《2022-2023学年安徽省蒙城中考适应性考试数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省蒙城中考适应性考试数学试题含解析.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1语文课程标准规定：79年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为（）A26105B2.6102C2.6106D2601042将抛物
2、线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD3甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）ABCD4下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a65已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：当的条件下，无论取何值，点是一个定点；当的条件下，无论取
3、何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；的最小值不大于；若，则.其中正确的结论有（ ）个.A1个B2个C3个D4个6如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE7如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcmC8cmDcm8如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若A与DOB互余，则EB的长是（ ）A2B4C
4、D29如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A cmBcmCcmD cm10如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A35B45C55D25二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_12如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 _条件，可以判定四边形AECF是平行四边形（填一个符合要求的条件即可）13分解因式：a3b+2a2b2+ab3_14化简3m2（mn）的结果为_15意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题
5、时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是_16对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，则x的值为_17用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：第4个图案有白色地面砖_块；第n个图案有白色地面砖_块三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三
6、角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）19（5分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”在举办一届全市科技运动会上下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？20（8分）如图，在
7、ABC中，ABC=90，BDAC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F（1）当AE平分BAC时，求证：BEF=BFE；（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长21（10分）如图，在ABC中，C = 90，E是BC上一点，EDAB，垂足为D求证：ABCEBD22（10分）如图，二次函数y+mx+4m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C抛物线的对称轴是直线x2，D是抛物线的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）当x1时，请求出y的取值范围；（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x2的对称点E恰好在线段A
8、D上，求点E的坐标23（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24（14分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a=参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【
9、详解】260万=2600000=故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、A【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为，故答案选A3、A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选A4、D.【解析】试题分析
10、：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D考点：整式的混合运算5、C【解析】利用抛物线两点式方程进行判断；根据根的判别式来确定a的取值范围，然后根据对称轴方程进行计算；利用顶点坐标公式进行解答；利用两点间的距离公式进行解答【详解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）则该抛物线恒过点A（1，0）故正确；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的图象与x轴有1个交点，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1该抛物线的对称轴为：x=，无法判定的正负故不一定正确；根据抛物线与y轴交于（0，-1）可知
11、，y的最小值不大于-1，故正确；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），当AB=AC时，解得：a=,故正确综上所述，正确的结论有3个故选C【点睛】考查了二次函数与x轴的交点及其性质（1）.抛物线是轴对称图形对称轴为直线x = - ，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P；特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）；（1）.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，当-=0，即b=0时，P在y轴上；当= b1-4ac=0时，P在x轴上；（3）.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；当a0时，抛物线开口向上；当a0），对称轴在y轴左；当a与b
12、异号时（即ab0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac0时，函数在x= -b/1a处取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是y|y4ac-b1/4a相反不变；当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax1+c(a0).6、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可证BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正确AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正确DF
13、AB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可证EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正确无法证明AE=AB，故选D7、B【解析】试题分析：从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长=12，根据底面圆的周长等于扇形弧长，圆锥的底面半径r=6cm，圆锥的高为=3cm故选B.考点: 圆锥的计算8、D【解析】连接CO，由直径AB平分弦CD及垂径定理知COB=DOB，则A与COB互余，由圆周角定理知A=30，COE=60，则OCE=30，设OE=x,则CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【详解】连接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=D
