《2022-2023学年吉林省长春宽城区四校联考中考押题数学预测卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年吉林省长春宽城区四校联考中考押题数学预测卷含解析.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全
2、相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B24C28D302长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（ ）A205万BCD3某商品的进价为每件元当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元A3B2.5C
3、2D54我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )ABCD5已知ab=1，则a3a2b+b22ab的值为（）A2B1C1D26如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）ABCD7为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425
4、051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是218下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD9已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD，反比例函数y（k0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）ABCD10在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在ABC中，ACB90，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若A
5、E2，则sinBFD的值为_12某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则_13已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_14已知点，在二次函数的图象上，若，则_（填“”“”“”）15如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，AB=8，CAB=22.5，则 CD的长等于_16现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角为_17计算：的结果是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知如图
6、，直线y= x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S直接写出： S与a之间的函数关系式（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。19（5分）如图，在四边形中，为的中点，于点，求的度数20（8分）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为，所
7、以，从而（当ab时取等号）阅读2：函数（常数m0，x0），由阅读1结论可知： ，所以当即时，函数的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为，求当x_时，周长的最小值为_问题2：已知函数y1x1（x1）与函数y2x22x17（x1），当x_时， 的最小值为_问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.1当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入支出总费用学生人数）21（10分
8、）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成的夹角树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为米，且点、在同一条直线上，点、也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（结果精确到，参考数据：，）22（10分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?23（12分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区
9、献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人孔明同学调查的这组学生共有_人；这组数据的众数是_元，中位数是_元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？24（14分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图（2）所抽取
10、的学生参加其中一项活动的众数是 （3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球故选D考点：利用频率估计概率2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2 050 000将小数点向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科学记数法表示为：20.5106，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法
11、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，y随x的增大而增大.若x1x21时，y1y2.故答案为15、4 【解析】连接 OC，如图所示，由直径 AB 垂直于 CD，利用垂径定理得到 E 为CD 的中点，即 CE=DE，由 OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形 COE 为等腰直角三角形，求出 CE 的长，进而得出 CD【详解】连接 OC，如图所示：AB 是O 的直径，弦 CDAB，OC= AB=4，OA=OC，A=OCA=22.5，COE 为AOC 的外角，COE=45，COE 为等腰直角三角形，CE= OC=，CD=2CE=，故答案为.【点睛】考查了垂径定理，等
12、腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键16、18【解析】试题分析：根据圆锥的展开图的圆心角计算法则可得：扇形的圆心角=360=90，则=10890=18.考点：圆锥的展开图17、【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，考点：二次根式的加减三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）； (2)；（3）【解析】（1）联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；（2）由F坐标确定出OF的长，得到E的横坐标为a，代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种情况考虑：当时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF，表示出三角形OEF
13、面积S与a的函数关系式；当时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.（3）根据（1）所求，先求得A点坐标,再确定AP和PM的长度分别是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移会得到M，按同样的方法平移A即可得到Q.【详解】解：（1）联立得：，解得：；P的坐标为；（2）分两种情况考虑：当时，由F坐标为（a，0），得到OF=a，把E横坐标为a，代入得：即此时 当时，重合的面积就是梯形面积，F点的横坐标为a，所以E点纵坐标为 M点横坐标为：-3a+12， 所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，则A的坐标为（4,0）则AP= ,则PM=2又OP= 点P向左平移3个单位在向下平移可以得到M1点P向
14、右平移3个单位在向上平移可以得到M2A向左平移3个单位在向下平移可以得到 Q1(1,-)A向右平移3个单位在向上平移可以得到 Q1(7,)所以，存在Q点，且坐标是【点睛】本题考查一次函数综合题、勾股定理以及逆定理、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题19、【解析】连接，根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【详解】连接，为的中点，于点，【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键20
15、、问题1： 2 8 问题2： 3 8 问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，依题意得： ，因为x0，所以，当即x=800时，y取最小值2答：当学校学生人数为800人时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元. 【解析】试题分析：问题1：当 时，周长有最小值，求x的值和周长最小值；问题2：变形，由当x+1= 时， 的最小值，求出x值和的最小值；问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，根据生均投入=支出总费用学生人数，列出关系式，根据前两题解法，从而求解试题解析：问题1：当 ( x0)时，周长有最小值，x=2，当x=2时，有最小值为=3即当x=2时，周长的最小值为23=8；问题2：y1
16、x1（x1）与函数y2x22x17（x1），当x+1= （x1）时， 的最小值，x=3，x=3时， 有最小值为3+38，即当x=3时， 的最小值为8；问题3：设学校学生人数为x人，则生均投入y元，依题意得，因为x0，所以，当即x=800时，y取最小值2.答：当学校学生人数为800时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元21、米【解析】试题分析：要求这棵大树没有折断前的高度，只要求出AB和AC的长度即可，根据题目中的条件可以求得AB和AC的长度，即可得到结论试题解析：解：ABEF，DEEF，ABC=90，ABDE，FABFDE， ，FB=4米，BE=6米，DE=9米，得AB=3.6米，ABC=9
17、0，BAC=53，cosBAC=，AC= =6米，AB+AC=3.6+6=9.6米，即这棵大树没有折断前的高度是9.6米点睛：本题考查直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数进行解答22、从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.【解析】设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金（1+增长率）2=2018年投入资金，列出方程求解可得.【详解】解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:从2016年到2018年，该地投
18、入异地安置资金的年平均增长率为50%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，由题意准确找出相等关系并据此列出方程是解题的关键23、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=1，解得x=2，然后计算3x+4x+5x+10x+8x即可；（2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可【详解】（1）设捐5元、10元、15元、20元和3
19、0元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10x+8x=30x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，120出现次数最多，众数为20元；共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，中位数为20元；（3）2000=38000（元），估算全校学生共捐款38000元【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来也考查了样本估计总体、中位数与众数24、（1）见解析（2）A-国学诵读（3）360人【解析】（1）根据统计图中C的人数和所占百分比可求出被调查的总人数，进而求出活动B和D人数，故可补全条形统计图；（2）由条形统计图知众数为“A-国学诵读”（3）先求出参加活动A的占比，再乘以全校人数即可.【详解】（1）由题意可得，被调查的总人数为1220%=60，希望参加活动B的人数为6015%=9，希望参加活动D的人数为60-27-9-12=12，故补全条形统计图如下：（2）由条形统计图知众数为“A-国学诵读”；（3）由题意得全校学生希望参加活动A的人数为800=360（人）【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数再进行求解.