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1、分数加法和减法教案分数加法和减法教案分数加法和减法教案分数加法和减法教案第第 1 1 节节 异分母分数的加、减法异分母分数的加、减法教学内容教学内容江苏版小学数学五年级下册第江苏版小学数学五年级下册第 8080 页。页。教学目标教学目标知识技能知识技能理解异分母分数加减法的算理，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算能正确计算异分母分数的加、减法。异分母分数的加、减法。数学思考与问题解决数学思考与问题解决培养学生积极动脑、培养学生积极动脑、自主探索的精神，自主探索的精神，并养并养成验算的良好习惯。成验算的良好习惯。情感态度情感态度感受数学与生活的密切联系，感受数学与生活的密切联系，激发学生对数
2、激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。学学习的兴趣和应用数学的意识。重点难点重点难点重点：重点：运用转化思想探索异分母分数加、运用转化思想探索异分母分数加、减减法的计算方法，法的计算方法，正确计算异分母分数的加、正确计算异分母分数的加、减法。减法。难点：正确计算异分母分数的加、减法。难点：正确计算异分母分数的加、减法。教具学具教具学具长方形纸一张、彩笔。长方形纸一张、彩笔。教学设计教学设计、创设情境，引入课题、创设情境，引入课题谈话：同学们，你们听说过曹冲称象的谈话：同学们，你们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学生回答的基础上，
3、教师概括：曹冲真的很聪明，生回答的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，居然想到了用石头来代替大象，其实，其实，这一过程这一过程就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。问题。设计意图：利用曹冲称象的故事引出转设计意图：利用曹冲称象的故事引出转化的思想，化的思想，不仅吸引学生的注意力，不仅吸引学生的注意力，提高学生学提高学生学习的兴趣，习的兴趣，而且也为本课知识的探索做了很好的而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。铺垫。出示例出示例 1 1，指
4、名读题，指名读题，并要求根据题意列式。并要求根据题意列式。提问：提问：为什么这样列式？为什么这样列式？（启发学生解释自（启发学生解释自己列式的思考过程）己列式的思考过程）它与我们以前学过的分数加法有什么不它与我们以前学过的分数加法有什么不同？同？指出：指出：这是一道分数加法算式。这是一道分数加法算式。因为相加的因为相加的两个数的分母不同，两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的所以把它叫做异分母分数的加法。加法。板书：异分母分数的加、减法。板书：异分母分数的加、减法。二、自主探究，体会算理二、自主探究，体会算理1 1提出问题：以前我们曾经学过同分母分提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法
5、，那么异分母分数的加法该怎样计算数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？呢？指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分111别表示出别表示出1和和，再看看，再看看 和和 相加的和是多少。相加的和是多少。2424学生分组操作，教师巡视。学生分组操作，教师巡视。设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，中，引导学生进行算法的探究，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识有助于学生知识的内化。的内化。1交流：你能根据操作的情况说出交流：你能根据操作
6、的情况说出1加加 的得的得24数是多少吗？数是多少吗？13追问：你是怎样看出追问：你是怎样看出1加加 的得数是的得数是 的？把的？把2441涂色部分看做涂色部分看做3时，原来的时，原来的 被看做了几分之被看做了几分之421几？想一想，计算几？想一想，计算1 时，时，先要做什么？先要做什么？24111明确：计算明确：计算1 时，先要把时，先要把 和和 通分，把通分，把2424它们转化成同分母的分数。它们转化成同分母的分数。要求：要求：按刚才讨论的方法，按刚才讨论的方法，完成例题中的填完成例题中的填空。空。2 2交流学生填空、计算的情况。交流学生填空、计算的情况。1讨论：把讨论：把1和和 转化成同
7、分母分数的过程，转化成同分母分数的过程，24应用了什么知识？应用了什么知识？（分数的基本性质）（分数的基本性质）概括地说，概括地说，这个过程就是把这两个分数这个过程就是把这两个分数 怎样？（通分）怎样？（通分）三、教学“试一试”三、教学“试一试”1 1提出要求，让学生独立进行计算。提出要求，让学生独立进行计算。2 2学生完成计算后，组织讨论：学生完成计算后，组织讨论：（1 1）例题学习的是异分母分数的加法，例题学习的是异分母分数的加法，5613是计算异分母分数的（减法）（在已经板是计算异分母分数的（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，书的“异分母分数的加法”后添上“和减法