14、E=2A与DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，设OE=x,则CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故选D.【点睛】此题主要考查圆内的综合问题，解题的关键是熟知垂径定理、圆周角定理及勾股定理.9、B【解析】试题解析：菱形ABCD的对角线 根据勾股定理， 设菱形的高为h，则菱形的面积 即 解得 即菱形的高为cm故选B10、A【解析】根据垂直的定义得到BCE=90，根据平行线的性质求出BCD=55，计算即可【详解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，
15、1=90-55=35，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个详解：3，x，1， 3，1，6的众数是3，x=3，先对这组数据按从小到大的顺序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中间的数是1,3，这组数的中位数是=1故答案为： 1点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对
16、这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.12、BE=DF【解析】可以添加的条件有BE=DF等；证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，ABECDF（SAS）.AE=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为BE=DF13、ab（a+b）1【解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1故答案为
17、ab（a+b）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键14、m+2n【解析】分析：先去括号，再合并同类项即可得详解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n点睛：本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则15、1【解析】解：3=2+1； 5=3+2； 8=5+3； 13=8+5；可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=1故答案为1点睛：此题考查了数字的有规律变化，解答此类题目的关键是要求学生通对题目中给出的图表、数据等认真进行
18、分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题此类题目难度一般偏大16、2【解析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为2【点睛】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键17、18块 （4n+2）块 【解析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有42
19、+2，第3个图有43+2， 所以第4个图应该有44+2=18块， 第n个图应该有（4n+2）块【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E点坐标为（，）时，CBE的面积最大【解析】试题分析：（1）由直线解析式可求得B、C坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得P点坐标及对称轴，可设出M点坐标，表示出MC、MP和PC的长，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况，可分别得到关于M点坐标的方程，可求得M点的坐标；（3）过
20、E作EFx轴，交直线BC于点F，交x轴于点D，可设出E点坐标，表示出F点的坐标，表示出EF的长，进一步可表示出CBE的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E点的坐标试题解析：（1）直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，B（3，0），C（0，3），把B、C坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，抛物线对称轴为x=2，P（2，1），设M（2，t），且C（0，3），MC=，MP=|t+1|，PC=，CPM为等腰三角形，有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况，当MC=MP时，则有=|t+1|，解得t=，此时M（2，）；
21、当MC=PC时，则有=2，解得t=1（与P点重合，舍去）或t=7，此时M（2，7）；当MP=PC时，则有|t+1|=2，解得t=1+2或t=12，此时M（2，1+2）或（2，12）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）如图，过E作EFx轴，交BC于点F，交x轴于点D，设E（x，x24x+3），则F（x，x+3），0x3，EF=x+3（x24x+3）=x2+3x，SCBE=SEFC+SEFB=EFOD+EFBD=EFOB=3（x2+3x）=（x）2+，当x=时，CBE的面积最大，此时E点坐标为（，），即当E点坐标为（，）时，CBE的面积最
22、大考点：二次函数综合题19、（1）24，120；（2）见解析；（3）1000人【解析】（1）由建模的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可，再算空模人数，即可知道空模所占百分比，从而算出对应的圆心角度数；（2）根据空模人数然后补全条形统计图；（3）根据随机取出人数获奖的人数比，即可得到结果【详解】解：（1）该校参加航模比赛的总人数是625%24（人），则参加空模人数为24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圆心角的度数是360120，故答案为：24，120；（2）补全条形统计图如下：（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是25001000（人）【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及
23、用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20、（1）证明见解析；（1）2【解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得1=1，再根据等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根据对顶角相等可得BFE=AFD，等量代换即可得解； （1）根据中点定义求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可详解：（1）如图，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（对顶角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键21、证明见
24、解析【解析】试题分析：先根据垂直的定义得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论试题解析：解：EDAB， EDB90C90， EDBC BB， 点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键22、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用对称轴公式求出m的值，即可确定出解析式；（1）根据x的范围，利用二次函数的增减性确定出y的范围即可；（3）根据题意确定出D与A坐标，进而求出直线AD解析式，设出E坐标，利用对称性确定出E坐标即可【详解】（1）抛物线对称轴为直线x=1，=1，即m=1，则
25、二次函数解析式为y=x11x+6；（1）当x=时，y=；当x=1时，y=x1位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，y；（3）当x=1时，y=8，顶点D的坐标是（1，8），令y=0，得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1点A在点B的左侧，点A坐标为（6，0）设直线AD解析式为y=kx+b，可得：，解得：，即直线AD解析式为y=1x+11设E（0，n），则有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，则点E坐标为（0，4）【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键23、每件衬衫应降价1元.【解析】利用衬衣平均每天售出的件数每件盈利=每天销
26、售这种衬衣利润列出方程解答即可.【详解】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30x+10=0,解得x1=10，x2=1“扩大销售量，减少库存”，x1=10应舍去，x=1.答：每件衬衫应降价1元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键.24、（1）2016；（2）a（a2），【解析】试题分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可试题解析：（1）原式=2016；（2）原式=a（a2），当a=时，原式=