2021年整式的加减教案.pdf

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1、20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1 1回顾与反思回顾与反思师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题沙场练兵一、比一比看谁最快、最棒：一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4ab3 的系数是 次数是。2、多项式 3x2+2x-3x-4 的最高次项是，同类项是，常数项是。3、去括号 3a-(2ab-3b2+4)=4、与 2a-1 的和为 7a2-4a+1 的多项式是二、应用知识，提高能力，你一定行：二、应用知识，提高能力，你一定行：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三

2、个人的年龄和。学生抢答学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。回顾与反思回顾与反思本节课的学习你有哪些收获？应注意什么问题？（出示_的知识结构图：）师生互动梳理知识。弄清_所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。布置布置作业 P192 6、8、11板书设计：板书设计：回顾与反思一、知识结构二、1、整式有关概念注：单次三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）教学反思教学反思:本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出_知识结构图，在整个过程中

3、不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 2 2教学目的：教学目的：知识与技能目标：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。过程与方法：过程与方法：通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的需

4、求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.教学重点、难点：教学重点、难点：重点：整式加减的运算。难点：探索规律的猜想。授课时间：授课时间：教学过程：教学过程：.创设现实情景，引入新课创设现实情景，引入新课摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第 2 个需要 枚棋 子，摆 第 3 个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚棋子（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问 题吗？小组讨论。根据现实情景，讲授新课根据现实情景，讲授新课例题讲解：练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2）（2）（3

5、a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2）（4）（8x 3x2）5x2（3x2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA（2）A3B做一做P11 随堂练习课时小结要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。课后作业P12 习题 1.3：1（2）、（3）、（6），2。板书设计：板书设计：第二节 整式的加减（2）一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体VI教学后记20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 3 3教学目标教学目标1知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号2过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归

6、纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力3情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐教学重点教学重点本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点教学难点点是括号前面是“”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用教学准备教学准备多媒体课件教学过程教学过程一创设情景，激活思维1根据题意，列代数式 周三下午，校阅览室内起初有 a 名同学后来某班级组织同学阅读，第一批来了 b 位同学，第二批来了 c 位同学则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了

7、b 位同学，第二批走了 c 位同学试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性）二积极探索，活跃思维1观察上面中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现2请同学们思考一下，你周围还有没有与问题和相仿的问题，把它提出来（点评：在得出 a+(b+c)=a+b+c 和 a-(b+c)=a-b-c 后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则）例如_引言中的问题：（1）120（t0.5）120t60（2）120（t

8、0.5）120t603再请大家观察 a+(b+c)=a+b+c 和 a-(b+c)=a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？4由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识）概括：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号三.典型例题，知识迁移例题 1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习）例题 2化简下列各式：

9、（1）8a2b（5ab）；?（2）（5a3b）3（a2 2b）（点评：应用新知去括号，同时复习旧知合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔突出学生自主学习）例题 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时.（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？注意：顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速解：（1）2 小时后两船相距：2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米（2）2 小时后甲船比乙船多航行2（50+a）-2（50-a）=100+2a

10、-100+2a=4a（千米）四.巩固提高，体验成功练习：课本 67 页 1,2五课堂今天你有哪些收获？六.作业设计课本第 70 页 1、2.2 3，4，5?2、选做课本 70 页 2.2?7，8课后反思去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 4 41.使学生熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及项；2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列；3.理解同类项的概念，掌握合并同类

11、项的法则，能够熟练地合并同类项；4.会去括号和添括号；5.熟练进行整式加减运算；教学重点：结合知识要点进行基础训练，整式的加减复习教案 韩龙华。教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程：（1）整式的分类：单项式、多项式、整式（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序（3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，教案 整式的加减复习教案 韩龙华。（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也

12、相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关；（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的，按乘法分配律计算。（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值

13、；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。（10）升幂与降幂的排列：2 课堂训练 1单项式-x2a+1y3与 2x3yb+1 合并后结果为 x3y3，则 a+b=.2单项式 5x2y、3y2x、-4xy2、yx2 的和为。33b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4若x2+xy=3，-xy+y2=5,则 x2+y2=,x2+2xy-y2=,5如果 m 是三次多项式，n 是三次多项式，则m+n 的次数是（）A.六次 B.不高于三次 C.三次 D.不低于三次 6.化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中

14、 a=-2（3）若 A=4a3b-5b2，B=3a2b2+2b2 且 A+B+C=0，求 C。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 5 5考考你：1（1）如图，用代数式表示阴影部分的面积 s；（2）如果a=2,b=4,求 s 的值。2 四川大地震时，某校 305 位同学参加了捐款活动，在活动中有 的同学每人捐 a 元，其余同学每人捐（a+1）元，（1）你能用代数式表示他们一共捐款多少元吗？（2）如果 a=5,求一共捐款多少元？（3）如果 a=8，求一共捐款多少元？（引入题）二 合作交流，探究新知1 代 数式的概念根据上面两题，请你说说什么叫代数式的值吗？用_代替代数式中的_按照代

