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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0x2C-2x0或0x2D-2x0或x22对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=1，2.5=3.现对82进行如下操作：82 =9 =3 =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A1B2C3D43如图，小明从A处出发沿北偏西30方向行走至B处，又沿南偏西50方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（） A100B80C50D204下列说法正确的是（）A3是相反数B3与
3、3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数5如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）ABCD6小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD7下列图案是轴对称图形的是（）ABCD8如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）9图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一
4、位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD10如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）ABCD11一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（ ）ABCD12已知ab=1，则a3a2b+b22ab的值为（）A2B1C1D2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_14关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_15已知二次函数的图象如图所示，若方程
5、有两个不相等的实数根，则的取值范围是_16不等式组的解集是 17甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_（填“”或“【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.【详解】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲S2乙故答案为：【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18、y3y1y1【解析】根据反
6、比例函数的性质k0时，在每个象限，y随x的增大而增大，进行比较即可【详解】解：k=-10，在每个象限，y随x的增大而增大，-3-10，0y1y1又10y30y3y1y1故答案为：y3y1y1【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，理解性质：当k0时，在每个象限，y随x的增大而减小，k0时，在每个象限，y随x的增大而增大是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、,当x1时，原式1【解析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可【详解】解：原式 . 且， x的整数有，取，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关
7、键20、（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，最中间的数据为210，这组数据的中位数为210件，210是这组数据中出现次数最多的数据，众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，
8、注意众数可以不止一个21、（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【解析】（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；（2）用360乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【详解】解：（1）本次调查共抽取的学生有（名）选择“友善”的人数有（名）条形统计图如图所示：（2）选择“爱国”主题所对应的百分比为，选择“爱国”主题所对应的圆心角是；（3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以
9、“友善”为主题的七年级学生有名.故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22、（1）补全统计表见解析；（2）该市2018年空气质量等级条形统计图见解析；（3）29天【解析】（1）由已知数据即可得；（2）根据统计表作图即可得；（3）全年365天乘以样本中“重度污染”和“严重污染”的天数和所占比例【详解】（1）补全统计表如下：AQI050511001
10、01150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数16207331（2）该市2018年空气质量等级条形统计图如下：（3）估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数为36529天【点睛】本题考查了条形统计图的应用与用样本估计总体读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、（6+2）米【解析】根据题意求出BAD=ADB=45，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，继而可求
11、出CG的长度【详解】由题意可知BAD=ADB=45，FD=EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度24、（3）3， 2，C（2，4）；（2）ym2+m ，PQ与OQ的比值的最大值为；（3）SPBA3【解析】（3）通过一次函数解析式确定A、B两点坐标，直接利用待定系数法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C点坐标（2）分别过P、Q两点向x轴作垂线，通过PQ与OQ的比值为y以及平行线分线段成比例
12、，找到，设点P坐标为（m，-m2+m+2），Q点坐标（n，-n+2），表示出ED、OD等长度即可得y与m、n之间的关系，再次利用即可求解（3）求得P点坐标，利用图形割补法求解即可【详解】（3）直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点BA（2，4），B（4，2）又抛物线过B（4，2）c2把A（2，4）代入yx2+bx+2得，422+2b+2，解得，b3抛物线解析式为，yx2+x+2令x2+x+24，解得，x2或x2C（2，4）（2）如图3，分别过P、Q作PE、QD垂直于x轴交x轴于点E、D设P（m，m2+m+2），Q（n，n+2），则PEm2+m+2，QDn+2又yn又，即把n代入上式得，整理得
13、，2ym2+2mym2+mymax即PQ与OQ的比值的最大值为（3）如图2，OBAOBP+PBA25PBA+CBO25OBPCBO此时PB过点（2，4）设直线PB解析式为，ykx+2把点（2，4）代入上式得，42k+2解得，k2直线PB解析式为，y2x+2令2x+2x2+x+2整理得， x23x4解得，x4（舍去）或x5当x5时，2x+225+27P（5，7）过P作PHcy轴于点H则S四边形OHPA（OA+PH）OH（2+5）724SOABOAOB227SBHPPHBH5335SPBAS四边形OHPA+SOABSBHP24+7353【点睛】本题考查了函数图象与坐标轴交点坐标的确定，以及利用待定
14、系数法求解抛物线解析式常数的方法，再者考查了利用数形结合的思想将图形线段长度的比化为坐标轴上点之间的线段长度比的思维能力还考查了运用图形割补法求解坐标系内图形的面积的方法25、此车没有超过了该路段16m/s的限制速度【解析】分析：根据直角三角形的性质和三角函数得出DB，DA，进而解答即可详解：由题意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轿车速度，答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度点睛：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解答本题的关键是利用三角函
15、数求出AD与BD的长度，难度一般26、（1）见解析；（2） 【解析】（1）连接OD、CD，如图，利用圆周角定理得到BDC=90，再判定AC为O的切线，则根据切线长定理得到FD=FC，然后证明3=A得到FD=FA，从而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=AC=2，再证明OBD为等边三角形得到BOD=60，接着根据切线的性质得到ODEF，从而可计算出DE的长，然后根据扇形的面积公式，利用S阴影部分=SODE-S扇形BOD进行计算即可【详解】（1）证明：连接OD、CD，如图，BC为直径，BDC=90，ACB=90，AC为O的切线，EF为O的切线，FD=FC，
16、1=2，1+A=90，2+3=90，3=A，FD=FA，FC=FA，点F是AC中点；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC=2，OB=OD，OBD为等边三角形，BOD=60，EF为切线，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S阴影部分=SODES扇形BOD=1=【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了圆周角定理和扇形的面积公式27、（1）60；（2）【解析】（1）由平行线的性质以及方向角的定义得出FBA=EAB=30，FBC=75，那么A
17、BC=45，又根据方向角的定义得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形内角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于点D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根据BC=BD+CD即可求解.解：（1）如图所示，EAB=30，AEBF，FBA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案为60； （2）如图，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：该船与B港口之间的距离CB的长为（30+10）海里