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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各式计算正确的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a52如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的( )A外心B内心C三条中线的交点D三条高的交点3某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A平均数 B中位数 C众数 D方差4在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD5下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD6若分式
3、有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=37实数的倒数是（ ）ABCD87的相反数是( )A7B7CD9下列实数中，最小的数是（）ABC0D10在实数3.5、0、4中，最小的数是（）A3.5BC0D4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若点A(1，m)在反比例函数y的图象上，则m的值为_12一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标
4、是_13一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_14如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_15如图，已知函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是_16若am=5，an=6，则am+n=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，求旗杆AB的高度（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）18（8分）路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为
5、2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）19（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）20（8分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直径求证：BD=CD21（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。 （1）求一次函数的
6、解析式； （2）求的面积。22（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中建立平面直角坐标系，格点ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)将ABC绕点O逆时针旋转90得到DEF，画出DEF；(2)以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的A1B1C1，若P(x，y)为ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 .23（12分）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下
7、棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设,则 即：事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个位数: ，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:
8、“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有多少盏灯?计算: 某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，求满足如下条件的所有正整数，且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.24如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1，4)，点B(4，n)求n和b的值；求OAB的面积；直接写出一次函数值
9、大于反比例函数值的自变量x的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.a2与2a3不是同类项，故A不正确；B.aa2a3,正确；C原式a4，故C不正确；D原式a6，故D不正确；故选：B【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.2、B【解析】利用平行线间的距离相等，可知点到、的距离相等，然后可作出判断.【详解】解：如图，过点作于，于，于.图1，（夹在平行线间的距离相等）.如图：过点作于，
10、作于E，作于.由题意可知： ， ，图中的点是三角形三个内角的平分线的交点，点是的内心，故选B.【点睛】本题考查平行线间的距离，角平分线定理，三角形的内心，解题的关键是判断出.3、B【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选B4、D【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B不是中心对称图形，本选项错误；C不是中心对称图形，本选项错误；D是中心对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图
11、形，故答案选C考点：中心对称图形的概念6、C【解析】试题分析：分式有意义，x30，x3；故选C考点：分式有意义的条件7、D【解析】因为，所以的倒数是.故选D.8、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故选：B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.9、B【解析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较【详解】-2010，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,总共有 满足，1+2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,总共有 满足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,总共有
12、不满足，【点睛】考查归纳推理，读懂题目中等比数列的求和方法是解题的关键.24、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A点坐标分别代入反比例函数与一次函数解析式，求出k和b的值，把B点坐标代入反比例函数解析式求出n的值即可；（2）设直线yx+3与y轴的交点为C，由SAOB=SAOC+SBOC，根据A、B两点坐标及C点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利用函数图像，根据A、B两点坐标即可得答案.【详解】（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想