《2022-2023学年天津市津南区名校中考数学最后一模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市津南区名校中考数学最后一模试卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A180B150C120D902在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()ABCD32（5）的值是（）A7 B7 C10 D104下列计算正确的是（）A（a
2、）aBa+aaC（3a）（2a）6aD3aa35估计介于（ ）A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间6如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是( )ABCD7下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有5个棋子，图中有10个棋子，图中有16个棋子，则图_中有个棋子( )A31B35C40D508如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A2
3、0B27C35D409某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()A0.15B0.2C0.25D0.310如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，3）D（4，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_12将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_1
4、3九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是_14已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_15如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_16在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_cm三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在矩形中,点在上,，垂足为.求证.若,且,求.18（8分）将二次函数的解析式化为的形式
5、，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴19（8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识
6、竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平20（8分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A处时，有ABAB（1）求A到BD的距离；（2）求
7、A到地面的距离21（8分）如图，在梯形中，,点为边上一动点，作,垂足在边上，以点为圆心，为半径画圆，交射线于点.（1）当圆过点时，求圆的半径；（2）分别联结和，当时，以点为圆心，为半径的圆与圆相交，试求圆的半径的取值范围；（3）将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值，并求出次定值.22（10分）计算：3tan3023（12分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否
8、则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由246月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数 105 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约
9、有多少人是A型血？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】解：，解得n=150故选B考点：弧长的计算2、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、D【解析】根
10、据有理数乘法法则计算.【详解】2（5）=+(25)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 任何数同0相乘，都得0；(3) 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4) 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0 .4、A【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A（a2）3=a23=a6，故本选项正确；Ba2+a2=2a2，故本选项错误；C（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12
11、a1+2=12a3，故本选项错误；D3aa=2a，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键5、C【解析】解：，即估计在23之间故选C【点睛】本题考查估计无理数的大小6、A【解析】根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断【详解】解：A选项几何体的左视图为；B选项几何体的左视图为；C选项几何体的左视图为；D选项几何体的左视图为；故选：A【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念7、C【解析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+n+1+2n，据此可得【详解】解：图1中棋子有5=
12、1+2+12个，图2中棋子有10=1+2+3+22个，图3中棋子有16=1+2+3+4+32个，图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+62=40个，故选C【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况8、B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类
13、.9、B【解析】读图可知：参加课外活动的人数共有(15+30+20+35)=100人，其中参加科技活动的有20人，所以参加科技活动的频率是=0.2，故选B.10、A【解析】延长A1A、B1B和C1C，从而得到P点位置，从而可得到P点坐标【详解】如图，点P的坐标为（-4，-3）故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得
14、答案【详解】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键12、【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长则所得到的侧面展开图形面积.考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式点评：解题的关键是熟记圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线.13、【解析】用女生人数除以总人数即可.【详解】由题意得，恰好是女生的准考证的概率是.故答案为：.【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n
15、种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14、1【解析】试题解析：如图，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，这个菱形的面积为：ACBD=68=115、【解析】试题分析：根据矩形的性质求出AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出AOB的面积，再分别求出、的面积，即可得出答案四边形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考点：矩形的性质；平行四边形的性质点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角
16、形的面积相等16、1【解析】根据在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形内角和等于180可得A，B，C的度数，它的最小边的长是2cm，从而可以求得最大边的长【详解】在ABC中,A:B:C=1:2:3, 最小边的长是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案为：1.【点睛】考查含30度角的直角三角形的性质，掌握30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）1【解析】分析：（1）利用“AAS”证ADFEAB即可得；（2）由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30，据此知AD=2DF，根据DF=AB可得答案详解：（
17、1）证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=1点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质18、开口方向：向上;点坐标：（-1，-3）;称轴：直线.【解析】将二次函数一般式化为顶点式，再根据a的值即可确定该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴【详解】解：，开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线.【点睛】熟练掌握将一般式化为顶点式是
18、解题关键.19、解：（1）400；15%；35%（2）1（3）D等级的人数为：40035%=140，补全条形统计图如图所示：（4）列树状图得：从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，小明参加的概率为：P（数字之和为奇数）；小刚参加的概率为：P（数字之和为偶数）P（数字之和为奇数）P（数字之和为偶数），游戏规则不公平【解析】（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数：18045%=400人在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值：（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角
19、：36035%=1（3）根据D等级的人数为：40035%=140，据此补全条形统计图（4）用树状图或列表列举出所有可能，分别求出小明和小刚参加的概率，若概率相等，游戏规则公平；反之概率不相等，游戏规则不公平20、（1）A到BD的距离是1.2m；（2）A到地面的距离是1m【解析】（1）如图2，作AFBD，垂足为F根据同角的余角相等证得2=3；再利用AAS证明ACBBFA，根据全等三角形的性质即可得AF=BC，根据BC=BDCD求得BC的长，即可得AF的长，从而求得A到BD的距离；（2）作AHDE，垂足为H，可证得AH=FD，根据AH=BDBF求得AH的长，从而求得A到地面的距离.【详解】（1）如
20、图2，作AFBD，垂足为FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距离是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足为HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距离是1m【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，作出辅助线，证明ACBBFA是解决问题的关键.21、（1）x=1 （2） （1）【解析】(1)作AMBC、
21、连接AP，由等腰梯形性质知BM=4、AM=1，据此知tanB=tanC= ，从而可设PH=1k，则CH=4k、PC=5k，再表示出PA的长，根据PA=PH建立关于k的方程，解之可得；(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=98k，由ABECEH得 ，据此求得k的值，从而得出圆P的半径，再根据两圆间的位置关系求解可得；(1)在圆P上取点F关于EH的对称点G，连接EG，作PQEG、HNBC，先证EPQPHN得EQ=PN，由PH=1k、HC=4k、PC=5k知sinC= 、cosC= ，据此得出NC= k、HN=k及PN=PCNC=k，继而表示出EF、EH的长，从而出答案【
22、详解】(1)作AMBC于点M，连接AP，如图1，梯形ABCD中，AD/BC，且AB=DC=5、AD=1、BC=9，BM=4、AM=1，tanB=tanC=，PHDC，设PH=1k，则CH=4k、PC=5k，BC=9，PM=BCBMPC=55k，AP=AM+PM=9+(55k) ，PA=PH，9+(55k) =9k，解得：k=1或k=，当k= 时，CP=5k= 9，舍去；k=1，则圆P的半径为1(2)如图2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，则PH= ，即圆P的半径为，圆B与圆P相交，且BE=98k=
23、 ，r；(1)在圆P上取点F关于EH的对称点G，连接EG，作PQEG于G，HNBC于N，则EG=EF、1=1、EQ=QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故线段EH和EF的比值为定值【点睛】此题考查全等三角形的性质，相似三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，解题关键在于作辅助线.22、1.【解析】直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和负整数指数幂的性质及特
24、殊角三角函数值分别化简得出答案【详解】3tan30=4+113=1【点睛】此题主要考查了实数运算及特殊角三角函数值，正确化简各数是解题关键23、（1）；（2）规则是公平的；【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，规则不公平点睛：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公
25、平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血【解析】【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B型的人数除以抽取的总人数即可求得m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为510%=50（人），所以m=100=20，故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%50=23（人），A型献血的人数为5010523=12（人），补全表格中的数据如下：血型ABABO人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000=720，估计这3000人中大约有720人是A型血【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数