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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( )A65B130C50D1002如图，在直角坐标系中
2、，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：；当0x3时，；如图，当x=3时，EF=；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D43在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）ABCD4某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=144
3、5下列计算正确的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b26小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）A平均数B加权平均数C众数D中位数7如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D908安徽省在
4、一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4671079如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能(1)：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A0.01B0.1C10D1
5、0010方程x2kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A2B2C2D011如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D412上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13|-3|=_；14若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_15如图，A、B是反比例函数y（k0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC1则k_16如图，已知双曲线经过
6、直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 17已知n1，M，N，P，则M、N、P的大小关系为 18如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，AD，BE，AFDC求证：BCEF20（6分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少
7、元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.21（6分）某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤，设安排x名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售（
8、1）若养殖场一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值22（8分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料60
9、0份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？23（8分）定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线yx22x的“孪生抛物线”的表达式；(2)若抛物线yx22x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C，请判断DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由24（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供
10、不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？25（10分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？26（12分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选
11、择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；(3)若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？27（12分）已知关于的方程有两个实数根.求的取值范围；若，求的值；参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】试题分析：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=
12、130，则P=360（90+90+130）=50故选C考点：切线的性质2、C【解析】试题分析：对于直线，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，AOB=ADC=90，OAB=DAC，OA=AD，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，（同底等高三角形面积相等），选项正确；C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即，由函数图象得：当0x2时，选项错误；当x=3时，即EF=，选项正确；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小，选项正确，故选C考点：反比例函数与一次函数的交点问题3、A【解析】试题
13、分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选A考点：由三视图判断几何体4、D【解析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可解：2012年的产量为100（1+x），2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选D点评：考查列一元二次方程
14、；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键5、D【解析】A、原式=a24，不符合题意；B、原式=a2a2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a22ab+b2，符合题意，故选D6、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众
15、数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7、C【解析】试题解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，鱼竿转过的角度是15故选C考点：解直角三角形的应用8、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值0,nn-1,M1,0N1,0PPN.点睛：本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小.作差法比较大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.18、115【解析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，P=40，可以求得OCP和OB
16、C的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得D的度数，本题得以解决【详解】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四边形ABCD是圆内接四边形，D+ABC=180，D=115，故答案为：115【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、证明见解析.【解析】想证明BC=EF，可利用AAS证明ABCDEF即可【详解】解：AFDC，AF+FCFC+CD，ACFD，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（A
17、AS）BCEF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、（1）一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元；（2），【解析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润y与m的函数关系，通过讨论所含字母n的取值范围，得到w与n的函数关系【详解】（1）设型丝绸的进价为元，则型丝绸的进价为元,根据题意得：，解得，经检验，为原方程的解，答：一件型、型丝绸的进价分别为500元，400元（2）根据题意得：，的取值范围为：，设销售这批丝绸的利润为，根据题意得：
18、，（）当时，时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，当时，销售这批丝绸的最大利润综上所述：【点睛】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识在第（2）问中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题21、（1）y=50x+10500；（2）安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元【解析】（1）根据题意可以得到y关于x的函数解析式，本题得以解决；（2）根据题意可以得到x的不等式组，从而可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，本题得以解决【详解】（1）由题意可得，y=1050（30x）+3100x50（30x）
19、=50x+10500，即y与x的函数关系式为y=50x+10500；（2）由题意可得，得x，x是整数，y=50x+10500，当x=12时，y取得最大值，此时，y=5012+10500=9900，30x=18，答：安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答22、（1）；（2）选择乙印刷厂比较优惠【解析】（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲（元）关于印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可【详解】（
20、1）根据题意可知：甲印刷厂的收费y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100，y关于x的函数关系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要花费：0.27600+100=262（元），在乙印刷厂需要花费：100+2000.3+0.30.8（600200）=256（元）256262，如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题23、（1）y=-（x-1）=-x+2x-2;（2）等腰
21、Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）当抛物线绕其顶点旋转180后，抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则可根据顶点式写出旋转后的抛物线解析式；（2）可分别求出原抛物线和其“孪生抛物线”与y轴的交点坐标C、C，由点的坐标可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孪生抛物线”为y=-x2+2x-5，当AC为对角线时，由中点坐标可知点P不存在，当AC为边时，分两种情况可求得点P的坐标【详解】（1）抛物线y=x2-2x化为顶点式为y=（x-1）2-1，顶点坐标为（1，-1），由于抛物线y=x2-2x绕其顶点旋转180后抛物线的顶点坐标不
22、变，只是开口方向相反，则所得抛物线解析式为y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC是等腰直角三角形，理由如下：抛物线y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，抛物线顶点为D的坐标为（1，c-1），与y轴的交点C的坐标为（0，c），其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2+c-1，与y轴的交点C的坐标为（0，c-2），CC=c-（c-2）=2，点D的横坐标为1，CDC=90，由对称性质可知DC=DC，DCC是等腰直角三角形；（3）抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，令x=0，y=-3，令y=0时，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，C（0，
23、-3），A（3，0），y=x2-2x-3=（x-1）2-4，其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C为平行四边形的对角线，其中点坐标为(，)，设P（a，-a2+2a-5），A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，Q（0，a-3），化简得，a2+3a+5=0，0，方程无实数解，此时满足条件的点P不存在，若AC为平行四边形的边，点P在y轴右侧，则APCQ且AP=CQ，点C和点Q在y轴上，点P的横坐标为3，把x=3代入“孪生抛物线”的解析式y=-32+23-5=-9+6-5=-8，P1（3，-8），若AC为平行四边形的边，点P在y轴左侧，则AQCP且AQ=CP，
24、点P的横坐标为-3，把x=-3代入“孪生抛物线”的解析式y=-9-6-5=-20，P2（-3，-20）原抛物线的“孪生抛物线”上存在点P1（3，-8），P2（-3，-20），在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形【点睛】本题是二次函数综合题型，主此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，解题的关键是求出旋转后抛物线的顶点坐标以及确定出点P的位置，注意分情况讨论24、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为
25、元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.25、（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱【解析】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入
26、成本，即可求出结论【详解】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克元答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据数量关系，列式计算26、 (1)一共调查了300名学生；(2) 36，补图见解析；(3)估计选择“A：跑步”的学生约有800人.【解析】（1）由跑步的学生数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）求出跳绳学生占的百分比，乘以360求出占的圆心角度数，补全条形统计图即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到结果【详解】(1
27、)根据题意得：12040%=300（名），则一共调查了300名学生；(2)根据题意得：跳绳学生数为300（120+60+90）=30（名），则扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数为360=36，；(3)根据题意得：200040%=800（人），则估计选择“A：跑步”的学生约有800人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键27、（1）；（2）k3【解析】（1）依题意得0，即2(k1)24k20；（2）依题意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21；当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)；【详解】解：（1）依题意得0，即2(k1)24k20 解得 （2）依题意x1x22(k1)，x1x2k2 以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k1k21不合题意，舍去当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)解得k11，k23k3 综合、可知k3【点睛】一元二次方程根与系数关系，根判别式.