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1、基礎統計概念基礎統計概念6Sigma企劃部3/13/2001機率的世界機率的世界機率的世界機率的世界 V.S.V.S.確定的世界確定的世界確定的世界確定的世界百分之百確定的事？百分之百確定的事？例子例子.量子的世界量子的世界機率決定一切機率決定一切統計學家從不說統計學家從不說100確定。確定。那麼有多確定那麼有多確定？95%確定；確定；99%確定；確定；99.99966%確定？確定？機率機率機率機率 V.S.V.S.統計統計統計統計母體分配母體分配樣本抽樣樣本抽樣機率機率統計統計Q1：隨機變數隨機變數X為常態分配為常態分配N,2，請問請問 的平均數、變異數、變異係數？的平均數、變異數、變異係數
2、？Q2：自某一母體自某一母體Y隨機抽樣隨機抽樣50個樣本，得到樣本平均數為個樣本，得到樣本平均數為50,樣本標準差為樣本標準差為5,請問此母請問此母體平均數是否為體平均數是否為45在在95%顯著水準下？顯著水準下？統計學的種類統計學的種類統計學的種類統計學的種類敘述統計DescriptiveStatistics樣本平均數、中位數、四分位數、變異數、標準差推論統計DeductiveStatistics信賴區間估計ConfidenceInterval、假設檢定HypothesisTest實驗設計回歸分析Regression、變異數分析ANOVA，ANalysisOfVAriance敘述統計介紹敘述
3、統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹 平均數、標準差平均數、標準差平均數、標準差平均數、標準差1 1A說：昨天晚上我和3個平均年齡只有24歲的小姐約會。B說：哇！茂死啊！茂死啊！A說：一點也不，年齡差距太大，一點也不起勁。B說：還好吧，你也才28歲而已！60歲6歲6歲只衡量數值集中的程度還不夠，還要衡量離散的程度！只衡量數值集中的程度還不夠，還要衡量離散的程度！敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹 平均數、標準差平均數、標準差平均數、標準差平均數、標準差2 2離散的程度：全距離散的程度：全距Range、標準差標準差Standard Deviation全距最大值全距最大值-最小值最小值樣
4、本變異數樣本變異數Variance ,i=1,2,.n 其中其中 樣本標準差樣本標準差 s 三個樣本值分別為三個樣本值分別為6,6,60 平均平均24；全距；全距=54，標準差標準差s 31.177 敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹 中位數、四分位數中位數、四分位數中位數、四分位數中位數、四分位數中位數：一群數值從小到大排列後，位於正中間的數。中位數：一群數值從小到大排列後，位於正中間的數。假设為偶數個數值，則取最中間兩數的平均假设為偶數個數值，則取最中間兩數的平均四分位數：在此數值之下，有四分位數：在此數值之下，有1/4或或3/4的數值分佈。的數值分佈。例子例子1：10個樣本
5、值，由小到大排列，如下：個樣本值，由小到大排列，如下：3,4,5,5,6,7,8,9,10,11求中位數？上四分位數求中位數？上四分位數Q1？下四分位數下四分位數Q3？Ans:中位數中位數median6.5 First Quartile Q1 5 Third Quartile Q3 8.75EXCEL、MINITAB都可以算出來；但都可以算出來；但Q1、Q3答案公式不一樣答案公式不一樣 311敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹敘述統計介紹 箱型圖箱型圖箱型圖箱型圖Box PlotBox Plot作法：把最小值，作法：把最小值，Q1，中位數中位數=Q2，Q3,最大值畫出最大值畫出來。來。功用：
6、可看出一群數值大致的分佈。功用：可看出一群數值大致的分佈。接前例接前例56.58.75最小值Q1中位數Q3最大值常見機率分配常見機率分配常見機率分配常見機率分配 常態分配常態分配常態分配常態分配Normal DistributionNormal Distribution1 1常態分配特性：1.期望值Ex=.又稱mean2.變異數Vx=23.為左右對稱的分配,-x23.為左右對稱的分配為左右對稱的分配4.當當v ，t 分配近似於標準分配近似於標準 常態分配常態分配N0,1tvtv常見機率分配常見機率分配常見機率分配常見機率分配 t t分配分配分配分配 3 3設設X1,.,Xn為抽自常態母體為抽自
7、常態母體N,2之之一一組隨機樣本，組隨機樣本，則：則：Proof:用來檢定母體平均數用來檢定母體平均數常見機率分配常見機率分配常見機率分配常見機率分配 F F分配分配分配分配 1 1設設 與與 為獨立隨機變數，且為獨立隨機變數，且又令：則隨機變數F的機率分配是自由度v1與v2的F分配，記為FFv1,v2設設X1,.,Xn1與與Y1,.,Yn2為分別由常態母為分別由常態母體體N1,12與與N2,22抽出的兩抽出的兩組獨立的組獨立的隨機樣本，隨機樣本，則：則：常見機率分配常見機率分配常見機率分配常見機率分配 F F分配分配分配分配 2 2用來檢定兩母體標準差是否相等用來檢定兩母體標準差是否相等1=
8、2設設X1,.,Xn為由常態母體為由常態母體N,2抽出的抽出的一一組獨立的隨機樣本組獨立的隨機樣本。母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 Z Z分配分配分配分配 1 1Recall:Page10母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 Z Z分配分配分配分配 2 2表示：有有95%信心，母體的信心，母體的 mean 將在底將在底下區間之內下區間之內如果要有99%信心的話呢？母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 Z Z分配分配分配分配 3 3定義
9、：對於一常態分配母體的mean，假假设其標準差為设其標準差為，則其1001-%的信賴區間為：Example:99%,Z/2=2.575查表可得，統計軟體會內建0Z/2(1-)-Z/2現實問題是：現實問題是：不知道。不知道。母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 t t分配分配分配分配 1 1對於一常態分配母體的mean，假设其母體標準差未知，求其1001-%的信賴區間t分配分配Recall:其中，i=1,2,n母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 t t分配分配分配分配 2 20t(/2,n-