8、”，完成课题的板书）完成课题的板书）（2 2）计算时，先要做什么？想一想，通分）计算时，先要做什么？想一想，通分13的目的是什么？的目的是什么？5 的得数是多少？作为得数的得数是多少？作为得数6363和和1哪个更简洁？应用什么方法可以使哪个更简洁？应用什么方法可以使 化成化成2612？指出：指出：计算结果如果能约分的，计算结果如果能约分的，要约成最简要约成最简分数。分数。设计意图：设计意图：在这里异分母分数的减法也是放在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立手让学生独立 探究，探究，重点让学生明确两点：重点让学生明确两点：1 1 计计算结果要是最简分数。算结果要是最简分数。2 2计算计算 1
9、1 减几分之几时，减几分之几时，先要根据减数的分母，先要根据减数的分母，把把 1 1 转化成与减数同分母转化成与减数同分母的假分数。的假分数。最后通过交流总结异分母分数加减法最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理。的计算方法，进一步明确算理。4（3 3）你是怎样计算你是怎样计算 1 19的？你是怎样想到的？你是怎样想到把把 1 1 转化成的转化成的9？9指出：指出：计算计算 1 1 减几分之几时，减几分之几时，先要根据减数先要根据减数的分母，把的分母，把 1 1 转化成与减数同分母的假分数。转化成与减数同分母的假分数。3 3提出：你会验算上面的两道题吗？你打提出：你会验算上
10、面的两道题吗？你打算怎样验算？算怎样验算？交流后，交流后，让学生各自验算，让学生各自验算，确定上面两道题确定上面两道题的计算结果。的计算结果。4 4引导学生总结异分母分数加、减法的计引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。算方法。（1 1）提出要求：计算异分母分数加、减法）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？要注意什么？（2 2）在学生充分交流的基础上，明确计算）在学生充分交流的基础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、分数加、减法进行计算；减法进行计算；计算结果能约分的要约计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉
11、进行验算。成最简分数；计算后要自觉进行验算。四、巩固练习四、巩固练习1 1做“练一练”。做“练一练”。（1 1）学生按要求独立计算，并验算。）学生按要求独立计算，并验算。7（2 2）重点讨论）重点讨论121的计算过程，提醒学生的计算过程，提醒学生4把计算结果约成最简分数。把计算结果约成最简分数。2 2做“练习十二”的第做“练习十二”的第 1 14 4 题。题。（1 1）独立完成第）独立完成第 1 1 题。题。学生按要求涂色，并写出得数。学生按要求涂色，并写出得数。在交流中让学生比较两题在计算时有什么在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。不同。明确：分数单位相同的分数可以直接相加；明确：分数
12、单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，由于不能直接相加，所所以先要把它们转化成相同单位的分数，以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要也就是要先通分，再相加。先通分，再相加。（2 2）做第）做第 2 2 题。题。学生独立完成计算后，学生独立完成计算后，可以指名说说异分母可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。分数加、减法的相同点与不同点。通过两题的比较，通过两题的比较，使学生进一步明确异分母使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。分数相加减需先通分的算理。明确：明确：计算异分母计算异分母分数的加、减法，都要先通分，分数的加、
13、减法，都要先通分，再分别按照同再分别按照同分母分数加、分母分数加、减法的计算方法进行计算；减法的计算方法进行计算；计算结计算结果能约分的，要约成最简分数。果能约分的，要约成最简分数。（3 3）做第）做第 3 3、4 4 题。题。指名读题后，指名读题后，要求学生独立列式计算。要求学生独立列式计算。学生学生解答后，解答后，指名说说自己思考和计算的过程。指名说说自己思考和计算的过程。其中其中第第 4 4 题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课小结五、全课小结小结全课，小结全课，帮助学生回忆并梳理今天所学的帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。内容。师：师：这
14、节课学习的是什么内容？你能把计算这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学减法的经验和体会说给其他同学听听吗？听听吗？第第 2 2 节节 分数加减混合运算分数加减混合运算教学内容教学内容江苏版小学数学五年级下册第江苏版小学数学五年级下册第 8181 页。页。教学目标教学目标知识技能知识技能掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能熟练计算分数加减混合运算。能熟练计算分数加减混合运算。数学思考与问题解决数学思考与问题解决在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、
15、概括的能力。类推的能力和归纳、概括的能力。情感态度情感态度让学生熟练掌握分数加减混合运算，让学生熟练掌握分数加减混合运算，增强练增强练习的趣味性，习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。活的密切联系。重点难点重点难点重点：分数加减混合运算的顺序和计算方重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。法。难点：难点：按运算顺序灵活选用计算方法，按运算顺序灵活选用计算方法，正确正确计算。计算。教具学具教具学具教学挂图。教学挂图。教学设计教学设计一、复习铺垫一、复习铺垫1 1师：前面我们已经学过了分数的意义，师：前面我们已经学过了分数的意义，老师这里有几句话，老