15、数式指明的运算，计算出的_叫作_.思考：（1）上面 2 题中，用 a=5 与 a=8 代替代数式中的字母得到的值相等吗？（2）上面 2 题中，a 可以等于负数吗？温馨提示：（1）代数式中字 母取不同的值，代数式的值一般是不同的，因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式：“当时，=”，（2）求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义，当代数式是分式时，字母的取值不能使分母为 0,如：中的 t 不能等于 0，中的字母 x 不能等于。2 怎 么求代数的值做一做：1 根据下面给的 x 的值，你 能算出代数式-2x+9 的值吗？（1）x=0.5(2)x=-2,2 计算代数式 的值：（1）当 a

16、=-4，b=3;(2)当 a=,b=-2思考：（1）现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗？（第一步：_第二步:_)(2)把代数式中的字母用负数代替时，或者用分数代替，且是求幂时，应该注意什么？(_)三 应用迁移，巩 固提高1 先化简再代入求值例 1 当 a=-2 时，求代数式的值。2 整体代入例 2 已知：，求代数式 的值例 3 当 x=-5 时，代数式 的值是 3，求当 x=5 时，代数式 的值。3 灵活处理例 4 已知，则例 5 已知 a+b+c=0，求代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值四，堂练习，巩固提高P 75 练习 1 2五 反思小结，拓展提高这一节，我 们学 习了什么

17、？20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 6 6教学目的教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程教学过程一、复习一、复习1、叙述合并同类项法则。2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)3、叙述去括号与添括号法则。4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)5、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授二、新授1、

18、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、例题例 1（P166 例 1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式 5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2 的和。提示：式子 5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材 P166）练习：P167 1、2例 2（P166 例 2）求 3x2-6x+5 与 4x2-7x-6 的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加

19、减，对每个整式要添上括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）=7x2+x-1（合并同类项）练习：P167 3例 3。（P166 例 3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求 2x2+xy+3y2 与 x2-xy+2y2 的差。解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习三、练习补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求 2A-3B（视时

20、间是否足够而定）四、小结（用投影仪板演）四、小结（用投影仪板演）1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业五、作业1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。（可适当减少些）20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 7 7教学目标：教学目标：1 1 知识技能知识技能理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;2 2 能力培养能力培养经

21、历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.3 3 德育渗透点德育渗透点渗透教学知识_于生活，又要为生活而服务的辩证观点.4 4 美育渗透点美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.教学重点：教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;教学难点：教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;学法引导：学法引导：1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.2.学生学法：练习总结步骤练习师生互动活动设计：师生互动活动设计：教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的

22、一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.教学过程：教学过程：本节课是_的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支;小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。)这个问题师生互动完成的很好，学生分别

23、用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。问题二为：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长 宽 高大纸盒 a b c小纸盒 1.5a 2b 2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：解：小纸盒的表面积是 2(ab+bc+ac)cm2当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，生：老师，那个 2 与后边的小括号之间为什么没有乘号?师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫代数式的书写，其中

24、我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。生：噢，老师，我想起来了。(坐了下去)师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2 整式的加减，并板书。此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。最后是练习和小结。反思与收获：本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学_于生活，并用之于生活的特点，并让学

25、生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 8 8教学内容：教学内容：教科书第 76 页，整

26、式的加减单元复习。教学目的和要求：教学目的和要求：1使学生对_内容的认识更全面、更系统化。2 进一步加深学生对_基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点和难点：教学重点和难点：重点：_基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：_基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法：教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：教学过程：一、复习引入：一、复习引入：1主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式

27、的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式2主要法则：提问：在_中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减二、讲授新课：1例题：例 1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01105解：单项式有 4xy，0，m，2.01105；多项式有；整式有 4xy，0，m，-2.01105，。此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例 2：指出下列单项式的系数、次数

28、：ab，x2，xy5，。解：ab：系数是 1，次数是 2；x2：系数是1，次数是2；xy5：系数是，次数是 6；：系数是，次数是 9。此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。例 3：指出多项式 a3a2bab2+b31 是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例 4：化简，并将结果按 x 的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+(2x2xy2y2)。解：(1)原式=2

29、x43x2x+1；(2)原式=2x+；(3)原式=x2+xy4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例 5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中 a=，b=。解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。例 6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3 后，得 x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当 x=，y=时，这个多项式的值。解：此多项式为 3x35x2y2y3；值为。3课堂练习：课本 p7677：1，2，3，4，5，7四、课堂作业：课本 7677：3，4，6，8，9板书设计：教学后记：本节是全章的复习课。首先

30、是复习_的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了_的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。2021202

31、1 年整式的加减教案年整式的加减教案 9 9教学内容教学内容:课本第 66 页至第 68 页.教学目标教学目标1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.3.情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.重、难点与关键重、难点与关键1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.3.关键：准确理解去括号法则.教学过程教学过程一、新授一、新授利用合并同类项可以

32、把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?现在我们来看_引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为 120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简?思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120(t-0.5)