10、1)(1-)-t(/2,n-1)母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 t t分配分配分配分配 3 3定義：對於一常態分配母體的mean，假假设设與S為其樣本平均值及樣本標準差，則其1001-%的信賴區間為：查表得到或軟體內建母體母體母體母體meanmean之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計之信賴區間估計 t t分配分配分配分配 4 4例子：10,13,17,14,20,15,21,18,13,20為自一常態母體抽出的一組樣本。試求母體mean的95%信賴區間：Ans:所以母體mean的95%信賴區間：假設檢定假設檢定假設檢定假設檢定H
11、ypothesis TestHypothesis Test 概論概論概論概論 1 1動機：經由統計方法，拒絕一原始的假設拒絕一原始的假設。原始假設：虛無假設虛無假設Null Hypothesis:希望被否认的統計假設，以H0表示之。另外假設：對立假設對立假設Alternative Hypothesis:由於否认虛無假設而被認為對的統計假設，以H1或Ha表示之。H0:新藥不具療效H1:新藥具有療效利用數據及統計方法去拒絕H0接受H1假設檢定假設檢定假設檢定假設檢定Hypothesis TestHypothesis Test 概論概論概論概論 2 2檢定程序：1.決定檢定統計量2.決定拒絕域rej
12、ectionregion：與顯著水準有關當檢定統計量落入拒絕域，則拒絕當檢定統計量落入拒絕域，則拒絕H00Z1-H1Z0Z則拒絕H0假設檢定假設檢定假設檢定假設檢定Hypothesis TestHypothesis Test 概論概論概論概論 3 3另一種表示檢定結果的方法：P-Value1.以標準常態分配為例，P-Value=PZ檢定統計量Z02.當當P-Value030，不管母體分配為何，趨近常態實用經驗：假设樣本本身的分佈是鐘型曲線Bell-shape，則樣本數n只要等於4或5，不管母體分配為何，趨近常態最後的問題最後的問題最後的問題最後的問題 如何確保樣本統計量為常態分配？如何確保樣本
13、統計量為常態分配？如何確保樣本統計量為常態分配？如何確保樣本統計量為常態分配？謝謝各位！謝謝各位！恭喜各位已經學到統計的入門，恭喜各位已經學到統計的入門，請繼續加油！請繼續加油！9、静夜四无邻，荒居旧业贫。4月-234月-23Monday,April17,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。17:47:5517:47:5517:474/17/20235:47:55PM11、以我独沈久，愧君相见频。4月-2317:47:5517:47Apr-2317-Apr-2312、故人江海别，几度隔山川。17:47:5517:47:5517:47Monday,April17,202313、乍见翻疑梦，相悲
14、各问年。4月-234月-2317:47:5517:47:55April17,202314、他乡生白发，旧国见青山。17四月20235:47:55下午17:47:554月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。四月235:47下午4月-2317:47April17,202316、行动出成果，工作出财富。2023/4/1717:47:5517:47:5517April202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。5:47:55下午5:47下午17:47:554月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。4月-234月-23Monday,April17,20231
15、0、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。17:47:5517:47:5517:474/17/20235:47:55PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。4月-2317:47:5517:47Apr-2317-Apr-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份缺乏，可得无限完美。17:47:5517:47:5517:47Monday,April17,202313、不知香积寺，数里入云峰。4月-234月-2317:47:5517:47:55April17,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17四月20235:47:55下午17:47:554月
16、-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。四月235:47下午4月-2317:47April17,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/4/1717:47:5517:47:5517April202317、空山新雨后，天气晚来秋。5:47:55下午5:47下午17:47:554月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。4月-234月-23Monday,April17,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。17:47:5517:47:5517:474/17/20235:47:55PM11、越是没有本领的就越加自命非凡。4月-2317:47:5517:47Apr-2317-Apr
17、-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:47:5517:47:5517:47Monday,April17,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。4月-234月-2317:47:5517:47:55April17,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17四月20235:47:55下午17:47:554月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。四月235:47下午4月-2317:47April17,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/1717:47:5517:47:5517April202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。5:47:55下午5:47下午17:47:554月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