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1、工程力学试题及参考答案工程力学试题及参考答案一、填空题一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2.构件抵抗的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏心压缩为的组合变形。6.柔索的约束反力沿离开物体。7.构件保持的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力解除后可消失的变形，称为。13.力偶对任意点之矩都。14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A
2、和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力，其第三强度理论的强度条件是。21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。第 1 页共 6 页22.在截面突变的位置存在集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力，其第三强度理论的强度条件
3、是。25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。27.作用力与反作用力的关系是。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题：二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。42.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力c=160MPa，许用
4、拉应力t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN m，l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的=100MPa。试求：力偶 M 的大小；作 AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB 的直径 d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力4第 2 页共 6 页c=120MPa，许用拉应力t=35MPa，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已
5、知铅垂力F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0，=140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条
6、件确定梁截荷P。8.图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kN m 的作用。已知 M=200GPa，=0.3，第 3 页共 6 页=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0，=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的
7、水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N m的作用，材料的许用应力=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235 钢制成，已知 AB、AC、BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm，已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13
8、.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73 108mm4，q=15kN/m。第 4 页共 6 页材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC 在水平面 xz内，AB 段为直径 d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 F1=0.4kN，在水平面内沿 z轴方向 F2=0.5kN，材料的=140MPa。试求：作AB 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB 段强度。15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN，l=1000mm
9、，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5，=140MPa。试校核 1 杆是否安全。（15 分）16.图所示为一连续梁，已知q、a 及 ，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。第 5 页共 6 页18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模
10、量E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。第 6 页共 6 页参考答案参考答案一、填空题：一、填空题：1.刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线 5.轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形 13.相等 14.5F/2 A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形18.不共线 19.C 20.2x 22.平衡 22.应力 23.突变 2
11、4.242 25.大柔度（细长）26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2 EA 30.斜直线二、计算题：二、计算题：1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程MB(F)0:10 1 0.5 FC20Fy0:FBFC10 10解得：FB7.5kNFC2.5kN以 AC 为研究对象，建立平衡方程Fy0:FAyFC0MA(F)0:MA10FC20解得：FAy2.5kNMA5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB(F)0:10 2 1 20 3FD40Fy0:FBFD10 2200解得：FB30kNFD10kN第 1 页共 10 页梁的强度校核y115
12、7.5mmy2230 157.5 72.5mm拉应力强度校核B 截面tmaxC 截面MBy220 10372.5 10324.1MPat12Iz60125000 10tmaxMCy110 103157.5 10326.2MPat12Iz60125000 10压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）cmaxMBy120 103157.5 10352.4MPac12Iz60125000 10所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx(F)0:Ft解得：DM02M1kN m（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAyFBy1kNFAzFBz2.5kN由内力图可判断危
13、险截面在C 处222M2T232(MyMz)Tr3 Wd3d3232(MyMz2)T2 5.1mm第 2 页共 10 页4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MFyA(F)0:FDy22P 1 P300:FAyFDy2PP0解得：15FAyPFDyP22梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMCy20.5 Pa y2tIzIzP24.5kND截面tmaxMDy1Pa y1tIzIzP22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxMDy2Pa y2cIzIzP42.0kN所以梁载荷P22.1kN第 3 页共 10 页5.解：由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上
14、的正应力、切应力为22FNM4F232(F2a)(Fl1)23AWddT16F1aWpd3224F232(F2a)(F1l)216F1a2r34(2)4()dd3d3226.解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程M解得：C(F)0:0.8 FAB0.6 50 0.9 0FAB93.75kNAB 杆柔度li1 100010040/42E2200 109p99.36p200 10由于p，所以压杆 AB 属于大柔度杆2Ed22200 109402106FcrcrA2248.1kN241004工作安全因数nFcr248.12.65 nstFAB93.75所以 AB 杆安全第 4 页共 10 页7.解
15、：梁的强度校核y196.4mmy2250 96.4 153.6mm拉应力强度校核A 截面tmaxMAy10.8 P y1tIzIzP52.8kNC 截面tmaxMCy20.6 P y2tIzIzP44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）cmaxMAy20.8 P y2cIzIzP132.6kN所以梁载荷P44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FN4 700 10389.1MPaA0.12T16 6 10330.6MPa点的应力状态图如下图：3WP0.1第 5 页共 10 页由应力状态图可知 x=89.1MPa，y=0，x=30.6MPaxy2xy2cos2xsin245
16、o13.95MPa45o75.15MPa由广义胡克定律45o11(45o45o)(13.950.3 75.15)1064.2975 1059E200 10强度校核r423289.123 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9.解：以梁 AD 为研究对象，建立平衡方程M解得：A(F)0:FAB420 5 2.5 0FBC62.5kNBC 杆柔度li1 400020080/42E2200 109p99.36p200 10由于p，所以压杆 BC 属于大柔度杆2Ed22200 109802106FcrcrA2248.1kN242004工作安全因数nFcr248.13.97 nstFAB62
17、.5所以柱 BC 安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程F FFx x0 0:FEx2000:FAyFEy600yMA(F)0:FEy8 20 3 60 60解得：FEx20kNFEy52.5kNFAy7.5kN第 6 页共 10 页过杆 FH、FC、BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程MC(F)0:FAy4FHF解得：1205FHF12.5kN11.解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNMz4 30 10332 1.2 10329.84MPa23AWz0.080.08T16 7006.96MPaWp0.083r324229.8
18、424 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点 C 为研究对象，由平衡条件可求FBCFBC 杆柔度li1 100020020/42E2200 109p99.36p200 10由于p，所以压杆 BC 属于大柔度杆2Ed22200 109202106FcrcrA215.5kN420024nFcr15.5nst3.0FABF解得：F5.17kN第 7 页共 10 页13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MFyA(F)0:FBy3 15 4 200:FAyFBy15 40解得：FAy20kNFBy40kN梁的强度校核拉应力强度校核D 截面tmaxB 截面MDy140/3 10
19、3183 10314.1MPat812Iz1.73 1010tmaxMBy27.5 103400 10317.3MPat812Iz1.73 1010压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）tmaxMDy240/3 103400 10330.8MPac812Iz1.73 1010所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为第 8 页共 10 页M3260248297.8MPa3W0.02T16 6038.2MPaWp0.023r324297.824 38.22124.1MPa 所以刚架 AB 段的强度满足要求15.解：以节点为研究对象
20、，由平衡条件可求F12P35.36kN21 杆柔度li1 100010040/42E2200 109p99.36p200 10由于p，所以压杆 AB 属于大柔度杆2Ed22200 109402106FcrcrA2248.1kN241004工作安全因数nFcr248.17nstF135.36所以 1 杆安全16.解：以 BC 为研究对象，建立平衡方程aM(F)0:F cosaq a0BC2Fx0:FBxFCsin0aM(F)0:q aFBya0C2解得：FBxqaqaqaFCtanFBy222cos0:FAxFBx00:FAyFBy0第 9 页共 10 页以 AB 为研究对象，建立平衡方程FFx
21、yM17.解：A(F)0:MAFBya0qa2qaqa解得：FAxtanFAyMA222 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为22FNM4F132(2F2l)(F3l)AWd2d3T16MeWpd32216Me24F132(2F2l)(F3l)2r34(2)4()dd3d32218.解：以节点 B 为研究对象，由平衡条件可求5FBCF3BC 杆柔度li1 100020020/42E2200 109p99.36p200 10由于p，所以压杆 AB 属于大柔度杆2Ed22200 109202106FcrcrA215.5kN420024nFcr15.5nst3FBC5F/3解得：F3.1kN第 10 页共 10 页