《2022-2023学年山西省晋城市名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋城市名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果零上2记作2，那么零下3记作（ ）A3B2C3D22如图，AD是半圆O的直径，AD12，B，C是半圆O上两点若，则图中阴影部分的面积是（ ）A6B12C18D243已知二次函数（为常数）
2、，当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）A1或5B或3C或1D或54如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6D75如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k10）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3BC3D66安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.80
3、421057一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）A4 B5 C6 D78若，则括号内的数是ABC2D89如图，ABC为直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四边形DEFG为矩形，DE=2cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD10在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A最高分90B众数是5C中位数是90D平
4、均分为87.511为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差12下列事件是确定事件的是（）A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交
5、AC于点D，若ADC=90，则A= .14若分式方程有增根，则m的值为_15如图，在正方形网格中，线段AB可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段AB的过程_16函数的自变量的取值范围是 17如图，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果AFAB，那么BE_18如图，点 A、B、C 在O 上，O 半径为 1cm，ACB=30，则的长是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y12x+b与
6、坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OAAD，点B的坐标为（0，2）（1）求直线y12x+b及双曲线（x0）的表达式；（2）当x0时，直接写出不等式的解集；（3）直线x3交直线y12x+b于点E，交双曲线（x0）于点F，求CEF的面积20（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O（1）若AP=1，则AE= ；（2）求证：点O一定在APE的外接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长
7、；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值21（6分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且AADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AD16，DE10，求BC的长22（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)23（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有
8、 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少24（10分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由25（10分）如图，已知A（4，），B（1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC
9、、PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标26（12分）如图，ABC三个定点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值27（12分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每
10、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.2、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60，根据扇形面积公式计算即可【详解】，AOB=BOC=COD=60.阴影部分面积=.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到AOB=BOC=COD=60.3、D【解析】由解析式可知该函数在时取得最小值0，抛物线开口向上，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；根据时，函数的最
11、小值为4可分如下三种情况：若，时，y取得最小值4；若-1h3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4；若，当x=3时，y取得最小值4，分别列出关于h的方程求解即可【详解】解：当xh时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，并且抛物线开口向上，若，当时，y取得最小值4，可得：4，解得或（舍去）；若-1h3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4，此种情况不符合题意，舍去；若-1x3h，当x=3时，y取得最小值4，可得：，解得：h=5或h=1（舍）综上所述，h的值为-3或5，故选：D【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键4、B【解析】试题解析
12、：过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=1故选B5、C【解析】如图，作CHy轴于H通过解直角三角形求出点C坐标即可解决问题.【详解】解：如图，作CHy轴于H由题意B（0，2）， CH=1，tanBOC= OH=3，C（1，3），把点C（1，3）代入，得到k2=3，故选C【点睛】本题考查反比例函数于一次函数的交点问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常
13、用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型6、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【解析】试题分析：解不等式得：，解不等式，得：x5，不等式组的解集是，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C考点：一元一次不等式组的整数解8、C【解析
14、】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数9、A【解析】C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四边形DEFG为矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此题有三种情况：（1）当0x2时，AB交DE于H，如图DEAC，即，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x 、y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，a=0，开口向上；（2）当2x6时，如图，此时y=22=2，（3）当6x8时，如图，设ABC的面积是s1，FNB的面积是s2，BF=x
15、6，与（1）类同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选A点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键.10、C【解析】试题分析：根据折线统计图可得：最高分为95，众数为90；中位数90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.11、A【解析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【详解】如果去掉一个
16、最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数故选A点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义12、D【解析】试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件故选D考点：随机事件二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、55.【解析】试题分析：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.
