《2022-2023学年河北大城县中考数学全真模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北大城县中考数学全真模拟试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为AB3C1D2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD3已知常数k0，b0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）ABCD4为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明
3、文是()A3，1B1，3C3，1D1，35已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y26二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D47如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （）AA1（
4、4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）8一元二次方程(x+2017)21的解为( )A2016，2018B2016C2018D20179如图,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A3.5B3C4D4.510已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=11如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）ABCD以上都不对12一球鞋厂，现打折促销卖
5、出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x330二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是_14一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，那么不等式kx+b0的解集是_15如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，则折痕EF的长为_16如图，已知，则_.17以下两题任选一题作答：(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图，其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼
6、地面的水平，ABC=150，BC 的长是 8m，则乘电梯次点 B 到点 C 上升的高度 h 是_m（2）.一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的 3 倍，则多边形是_边形18已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线
7、的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度20（6分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润21（6分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，A
8、EDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE求证：DE是O的切线；若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积22（8分）如图，已知O中，AB为弦，直线PO交O于点M、N，POAB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP（1）求证：PMAD；（2）若BAP=2M，求证：PA是O的切线；（3）若AD=6，tanM=，求O的直径23（8分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.24（10分）如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是弧的中点，AE与BC交于点F，C=2EAB求证：AC是O的切线；已知CD=4，CA=6，求AF的长25（10分）如图，已知ABC，分别以A
9、B,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，EAB=DAC=90，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.（1）求证：BDA=ECA（2）若m=，n=3，ABC=75，求BD的长.（3）当ABC=_时，BD最大，最大值为_（用含m，n的代数式表示）（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。26（12分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少
10、升？ 图 图27（12分）如图,已知ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F, (1)判断ABC的形状，并证明你的结论；(2)如图1,若BE=CE=,求A的面积；(3)如图2,若tanCEF=,求cosC的值.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【详解】AB=3，AD=4，DC=3根据勾股定
11、理得AC=5根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故选A.2、B【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.3、D【解析】当k
12、0，b0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项【详解】 解：当k0，b0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质关键是明确系数与图象的位置的联系4、A【解析】根据题意可得方程组，再解方程组即可【详解】由题意得：，解得：，故选A5、B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【详解】点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=6，y2=3，y3=-2，236，y3y2y1，故选B【点
13、睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数值的大小比较，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.6、C【解析】试题解析：图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b24ac0，4acb20，正确；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正确；当x=2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，错误；由图象可知x=1时该二次函数取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正确正确的有三个，故选C考点：二次函数图象与系数的关系【详解】请在此输入详解！7、A【解析】分析：根据B点的变化，确定平移的规律，
14、将ABC向右移5个单位、上移1个单位，然后确定A、C平移后的坐标即可.详解：由点B（4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选A点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中的平移，关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律.8、A【解析】利用直接开平方法解方程【详解】（x+2017）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法
15、解一元二次方程9、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P点是BD的中点，CPBD1故选B10、D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x20，x1x20，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断【详解】根据题意得x1+x2=1，x1x2=，故A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；x1为一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D选
16、项正确，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键.11、C【解析】根据1与2互补，2与1互余，先把1、1都用2来表示，再进行运算【详解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故选C【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度12、D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1故选D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、-5【解析】分清一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项，直接解答即可【详解】解：表示一元二次方程
17、的一次项系数【点睛】此题考查根的判别式，在解一元二次方程时程根的判别式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具体方程中的a，b，c的值a代表二次项系数，b代表一次项系数，c是常数项14、x1【解析】一次函数y=kx+b的图象在x轴下方时，y0，再根据图象写出解集即可【详解】当不等式kx+b0时，一次函数y=kx+b的图象在x轴下方，因此x1故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b（k0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.15
18、、【解析】首先由折叠的性质与矩形的性质，证得是等腰三角形，则在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的长，又由，易得：，由三角函数的性质即可求得MF的长，又由中位线的性质求得EM的长，则问题得解【详解】如图，设与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：，四边形ABCD是矩形，设，则，在中，即，由折叠的性质可得：，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用16、65【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算
19、即可得解.【详解】mn,1=105，3=1801=180105=75=23=14075=65故答案为：65.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出3.17、4 8 【解析】（1）先求出斜边的坡角为30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）设这个多边形边上为n，则内角和为（n-2）180，外角度数为故可列出方程求解.【详解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角为30，h=4m（2）设这个多边形边上为n，则内角和为（n-2）180，外角度数为依题意得解得n=8故为八边形.【点睛】此题主要考查含30的直角三角形与多边形的内角和计算，解题的关键是熟知含30的直角三角形的性质
20、与多边形的内角和公式.18、1.1【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是1，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论【详解】一组数据4，x，1，y，7，9的众数为1，x，y中至少有一个是1，一组数据4，x，1，y，7，9的平均数为6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一个是1，另一个是6，这组数为4，1，1，6，7，9，这组数据的中位数是（1+6）=1.1，故答案为：1.1【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是1是解本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或
21、演算步骤19、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论试题解析：解：方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入，解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案2：（1）点B的坐标为（10，0）设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=3.2，水面上涨的高度为3.