16、师这里有几句话，谁能很快找出表示单位谁能很快找出表示单位“1 1”的量？的量？3（1 1）男生占全班人数的）男生占全班人数的|5；4（2 2）本书已经看了）本书已经看了7。设计意图：寻找单位“设计意图：寻找单位“1 1”，唤起学生的旧”，唤起学生的旧知，为以下寻找隐含条件“知，为以下寻找隐含条件“1 1”做知识的铺垫。”做知识的铺垫。2 2看着上面的话，你还能想到哪个分数？看着上面的话，你还能想到哪个分数？如根据（如根据（1 1）还可以想到“女生占全班人数）还可以想到“女生占全班人数2的的5”。”。二、教学例二、教学例 2 21 1出示例出示例 2 2，学生读题后尝试列式。，学生读题后尝试列式
17、。教师适当引导“月季花的面积占教师适当引导“月季花的面积占1，杜鹃花，杜鹃花4的面积占的面积占1”，都是把哪个量看作单位“”，都是把哪个量看作单位“1 1”的？”的？3明确：明确：要求草坪面积占几分之几，要求草坪面积占几分之几，需要把这需要把这个花园的面积看作单位“个花园的面积看作单位“1 1”，并把它作为被减”，并把它作为被减数去列式。数去列式。2 2学生列式后提问广为什么这样列式？”学生列式后提问广为什么这样列式？”启发学生解释自己列式的思考过程。启发学生解释自己列式的思考过程。1教师适时根据学生的回答板书：教师适时根据学生的回答板书：1143111（+）43肯定这两种方法都是对的。肯定这
18、两种方法都是对的。3 3师：观察上面两道算式，有什么不同？师：观察上面两道算式，有什么不同？（一道是连减，有加又有减）（一道是连减，有加又有减）揭示课题：揭示课题：这就是我们今天要学习的这就是我们今天要学习的“分数“分数加减混合运算”（板书课题）加减混合运算”（板书课题）4 4你会计算这两道题吗？试试看！你会计算这两道题吗？试试看！学生独立尝试，二人板演。学生独立尝试，二人板演。设计意图：设计意图：利用学生已有的知识，利用学生已有的知识，放手让学放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，在交在交流中分享成功的喜悦，增强对学好数学的信心。流中分享成功的喜
19、悦，增强对学好数学的信心。5 5组织交流算法，完成例题。组织交流算法，完成例题。明确：明确：分数加减混合运算的方法与整数加减分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法进行计算。也可采用一次通分的方法进行计算。“练一练”“练一练”的第的第 1 1 题并不能只停留在结果的题并不能只停留在结果的对错上，对错上，要重视学生的计算方法，要重视学生的计算方法，通过说一说可通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。象。三、做“练一练”三、做“练一练”1 1先让
20、学生说说各题应当先算什么，然后先让学生说说各题应当先算什么，然后再计算。再计算。2 2让学生思考把哪个量看作单位“让学生思考把哪个量看作单位“1 1”，然”，然后启发他们列出算式计算。后启发他们列出算式计算。四、巩固练习四、巩固练习1 1“练习十二”第“练习十二”第 5 5 题。题。（1 1）先让学车独立计算不含括号的混合运）先让学车独立计算不含括号的混合运算，再计算含有小括号的混合运算。算，再计算含有小括号的混合运算。（2 2）适当归纳每一类混合运算题的运算顺）适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。序。让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。整数相
21、同。设计意图：设计意图：在计算中进一步掌握分数加减混在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，合运算的计算方法，并在归纳中加强学生的概括并在归纳中加强学生的概括能力。能力。（3 3）注意把计算结果约成最简分数。）注意把计算结果约成最简分数。2 2“练习十二”第“练习十二”第 6 6 题。题。（1 1）学生审题后独立解答。）学生审题后独立解答。（2 2）在交流中让学生适当解释自己的思考）在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。和计算过程。设计意图：设计意图：在解决简单的实际问题中，在解决简单的实际问题中，逐步逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。培养学生分析问题以及解决问题的能力。3
22、3“练习十二”第“练习十二”第 7 7 题。题。（1 1）学生独立解答。）学生独立解答。（2 2）第）第 3 3 题要学生根据题中的已知条件提题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、出用分数加、减法计算不同的问题，减法计算不同的问题，可以是步可以是步计算的，计算的，也可以是两步计算的，也可以是两步计算的，并让学生试着解并让学生试着解决提出的一些问题。决提出的一些问题。4 4“练习十二”第“练习十二”第 1111 题。题。学生独立解答。学生独立解答。五、全课小结五、全课小结师：师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算这节课我们学习了什么内容？怎样计算分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？设计意图：小结全课，加深学生的印象，促设计意图：小结全课，加深学生的印象，促进本课知识的内化。进本课知识的内化。