《2022-2023学年江苏省盐城市大丰区第一共同体达标名校中考数学五模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省盐城市大丰区第一共同体达标名校中考数学五模试卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D
2、（-3，1）2如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D603中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( )ABCD4在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5解分式方程 ，分以下四步，其中，错误的一步是（）A方程两边分式的最简公分母是（x1）（x+1）B方程两边都乘以（x1）（x+1），得整式
3、方程2（x1）+3（x+1）6C解这个整式方程，得x1D原方程的解为x16一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D7如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）A5B6C8D128下列各数中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D39tan45的值为（ ）AB1CD10截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A28B29C30D3111下列几何体中，三视图有两个相同而
4、另一个不同的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）12在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）A3BCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板固定不动，把含30角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5，第二秒旋转10，第三秒旋转5，第四秒旋转10，按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为_14下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 15如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第
5、四象限内的点B在反比例函数y的图象上且OAOB，OAB60，则k的值为_16某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_17如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC5，CD8，则AE_18如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座
6、位，试解决以下问题：（1）甲选择座位W的概率是多少；（2）试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率20（6分）（阅读）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1连接AM （思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： （探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一点M到l1的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标21（6分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，
7、AE和BD相交于点O求证：AECBED；若1=40，求BDE的度数22（8分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF（EF=DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，A=45，B=30，桥DC和AB平行（1）求桥DC与直线AB的距离；（2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：1.14，1.73）23（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取
8、一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.24（10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1：，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB10米，AE15米，求点B到地面的距离；求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）25（10分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是O的切线，D为切点，交C
9、B的延长线于点E（1）求证：DFAC；（2）求tanE的值26（12分）如图，在OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与O交于点E，OB与O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是O的切线；（2）求证：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值27（12分）（1）计算：（2）化简：参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】作出图形，结合图形进行分析可得.【详解】如图所示：以AC为对角线，可以画出AFCB，F（-3，1）；以AB为对角线，可以画
10、出ACBE，E（1，-1）；以BC为对角线，可以画出ACDB，D（3，1），故选B.2、B【解析】根据题意得到AOB是等边三角形，求出AOB的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键3、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的
11、绝对值1时，n是负数【详解】解：74300亿=7.431012，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解【详解】解:在同一平面内，过两点有且只有一条直线，故正确；两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故错误；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确，综上所述，正确的有共3个，故选C【点睛】本题考查了平
12、行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键5、D【解析】先去分母解方程，再检验即可得出.【详解】方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解【点睛】本题考查了分式方程的求解与检验，在分式方程中，一般求得的x值都需要进行检验6、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等7、B【解析】试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平
13、分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=1故选B考点：1、作图基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质8、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【详解】-1+1=1，比-1大1的是1故选：A【点睛】本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握： “先符号，后绝对值”9、B【解析】解：根据特殊角的三角函数值可得tan45=1，故选B【点睛】本题考查特殊角的三角函数值10、C【解析】根据中位数的定义即可解答【详解】解：把这些数从小到大排列为：28，29，29，29
14、，31，31，31，31，最中间的两个数的平均数是：30，则这组数据的中位数是30；故本题答案为：C.【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.11、B【解析】根据三视图的定义即可解答【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.