22、2m方案3：（1）点B的坐标为（5， ），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）设抛物线的解析式为：，把点B的坐标（5， ），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=，水面上涨的高度为3.2m20、（1）y是x的一次函数，y=30x+1（2）w=30x2780x31（3）以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元【解析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同（2）销售利润=每个许愿瓶的利润销售量（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求
23、得相应的最大利润【详解】解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），解得y=30x1当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，点（14，180），（16，120）均在函数y=30x+1图象上y与x之间的函数关系式为y=30x+1（2）w=（x6）（30x1）=30x2780x31，w与x之间的函数关系式为w=30x2780x31（3）由题意得：6（30x+1）900，解得x3w=30x2780x31图象对称轴为：a=300，抛物线开口向下，当x3时，w随x增大而减小当x=3时，w最大=4以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元21、
24、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为【解析】（1）连接OC，先证明OAC=OCA，进而得到OCAE，于是得到OCCD，进而证明DE是O的切线；（2）分别求出OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=SCODS扇形OBC即可得到答案【详解】解：（1）连接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，点C在圆O上，OC为圆O的半径， CD是圆O的切线；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=D
25、B+OC， DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S阴影=SCODS扇形OBC S阴影=8，阴影部分的面积为822、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）1；【解析】（1）根据平行线的判定求出即可；（2）连接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根据切线的判定得出即可；（3）设BC=x，CM=2x，根据相似三角形的性质和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根据三角形的中位线性质得出0.71x=AD=3，求出x即可【详解】（1）BD是
26、直径，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）连接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半径，PA是O的切线；（3）连接BN，则MBN=90tanM=，=，设BC=x，CM=2x，MN是O直径，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中点，C是AB的
27、中点，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半径为1【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质和判定，相似三角形的性质和判定等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键，此题有一定的难度23、50.【解析】试题分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较
28、好，难度不大24、（1）证明见解析（2）2【解析】（1）连结AD，如图，根据圆周角定理，由E是的中点得到由于则，再利用圆周角定理得到则所以于是根据切线的判定定理得到AC是O的切线；先求出的长，用勾股定理即可求出.【详解】解：（1）证明：连结AD，如图，E是的中点， AB是O的直径， 即 AC是O的切线；（2） ，【点睛】本题考查切线的判定与性质，圆周角定理，属于圆的综合题，注意切线的证明方法，是高频考点.25、135 m+n 【解析】试题分析：（1）由已知条件证ABDAEC，即可得到BDA=CEA；（2）过点E作EGCB交CB的延长线于点G，由已知条件易得EBG=60，BE=2，这样在RtBE
29、G中可得EG=，BG=1，结合BC=n=3，可得GC=4，由长可得EC=，结合ABDAEC可得BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，此时BD最大=EC最大=；（4）由ABDAEC可得AEC=ABD，结合ABE是等腰直角三角形可得EFB是直角三角形及BE2=2AE2，从而可得EF2=BE2-BF2=2AE2-BF2.试题解析：（1）ABE和ACD都是等腰直角三角形，且EAB=DAC=90，AE=AB，AC=AD，EAB+BAC=BAC+DAC，即EAC=BAD，EACBAD，BDA=ECA；（2）如下图，过点E作EGCB交CB的延
30、长线于点G，EGB=90，在等腰直角ABE，BAE=90，AB=m= ，ABE=45，BE=2，ABC=75，EBG=180-75-45=60，BG=1，EG=，GC=BG+BC=4，CE=，EACBAD，BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，BD=EC，BD最大=EC最大=，此时ABC=180-ABE=180-45=135，即当ABC=135时，BD最大=；（4）ABDAEC，AEC=ABD，在等腰直角ABE中，AEC+CEB+ABE=90，ABD+ABE+CEB=90，BFE=180-90=90，EF2+BF2=BE2，又在
31、等腰RtABE中，BE2=2AE2，2AE2=EF2+BF2.点睛：(1)解本题第2小题的关键是过点E作EGCB的延长线于点G，即可由已知条件求得BE的长，进一步求得BG和EG的长就可在RtEGC中求得EC的长了，结合（1）中所证的全等三角形即可得到BD的长了；（2）解第3小题时，由题意易知，当AB和BC的值确定后，BE的值就确定了，则由题意易得当E、B、C三点共线时，EC=EB+BC=是EC的最大值了.26、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【解析】（1）根据点的实际意义可得；（2）设与之间的函数关系式为，待定系数法求解可得，计算出时的值，再减去容器内原有的水
32、量即可.【详解】（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为Wkt0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W与t之间的函数关系式为W0.4t0.3.当t24时，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.27、 (1) ABC为直角三角形，证明见解析；（2）12；（3）.【解析】（1）由,得CEFCBE,CBE=CEF，由
33、BD为直径,得ADE+ABE=90,即可得DBC=90故ABC为直角三角形.(2)设EBC=ECB=x,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质易得 x=30，则ABE=60故AB=BE=，则可求出求A的面积；(3)由(1)知D=CFE=CBE,故tanCBE=,设EF=a,BE=2a,利用勾股定理求出 BD=2BF=,得AD=AB=，DE=2BE=4a,过F作FKBD交CE于K,利用平行线分线段成比例得，求得 ， 即可求出tanC 再求出cosC即可.【详解】解：,CEFCBE,CBE=CEF，AE=AD,ADE=AED=FEC=CBE,BD为直径,ADE+ABE=90,CBE+ABE=90,DBC=90ABC为直角三角形.(2)BE=CE设EBC=ECB=x,BDE=EBC=x,AE=ADAED=ADE=x,CEF=AED=xBFE=2x在BDF中由内角和可知:3x=90x=30ABE=60AB=BE=(3)由(1)知:D=CFE=CBE,tanCBE=,设EF=a,BE=2a,BF=,BD=2BF=,AD=AB=，,DE=2BE=4a,过F作FKBD交CE于K,， ， tanC cosC.【点睛】此题主要考查圆内的三角形综合问题，解题的关键是熟知圆的切线定理，等腰三角形的性质，及相似三角形的性质.