《2022-2023学年重庆市永川区第五中学中考数学全真模拟试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市永川区第五中学中考数学全真模拟试卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1|3|的值是（ ）A3BC3D2某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A平均数 B中位数 C众数 D方差3如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在A
2、B边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）ABCD4从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）ABCD5将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）A B C D7随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）
3、ABCD8若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H9如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）ABCD10PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.510611如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB12如图，AB是O的弦，半径OCAB 于D，若CD=2，O的半径为5，那么AB的长为（）A3B4C
4、6D8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知函数，当 时，函数值y随x的增大而增大14阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=时，AC+CE的最小值为1根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为_15一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是_16如图，反比例函数y（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l
5、，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A1+B4+C4D-1+17如图，五边形是正五边形，若，则_18下列说法正确的是_（请直接填写序号）“若ab，则”是真命题六边形的内角和是其外角和的2倍函数y= 的自变量的取值范围是x1三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，），反比例函数y=（x0）的图象经过点E，F（
6、1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若POA的面积等于EBF的面积，求点P的坐标20（6分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优
7、秀，则本次大赛的优秀率为 21（6分）如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于点D求线段AD的长；平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式22（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1m，HF段的长为1.50m，篮板底部支架HE的长为0.75m求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度
8、数求篮板顶端F到地面的距离(结果精确到0.1 m；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)23（8分）如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为；当ACAB时,求证：k为定值.24（10分）如图，在ABC中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相
9、交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为( )A40B55C65D7525（10分）在传箴言活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计，并绘制成了如图所示的两幅统计图（1）将条形统计图补充完整；（2）该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是_；（3）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加总结会，请你用列表或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率26（12分）如图，直线y=x与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y
10、轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值27（12分）如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45方向上的点C处问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的
11、绝对值等于它的相反数， 故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.2、B【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选B3、C【解析】连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故选C4、B【解析】考点：概率公式专题：计算题分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，共有6种情况，取出的数是3的倍数
12、的可能有3和6两种，故概率为2/ 6 =1/ 3 故选B点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m /n 5、B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.6、D【解析】分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可解答：解：A、x+x=2x，选项错误；B、x?x=x2，选项错误；C、（x2）3=x6，选项
13、错误；D、正确故选D7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】210万=2100000，2100000=2.1106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键9、D【解析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据
14、相似多边形的性质判断即可【详解】解：作AEBC于E，则四边形AECD为矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相等，故选D【点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键10、D【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数
15、（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D11、D【解析】解：连接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故选D.12、D【解析】连接OA，构建直角三角形AOD；利用垂径定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度，从而求得AB=2AD=1【详解】连接OAO的半径为5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根据勾股定理，得AD=4，AB=1故选D【点睛】本题考查
16、了垂径定理、勾股定理解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、x1【解析】试题分析：=，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，故答案为x1考点：二次函数的性质14、4【解析】根据已知图象，重新构造直角三角形，利用三角形相似得出CD的长，进而利用勾股定理得出最短路径问题【详解】如图所示：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，当A，C，E，在一条直线上，AE最短，ABBD，E
17、DBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即当x=时，代数式有最小值，此时为：故答案是：4【点睛】考查最短路线问题，利用了数形结合的思想，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解15、1【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可得【详解】解：将数据重新排列为7、7、1、1、9、9、9，所以这组数据的中位数为1，故答案为1【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义16、A【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（-2，2）
