分同学得3分，止于第1 问。一部分考生因做此题时时间够，大部分考生因知识储备够、综合能差，而未能得到想分数。本题是筛选数学优秀生的器。（二）优秀解法、典型错误及对教学的启示填空题典型的错误有：第12 题，有写成x 2且x还有写成2 x或M1.对教学的启示：在教学中要多强调书写规范，结果要全面合。16 题典型错误有：化简时，5x(x y)5x25xy忘记去括号变号；化简过程中没有等号，只写式子；在代入求值时出现以下错误：9xy 9(2 1)(2 1
21、)921179xy 92 12 1 91 9x 2的，1的，有写成x111x 2的；第 13 题有写成MN的，有写成mNn的；第 15 题大写出一种情况2 1，少另外一个答案2；9xy 9(2 1)(2；1)919对教学的启示：基本的公式、法则、运算顺序等必须掌握熟练，步骤书写仍要强调规范。17 题典型错误有：第（1）问中第三空，多写一个百分号；（2）（3）问，计算结果出来后，未做总结性陈述。对教学的启示：重视基础知识的教学，保证这类题目失分；关专业技术分享WORD 格式可编辑注细节，多提醒学生认真审题，解答过程要规范，争做到至善至美扣分。18 题优 秀 解 法：用 面 积 法 来 证 明。A
22、B AC BD BFSABC11AB BF AC BD22教学启示：通过阅卷发现，大多数同学解题步骤规范，课堂上要尽可能多的给学生书写的机会，做到合标注，模块书写，突出要点。19 题典型错误：辅助线的添加及叙述正确，如作AD CD,根据评分标准扣 1 分；题目中提供的参考数据值代入，而是按平时记忆的部分同学没按照给出的2 1.41，2 1.414代入求值，导致结果误差偏大，还有的同学保根号；还有个别同学没有解题意，误以为船 A 和船B 到达时间相同，设时间为 x 小时，用 25x 表示 BC，30 x 表示 AC。教学启示：添加辅助线，要会用数学语言叙述，计算时要记准公式，选择关系式合，目标明
23、确。20 题优秀解法：用反比函数图象上的点与坐标轴原点所构造的直角三角形的面积为1k这个结论，来求SPOD的最小值较简写。2典型错误：学生解题思清晰，造成书写过程混乱，个别学生还添加辅助线，使问题变得复杂化，绕一大圈儿，也没能把主要步骤写出来。教学启示：函数应用及几何综合是数学科的难点，学生有畏惧心专业技术分享WORD 格式可编辑。其实每个类型的题目，有规可循，教学中要注重解题之后的反思教学，让学生积解题经验，优化解题思。21 题优 秀 解 法：第（2）问 作 出 函 数w11 0m 6 0 0(0 m 和5 0)w2 10m 1500(0 m 50)的图象，由交点横坐标m 45得到相应的三种
24、方案。典型错误：第（2）问采用特殊值代入求解的较多，没有把所有的情况总结完整；第（2）问关系式给出后，没有分三种情况进比较；个别学生把大于 50 的情况也写上（题目中说的很清楚，其中A 种魔方超过50 个）。教学启示：加强函数、方程与等式之间联系的教学。让学生掌握解应用题的关键：解题意，信息梳，建模型，求解验证，回归实际。22 题典型错误：证明过程规范，跳步多。教学启示：加强逻辑推的证明教学，熟悉常见的几何变换，几何模型，几何结构。书写要框架明晰，结论突出，过程简洁。23 题典型错误：第（1）问，直线y 2x c过 A（3,0）代入得：323c 0,c 2时，运算错误，导致全盘皆输；第（2）问
25、，条件中3出现两个三角形相似，对应关系明确时，应该分类讨论，但部分同学知讨论，擅自固定对应关系，导致失分。专业技术分享WORD 格式可编辑教学启示：解压轴题需要较强的数学综合能，注意分类讨论等数学思想方法的渗透，注意坐标与线段之间转化时符号的变化。三、教学建议三、教学建议通过以上分析，在今后的教学中应注意以下几个方面。1.面向全体，分层教学，实现“人人能获得好的数学教育，同的人在数学上得到同的发展这一课程基本。填空题得 0 分的 13.13%，第 16 题得 0 分的 33.02%，第 19 题得 0分的 40.49%，第 20 题第（1）问得分为29.09%。从这些数字可以看出：过差高，我们
26、的课堂教学忽数学学困生这个群体。教师的教学是否有效,关键是看学生有无发展、学生有无进步。2011 版国家数学课程标准中的课程基本指出:数学课程应致于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人能获得好的数学教育，同的人在数学上得到同的发展。这一告诉我们,作为教育者我们面对的是无论生还是心上存在着很大差异的学生，他们是发展的主体，我们的教育要有别于传统工业化的人才培养模式，要采用一种相对灵活的面向每个学生的同的培养模式，实施有差异的教学。具体操作要点是：学生分层、目标分层和教学分层。教学分层是分层教学最重要的环节。施教的原则是：对C 层学生采用低起点，补台阶，着
27、走，多鼓励，掌握最基本的基础知识；对B 层学生采用慢变化，多练习，小步走，抓反馈，以基础知识为主，并将知识适当迁移，还能协助优生专业技术分享WORD 格式可编辑一起督促学困生学习；对A 层学生采用小综合，主动走，促能，要求仅要掌握基础知识，还要断宽知识面，提高创造思维能，并能做好学困生的辅导师。2.三研助课堂教学。研究课标明方向；研究试题（河南近5河南中考试题）明重点（分清一般考点和高频考点）；研究学情明方法。3.用好两本，好题本和错题本。很多成绩优异的考生有一个共同的成功经验：各科准备一个错题改正本和好题本。每次考试，特别是大考，把做错的题目以及当时的错误解法抄在改正本上，再把正确的答案写在