17、考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.14、-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根为x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、将线段AB绕点B逆时针旋转90，在向右平移2个单位长度【解析】根据图形的旋转和平移性质即可解题.【详解】解：将线段AB绕点B逆时针旋转90，在向右平移2个单位长度即可得到AB、【点
18、睛】本题考查了旋转和平移,属于简单题,熟悉旋转和平移的概念是解题关键.16、1【解析】依题意可得，解得，所以函数的自变量的取值范围是17、【解析】设BEx，则AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依据ACFBCA，可得，即，进而得到BE【详解】解：如图，由折叠可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折叠可得，AFAF，设BEx，则AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案为：【点睛】本题主要考查了折叠问题以及相似三角形的判定与性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相
19、等18、.【解析】根据圆周角定理可得出AOB=60，再根据弧长公式的计算即可【详解】ACB=30，AOB=60，OA=1cm，的长=cm.故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式l=三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）直线解析式为y12x2，双曲线的表达式为y2 （x0）；（2）0x2；（3）【解析】（1）将点B的代入直线y12x+b，可得b，则可以求得直线解析式；令y0可得A点坐标为（1，0），又因为OAAD，则D点坐标为（2，0），把x2代入直线解析式，可得y2，从而得到点C的坐标为（2，2），在把
20、（2，2）代入双曲线y2 ，可得k4，则双曲线的表达式为y2 （x0）.（2）由x的取值范围，结合图像可求得答案.（3）把x3代入y2函数，可得y ；把x3代入y1函数，可得y4，从而得到EF，由三角形的面积公式可得SCEF.【详解】解：（1）将点B的坐标（0，2）代入直线y12x+b，可得2b，直线解析式为y12x2，令y0，则x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把x2代入y12x2，可得y2，点C的坐标为（2，2），把（2，2）代入双曲线y2 ，可得k224，双曲线的表达式为y2 （x0）；（2）当x0时，不等式2x+b的解集为0x2；（3）把x3代入y2，可得y ；把x3代入y1
21、2x2，可得y4，EF4，SCEF（32），CEF的面积为【点睛】本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.20、（1）；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，由角的互余关系证出AEP=PBC，得出APEBCP，得出对应边成比例即可求出AE的长；（2）A、P、O、E四点共圆，即可得出结论；连接OA、AC，由勾股定理求出AC=，由圆周角定理得出OAP=OEP=45，周长点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，即可得出答案；（3
22、）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，由三角形中位线定理得出MN=AE，设AP=x，则BP=4x，由相似三角形的对应边成比例求出AE的表达式，由二次函数的最大值求出AE的最大值为1，得出MN的最大值=即可试题解析：（1）四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=PBC，APEBCP，即，解得：AE=，故答案为：；（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四点共圆，点O一定在APE的外接圆上；连接OA、AC，如图1所示：四边形ABCD是正方形，B=90，B
23、AC=45，AC=，A、P、O、E四点共圆，OAP=OEP=45，点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，OA=AC=，即点O经过的路径长为；（3）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，如图2所示：则MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=AE，设AP=x，则BP=4x，由（1）得：APEBCP，即，解得：AE= =，x=2时，AE的最大值为1，此时MN的值最大=1=，即APE的圆心到AB边的距离的最大值为【点睛】本题考查圆、二次函数的最值等，正确地添加辅助线，根据已知证明APEBCP是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）15.【解析】（1）先连接OD，根据圆周角定理求出A
24、DB=90，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根据切线的判定推出即可（2）首先证明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题【详解】（1）证明：连结OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切线；（2）连结CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直径，ACB=90EC是O的切线DE=ECAE=E
25、C，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.22、（1）;（2）【解析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状，进而可求出BAD的度数；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，再根据S四边形ABCD=SABC+SADC即可得出结论【详解】解：（1）连接AC，如图所示：AB=BC=1，
26、B=90AC=， 又AD=1，DC=， AD2AC2=3 CD2=()2=3即CD2=AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1BAC=BCA=45BAD=135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四边形ABCD=SABC+SADC=11+1= .【点睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键23、（1）100；（2）补图见解析；（3）570人.【解析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数
27、乘以样本中读2本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为10015%10=5人，读2本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%=570人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、（1）36（2）不公平【解析】（1）根据题意列表即可；（2）根据根据表格可以求得得分情况，比较其大小，即可得出结论【
28、详解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种等可能的结果，（2）这个游戏对他们不公平，理由：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P（两次掷的骰子的点数相同） P（两次掷的骰子的点数的和是6）= 不公平【点睛】本题考查的是游戏
29、公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平25、（1）m=2；y=x+；（2）P点坐标是（，）【解析】（1）利用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P的坐标为根据面积公式和已知条件列式可求得的值，并根据条件取舍，得出点P的坐标【详解】解：（1）反比例函数的图象过点 点B（1，m）也在该反比例函数的图象上，1m=2，m=2；设一次函数的解析式为y=kx+b，由y=kx+b的图象过点A，B（1，2），则 解得： 一次函数的解析式为 （2）连接PC、PD，如图，设 PCA和PDB面积相等， 解得： P点坐标是 【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数
30、以及一次函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解题的关键.26、（1）见解析；（2）图见解析；.【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可（2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答【详解】解：（1）A1B1C1如图所示（2）A2B2C2如图所示A1B1C1放大为原来的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为SA1B1C1：SA2B2C2=（）2=27、（1）详见解析（2）【解析】设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出树形图，再根据概率公式求解即可.【详解】（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验共有8种等可能结果；（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等P（一次打开锁）【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率