《2022-2023学年江西省吉安市万安县中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省吉安市万安县中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )A25104m2B0.2
2、5106m2C2.5105m2D2.5106m22下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A73B81C91D1093每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051074下列运算正确的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab5若a是一元二次方程x
3、2x1=0的一个根，则求代数式a32a+1的值时需用到的数学方法是（）A待定系数法 B配方 C降次 D消元6如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为A1BCD7一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）AB2C2D48今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）A8310
4、5B0.83106C8.3106D8.31079若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D19二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，则CH的长为_.12在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为11cm，则ABC的面积为_cm113一个圆的半径为2，弦长是2，求这条弦所对的
5、圆周角是_14的相反数是_15在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形则A3的坐标为_.16若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为_cm（结果保留）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直径求证：BD=CD18（8分）已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判定ABC的形状19（8分）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ADEABC；（2）当
6、AC8，BC6时，求DE的长20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；四边形ABCD是矩形21（8分）已知抛物线y=2x2+4x+c（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（1，0），求方程2x2+4x+c=0的根22（10分）AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CACD（1）连接BC，求证：BCOB；（2）E是中点，连接CE，BE，若BE2，求CE的长23（12分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE24据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因
7、之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上，终点B位于点C的南偏东45方向上一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：1.41，1.73）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.5105m2，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与
8、n值是关键2、C【解析】试题解析：第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=1故选C考点：图形的变化规律.3、C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.0000105=1.05105，故选C考点：科学记数法4、B【解析】A选项:利用同底数幂的除法法则，底数不变，只把指数相减即可；B选项:利用
9、平方差公式，应先把2a看成一个整体，应等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本选项错误；C选项:先把（-a）2化为a2，然后利用同底数幂的乘法法则，底数不变，只把指数相加，即可得到；D选项:两项不是同类项，故不能进行合并【详解】A选项:a6a2=a4，故本选项错误；B选项:（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本选项正确；C选项:（-a）2a3=a5，故本选项错误；D选项:5a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B【点睛】考查学生同底数幂的乘除法法则的运用以及对平方差公式的掌握，同时要求学生对同类项进行正确的判断5、C【解析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案【详解】由
10、题意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义6、C【解析】作点A关于MN的对称点A,连接AB，交MN于点P，则PA+PB最小，连接OA,AA.点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60,PA=PA，点B是弧AN的中点，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故选：C.7、B【解析】圆内接正六边形的边长是1，即圆的半径是1，则圆
11、的内接正方形的对角线长是2，进而就可求解【详解】解：圆内接正六边形的边长是1，圆的半径为1那么直径为2圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于2圆的内接正方形的边长是1故选B【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答8、C【解析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1| a| 10|)的记数法.【详解】830万=8300000=8.3106.故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.9、D【解析】一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
12、a0，a+b不一定大于0，故A错误，ab0，故B错误，ab0，故C错误，0，故D正确故选D.10、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】连接AC、CF，GE，根据菱形性质求出AC、CF，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：如图，连接AC、CF、GE，CF和GE相交于O点在菱形ABCD中， ，BC=1，A
13、C=1， 在菱形CEFG中，是它的对角线，=，在，又H是AF的中点.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，菱形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键12、2或2【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2故答案为2或2考点：勾股定理13、60或120【解析】首先根据题意画出图形,过点O作ODAB于点D, 通过垂径定理, 即可推出AOD的度数, 求得AOB的度数, 然后根据圆周角定理,即可推出AMB和A
14、NB的度数.【详解】解：如图：连接OA,过点O作ODAB 于点D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案为: 或.【点睛】本题主要考查垂径定理与圆周角定理，注意弦所对的圆周角有两个，他们互为补角.14、【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数.15、A3（）【解析】设直线y=与x轴的交点为G，过点A1，A2，A3分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，由条件可求得，再根据等腰三角形可分别求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，
15、A3的坐标.【详解】设直线y=与x轴的交点为G，令y=0可解得x=-4，G点坐标为（-4，0），OG=4，如图1，过点A1，A2，A3分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，A1B1O为等腰直角三角形，A1D=OD，又点A1在直线y=x+上，=，即=，解得A1D=1=（）0，A1（1，1），OB1=2，同理可得=，即=，解得A2E=（）1，则OE=OB1+B1E=，A2（，），OB2=5，同理可求得A3F=（）2，则OF=5+=，A3（，）；故答案为（，）【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和直线上点的坐标特点，根据题意找到点的坐标的变化规律是解题的关键，注意观察数据的变化16、12【解析】根
16、据圆锥的侧面展开图是扇形可得，该圆锥的侧面面积为：12，故答案为12.三、解答题（共8题，共72分）17、证明见解析【解析】根据AB=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根据AD是O的直径，得到B=C=90，根据三角形的内角和定理得到BAD=DAC，于是得到结论【详解】证明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直径，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【点睛】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键18、等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断ABC的形状【详解】解：a2c2b2c2=a4b4，a4b4a2c2+b2c2=0，（a4b4）
17、（a2c2b2c2）=0，（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，（a2+b2c2）（a2b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形考点：勾股定理的逆定理19、（1）见解析;（2）【解析】（1）根据两角对应相等，两三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性质即可解决问题【详解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识，解题
18、的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据等量代换得到BE=CF，根据平行四边形的性质得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而B+C=180利用全等得B=C，从而得到一个直角，问题得证.【详解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形ABCD是平行四边形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四边形ABCD是平行四边形，ABCDB+C=180B=C=90平行四边形ABCD是矩形21、 (1)c2；(
19、2) x1=1，x2=1【解析】（1）根据抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0列不等式求解即可；（2）先求出抛物线的 对称轴，再根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据二次函数与一元二次方程的关系解答【详解】（1）解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即16+8c0，解得c2；（2）解：由y=2x2+4x+c得抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线经过点（1，0），抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），方程2x2+4x+c=0的根为x1=1，x2=1【点睛】考查了抛物线与x轴的交点问题、二次函数与一元二次方程，解题关键是运用了根与系数的关系以及二次函数的对称性22、（2）
20、见解析；（2）2+【解析】（2）连接OC，根据圆周角定理、切线的性质得到ACO=DCB，根据CA=CD得到CAD=D，证明COB=CBO，根据等角对等边证明；（2）连接AE，过点B作BFCE于点F，根据勾股定理计算即可【详解】（2）证明：连接OC，AB为O直径，ACB90，CD为O切线OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）连接AE，过点B作BFCE于点F，E是AB中点，AEBE2AB为O直径，AEB90ECBBAE45，CFBF2【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键23、证明见解析. 【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定24、此车没有超过了该路段16m/s的限制速度【解析】分析：根据直角三角形的性质和三角函数得出DB，DA，进而解答即可详解：由题意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轿车速度，答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度点睛：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度一般