15、12、A【解析】根据锐角三角函数的性质，可知cosA=，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3.故选A.点睛：此题主要考查了解直角三角形，解题关键是明确直角三角形中，余弦值cosA=，然后带入数值即可求解.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、14s或38s【解析】试题解析：分两种情况进行讨论:如图： 旋转的度数为： 每两秒旋转 如图： 旋转的度数为： 每两秒旋转 故答案为14s或38s.14、n1n1【解析】试题解析：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+1个，第二个图有：4+1+1个，第三个图有：9+3+1个，第n
16、个为n1+n+1.考点：规律型：图形的变化类15、-6【解析】如图，作ACx轴，BDx轴，OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOODB，OAB=60，设A（x，），BD=OC=x，OD=AC=，B（x，-），把点B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案为-6.16、【解析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
17、（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=217、2【解析】试题解析：AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E.在直角OCE中, 则AE=OAOE=53=2.故答案为2.18、【解析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM=CN，进而求出CN的长度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【详解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N两点关于对角线AC对称，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答案为【点睛】本题综合考查了正方形的性质，轴对称的性质以及锐角三角函数的定义三、解答题：（本大
18、题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）【解析】（1）根据概率公式计算可得；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合要求的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：（1）由于共有A、B、W三个座位，甲选择座位W的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：由图可知，共有6种等可能结果，其中甲、乙选择相邻的座位有两种，所以P（甲乙相邻）=【点睛】此题考查了树状图法求概率注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由
19、见解析；【应用】所求点M的坐标为（，1）或（，4）【解析】思考：根据等腰三角形的性质，把代数式化简可得.探究：当点M在BC延长线上时，连接，可得，化简可得.应用：先证明，ABC为等腰三角形，即可运用上面得到的性质，再分点M在BC边上和在CB延长线上两种情况讨论，第一种有1+My=OB，第二种为My1=OB，解得的纵坐标，再分别代入的解析式即可求解.【详解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由连接, h1h1=h 应用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，则：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因为AC=5，所以AB=AC，即ABC为等腰三角形当点M在BC边上时，由h1
20、+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 当点M在CB延长线上时，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，综上，所求点M的坐标为或【点睛】本题结合三角形的面积和等腰三角形的性质考查了新性质的推理与证明，熟练掌握三角形的性质，结合图形层层推进是解答的关键.21、（1）见解析；（1）70【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根据等腰三角形的性质即可知C的度数，从而可求出BDE的度数.【详解】证明：（1）AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A
21、=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.22、（1）桥DC与直线AB的距离是6.0km；（2）现在从A地到达B地可比原来少走的路程是4.1km【解析】(1)过C向AB作垂线构建三角形，求出垂线段的长度即可；(2)过点D向AB作垂线，然后根据解三角形求出AD， CB的长，进而求出现在从A地到达B地可比原来少走的路程.【详解】解：（1）作CHA
22、B于点H，如图所示，BC=12km，B=30，km，BH=km，即桥DC与直线AB的距离是6.0km；（2）作DMAB于点M，如图所示，桥DC和AB平行，CH=6km，DM=CH=6km，DMA=90，B=45，MH=EF=DC，AD=km，AM=DM=6km，现在从A地到达B地可比原来少走的路程是：（AD+DC+BC）（AM+MH+BH）=AD+DC+BCAMMHBH=AD+BCAMBH=km，即现在从A地到达B地可比原来少走的路程是4.1km【点睛】做辅助线，构建直角三角形，根据边角关系解三角形，是解答本题的关键.23、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据
23、题意确定k0,b0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .24、（1）2；（2）宣传牌CD高（201）m【解析】试题分析：（1）在RtABH中，由tanBAH=i=得到BAH=
24、30，于是得到结果BH=ABsinBAH=1sin30=1=2；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH=1cos30=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60=，得到DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，求出BF=AH+AE=2+12，于是得到DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90CBF=9042=42，求得C=CBF=42，得出CF=BF=2+12，即可求得结果试题解析：解：（1）在RtABH中，tanBAH=i=，BAH=30，BH=ABsinBAH=1sin30=1=2答：点B距水平面AE的高度BH是2米；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH
25、=1cos30=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60=，DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，BF=AH+AE=2+12，DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90CBF=9042=42，C=CBF=42，CF=BF=2+12，CD=CFDF=2+12（122）=201（米）答：广告牌CD的高度约为（201）米25、（1）证明见解析；（2）tanCBG=【解析】（1）连接OD，CD，根据圆周角定理得BDC=90，由等腰三角形三线合一的性质得D为AB的中点，所以OD是中位线，由三角形中位线性质得：ODAC，根据切线的性质可得结论；（2）如图，连接BG，先证明EFB
26、G，则CBG=E，求CBG的正切即可【详解】解：（1）证明：连接OD，CD，BC是O的直径，BDC=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位线ODAC，DF为O的切线，ODDF，DFAC；（2）解：如图，连接BG，BC是O的直径，BGC=90，EFC=90=BGC，EFBG，CBG=E，RtBDC中，BD=3，BC=5，CD=4，SABC=，即64=5BG，BG=，由勾股定理得：CG=，tanCBG=tanE=.【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质及勾股定理的应用；把所求角的正切进行转移是基本思路，利用面积法求BG的长是解决本题的难点
27、26、 (1)见解析;(2)见解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性质，证明OCAB即可；（2）证明OCEG，推出GOCGEF即可解决问题；（3）根据勾股定理和三角函数解答即可【详解】证明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切线（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，设BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【点睛】考查圆的综合题，考查切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题27、（1）；（2）-1；【解析】（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以解答本题【详解】（1）=2-.（2）=-1【点睛】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法