33、=100t+120t+120(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120(-0.5)=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120(t-0.5)=+120t-60-120(t-0.5)=-120+60比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+(x-3)与-(x-3)

34、可以分别看作 1 与-1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.二、范例学习例 1.化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2

35、)中-3(a2-2b)，先把 3 乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例 2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时.(1)2 小时后两船相距多远?(2)2 小时后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪，展示例 2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2 小时后，甲船行程为 2(50+a)千米，乙船行程为(50-a

36、)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按课本.去括号时强调：括号内每一项都要乘以 2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字 2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.三、巩固练习三、巩固练习1.课本第 68 页练习 1、2 题.2.计算：5xy2-3xy2-(4xy2-2x2y)+2x2y-xy2.5xy2思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.四、课堂小结四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去

37、掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“”号，全变号。五、作业布置五、作业布置1.课本第 71 页习题 2.2 第 2、3、5、8 题.教学后记：教学后记：通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，

38、而且也增加了学习的情趣。安排了例 1 到例 5 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1010知识目标：知识目标：(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。(2)正确地进行简单的整式加减运算。能力目标：能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。情感目标：情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点、难点：教学重点、难点：重点

39、去括号法则。教学难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。教学用具：教学用具：多媒体教教 学学 过过 程程：(一一)、情景引入、情景引入1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘 2，加 10，再把和乘 5，加上我家的人口数，结果为 133你出生于 8 月份，你家有 3 口人2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关3、知识梳理-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是：。1、写出 2a2b 的一个同类项：2、已知 4a2b3 与 a2mbn-1 是同类项，则 m=_,n=_.(二二)实践应用，实践应用，拓展延拓展延如图 4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。2、用

40、分配律计算：(1)+(a-b+c)(2)-(a-b+c)3、代数式运算的去括号法则：括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号4、顺口溜去括号,看符号是+号,不变号是-号,全变号5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.(1)a-(b-c+d)=a-b+c+d(2)-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.(2)要注意括号前面是-号时,去掉括号后,括号里各项都

41、要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.7：练一练(三三)作业作业20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1111一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。三、情感目标：渗透教学知识 _于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果

42、总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;教材处理与数学方法1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。四、(一)复习旧

43、知识1、合并同类项定义、法则;2、去括号法则。3、基础训练计算(1)(2x-3y)-(5x+4y)(2)-3ab-4a2+3 a2-(-2ab)(3)(3 a2-ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算(1)2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和;(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;(3)一个多项式加上 5x2+4x-1 得-8x2+6x+2，求这个多项式;5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中 a=1/3,b=3.五、归纳小结1.整式的加减实际上就是_.2.整式的加减的步骤，一

44、般分为_.3.整式加减的结果是_或_(单项式或多项式)。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。六、随堂练习：课本 70 页练习七、布置作业：课本 71 页 5，6 题。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1212一一.预习提问预习提问1.括号外的因数是正数怎样去括号?2.括号外的因数是负数怎样去括号?二二.教案教案1.1.学习目标：学习目标：1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

45、2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式2.2.能力目标：能力目标：1)培养学生的观察、分析、归纳能力。2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。3)培养学生的知识分解、知识整合能力。3.3.情感目标：情感目标：1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。4.4.重点：去括号法则及其运用。重点：去括号法则及其运用。难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。5.5.教学过程：教学过程：(1)回顾旧知，承前启后1.什么叫做同类项?2.叙述合并同类项的法则3.若 a、b、c 均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进

46、行合并。20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1313一、导入一、导入师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？生：分类！师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？二、教学过程二、教学过程（板书：a3-2a4a33a）师：我举个例子 a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或 5 角的？生：略师：利用同样的方法，给下列单项式分类（出示小黑板）板书分出的类别师：我们为什么要这

47、样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？生：相同字母，且相同字母的指数也相同。师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？生：略师：看课本 P63 中间（读出定义）学生画下来练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？板书 1 硬币+3 硬币=4 硬币师：我们现在试一下把硬币

48、换成字母会是什么效果1x+3x=4x师：怎么计算的？生：(1+3）x师：1x+3x=(1+3）x 这种形式我们是不是似曾相识呢？分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项猜想合并同类项的定义，然后看课本 P63 下面，定义画下来试做题 7x2+2x+7+3x-8x2-6师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配

49、率把多项式中的同类项合并。开始做题，做完题之后注意：（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列（3）一找，二搬，三并，四计算讲解例题 1练习题第一题（学生写上黑板）纠错（小黑板）三、小结三、小结1、什么是同类项？2、几个常数项是不是同类项？3、同类项与系数有关吗？4、什么叫合并同类项？5、合并同类项的步骤是什么？四、课下练习四、课下练习P69 习题 1.2 第一题20212021 年整式的加减教案年整式的加减教案 1414我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第 1 节整式第一

50、课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本.合作交流去感受知识获取的过程,并且运用所学的知识解决相关的问题.教材分析1、教材地位与作用。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式