28、旁边，这样一比照，各科的薄弱环节一目然。抓住薄弱环节就抓住复习重点，到考前着重针对错题本上的题目查缺补，失为一个事半功倍的好方法。也可以把在学习中的体会以文字的形式记录下来，经常翻看。比如我看到一个学生的错误改正本上是这样写的：在数学考试中答选择题要注意答题技巧，比如有的题可以用特殊值法，排除法，代入验证等等；填空题应注意准确性和全面性；大题应注意答题的规范性。有备而来，当然效果一样。好题本记下平时在各科参考资上见到的好题，对学生积解题经验、提升能很有帮助。总之，对这两类题，我们要掰开、碾碎、咀嚼、回味。充分用好“好题和错题的“营养价值，发挥其生长功能、衍化功能。4.向课堂 45 分钟要效。课
29、堂教学要做到目标确、内容当、方法准，实现低投入，高产出。目标确，即要有水平要求，就是专业技术分享WORD 格式可编辑对时间、数、质有具体的要求，而我们多数师没有；内容当，即目中有人，高效课堂的教学是目中有人的教学，是基于学生的教学，是服务于学生的教学，是促进学生发展的教学，是根据学生的实际设计的教学；方法准，即心中有数，就是有差异，要针对学生的差异进有效的教学，即用同的方式教同的学生。5.注重细节，加强训练。细节决定成败!考生一是要重视答题中的细节，要研究中考试卷的评分标准，加强规范化训练，每一次练习要按照规范化答题要求，做到“会做的得满分，要因为答题规范而失分。二是要注意审题中的细节，在平时
30、的考试中，就经常有考生没有注意题目中的细节，其实，如果我们能够重视这些细节，可能会为自己增加少分数。附：附：主观试题给分标准主观试题给分标准说明：评卷教师依据评分标准及试评阶段所发现的问题共同研究制定。第二题：本题为填空题，答案全对给满分 3 分，全对给分；评卷时注意以下事项：第 12 题写成-1x2 或 2x-1 均正确；第 13 题写 nm 或 mn 均正确；第 15 题只要和标准答案最终结果一致，通分或通分正确（只写出一种情况按分计）。第 16 题：第一步展开正确给 3 分；化简正确，并上，共 5分；代入求值正确，并上，共 8 分。评卷注意事项：没做的给 0 分；从第一步化简就错的，给0
31、 分；代入求值时，书写错误的，本小步专业技术分享WORD 格式可编辑给分。第 17 题：（1）题每空 1 分，按答案给分；（2）按答案给分，未作答或未总结者扣 1 分，有作答及总结者给全分；（3）按答案给分，未作答或未总结者扣 1 分。评卷注意事项：第（1）题的第 3 空，正确答案为 8，个别学生写成8；（3）题中算出结果没作答或总结者要扣 1 分。第 18 题：第一问 6 分，第二问 3 分。第一问能证出一对对应角相等得 3 分，再证出BD=BF 又得 3 分；第二问，用勾股定得出BD=8 得 2 分，进一步求出 BC 的长再得 1 分。注意事项：第一问中证明 BD=BF 有两种方法，注意判
32、别；三角形全等的判定方法中，用字母表示正确扣1 分；用勾股定，而没点明所在的直角三角形或者直接写出 BD、BC 的长，没有具体的计算过程扣1 分。第 19 题：严格按照评分标准给分。注意事项：没按确要求的扣 1 分；没取近似值的扣一分；辅助线添加语言叙述正确扣 1 分。第 20 题：第（1）问，写对一个解析式得 2 分；第（2）问，严格按照评分标准给出的答案，步骤完整或添加辅助线只有语言叙述而图上没有的均扣 1 分。注意事项：个别同学逆向思维做出的答案结果只要和标准答案一致也正确，但缺少某一步的，要按步骤扣分。第 21 题：第（1）问写出：“解、设给1 分；方程组并解出方程组给 2 分；作答
33、1 分；第（2）问，写对两个关系式给 2 分；解等式的三种情况（或分析增减性）给3 分；写出结论给1 分。注意专业技术分享WORD 格式可编辑事项：本题的两种解法给分标准一样。第（2）问关系式正确但没有化简或取值范围准确或关系式采用特殊值求解全或分析到位或最后结论过于简单要扣1 分；没有带单位或没作答的扣 1 分。第 22 题：第（1）问每个正确结论给 1 分；第（2）问写对结论给 1 分；证明正确再得 5 分；第（3）问正确得 2 分；注意事项：第（1）问把 PM=PN 写成 1:1 正确，扣分；位置关系中，写成角 MPN=90错误，得分。第 23 题：第（1）问，写对点 B 的坐标得 1 分（只写出C=2，没写对坐标也是得 1 分）；第(2)问，写对 M(5/2,0)得 2 分，写对 M（11/8,0）得3 分；忘记取舍扣1 分；会用分类思想，但结果一个也没写对给 1 分；第（3）问，三个正确答案中，写对一个给 1 分，多写的错误答案扣分。注意事项：第（1）问因为粗心，把解析式的结果中的 x 写成 b，或者把题目中给出的二次项系数抄错或前面求出 c,而在解析式结果中没把数值代入，还是写的 c 等，均扣分。有的同学会做，把题目抄一部分，企图蒙混过关或者只写一与本题无关的话均判为分。专业技术分享