18、得到k=-4，即反比例函数解析式为y=-，且OB=AB=2，则可判断OAB为等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后轴对称的性质得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy轴，则点B的坐标可表示为（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到满足条件的t的值【详解】如图，点A坐标为（-2，2），k=-22=-4，反比例函数解析式为y=-，OB=AB=2，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy轴，点B的坐标为（-
19、 ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合题意，舍去），t的值为故选A【点睛】本题是反比例函数的综合题，解决本题要掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质及会用求根公式法解一元二次方程17、72【解析】分析：延长AB交于点F，根据得到2=3,根据五边形是正五边形得到FBC=72,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长AB交于点F，2=3，五边形是正五边形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案为：72.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正
20、确把握五边形的性质是解题关键.18、【解析】根据不等式的性质可确定的对错，根据多边形的内外角和可确定的对错，根据函数自变量的取值范围可确定的对错，根据三角形中位线的性质可确定的对错，根据正方形的性质可确定的对错.【详解】“若ab，当c0时，则，故是假命题；六边形的内角和是其外角和的2倍，根据真命题；函数y=的自变量的取值范围是x1且x0，故是假命题；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，故是真命题；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故是真命题；故答案为【点睛】本题考查了不等式的性质、多边形的内外角和、函数自变量的取值范围、三角形中位线的性质、正方形的性质，解答本题的关键是熟练
21、掌握各知识点.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）点P坐标为（，）【解析】（1）将F（4，）代入，即可求出反比例函数的解析式；再根据求出E点坐标，将E、F两点坐标代入，即可求出一次函数解析式；（2）先求出EBF的面积，点P是线段EF上一点，可设点P坐标为，根据面积公式即可求出P点坐标.【详解】解：（1）反比例函数经过点，n=2，反比例函数解析式为的图象经过点E（1，m），m=2，点E坐标为（1，2）直线 过点，点，解得，一次函数解析式为；（2）点E坐标为（1，2），点F坐标为，点B坐标为（4，2），BE=3，BF=， 点P是线段E
22、F上一点，可设点P坐标为，解得，点P坐标为【点睛】本题主要考查反比例函数，一次函数的解析式以及三角形的面积公式.20、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【解析】试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.试题解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图21、（1）1 ;(1)
23、yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出点A的坐标，根据勾股定理计算即可；（1）设新抛物线对应的函数表达式为：yx1+bx+1，根据二次函数的性质求出点C的坐标，根据题意求出直线CC的解析式，代入计算即可【详解】解：（1）由x140得，x11，x11，点A位于点B的左侧，A（1，0），直线yx+m经过点A，1+m0，解得，m1，点D的坐标为（0，1），AD1；（1）设新抛物线对应的函数表达式为：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，则点C的坐标为（，1），CC平行于直线AD，且经过C（0，4），直线CC的解析式为：yx4，14，解得，b14，b16，新抛物线对应的函
24、数表达式为：yx14x+1或yx1+6x+1【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点、待定系数法求函数解析式，掌握二次函数的性质、抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键22、（1）FHE60；（2）篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【解析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出cosFHE=，进而得出答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，解直角三角形即可得到结论【详解】（1 ）由题意可得：cosFHE，则FHE60；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，
25、GMAB2.2392，在 RtAGF 中，FAGFHE60，sinFAG，sin60，FG2.17（m），FMFG+GM4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义.23、 (1) 1x3或x0；（2）证明见解析.【解析】（1）将B(3，1)代入，将B(3，1)代入，即可求出解析式；再根据图像直接写出不等式的解集；（2）过A作lx轴,过C作CGl于G,过B作BHl于H, AGCBHA, 设B（m, ）、C（n, ），根据对应线段成比例即可得出mn=9，联立，得，根据根与系数的
26、关系得，由此得出为定值.【详解】解：(1)将B(3，1)代入,m=3, ,将B(3，1)代入，,不等式的解集为1x3或x0(2)过A作lx轴,过C作CGl于G,过B作BHl于H,则AGCBHA,设B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，联立， ，为定值.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线，再根据反比例函数的性质进行求解.24、C【解析】试题分析：由作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选C考点：作图基本作图25、（1）作图见解析；（2）3；（3）【解析】（1）根据发了3条箴言的
27、人数与所占的百分比列式计算即可求出该班全体团员的总人数为12，再求出发了4条箴言的人数，然后补全统计图即可；（2）利用该班团员在这一个月内所发箴言的总条数除以总人数即可求得结果；（3）列举出所有情况，看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】解：（1）该班团员人数为：325%=12（人），发了4条赠言的人数为：122231=4（人），将条形统计图补充完整如下： （2）该班团员所发赠言的平均条数为：(21+22+33+44+15)12=3，故答案为：3；（3）发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，发了3条箴言的同学中有一位女同学，发了4条箴言的同学中有
28、一位男同学，方法一：列表得：共有12种结果，且每种结果的可能性相同，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的情况有7种，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：；方法二：画树状图如下：共有12种结果，且每种结果的可能性相同，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的情况有7种，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：；【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率，以及条形统计图与扇形统计图的知识注意平均条数=总条数总人数；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率26、（1）k=b2+4b；（2）【解析】试题分析：（1）
29、分别求出点B的坐标，即可解答（2）先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x试题解析：（1）将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=+4，点B在直线y=+4上，B（b，b+4），点B在双曲线y=上，B（b，），令b+4=得（2）分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，CF=OD，点A、B在双曲线y=上，3bb=，解得b=1，k=311=考点：反比例函数综合题27、不会有触礁的危险,理由见解析. 【解析】分析：作AHBC，由CAH=45，可设AH=CH=x，根据可得关于x的方程，解之可得详解：过点A作AHBC，垂足为点H 由题意，得BAH=60，CAH=45，BC=1 设AH=x，则CH=x 在RtABH中，解得：13.6511，货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险点睛：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线