《2022-2023学年上海市普陀区重点中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市普陀区重点中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线点P（
2、2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A10BCD152实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )Aa+b0Ba-b0C3用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）234若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3Da35下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a46已知二次函数y=-x2-4x-5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正
3、比例函数y=-x的图象上，则平移后的抛物线解析式为（ ）Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-27已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）A在O内 B在O上C在O外 D不能确定86的绝对值是（ ）A6B6CD9如图，点A，B，C在O上，ACB=30，O的半径为6，则的长等于（）AB2C3D410下列关于x的方程一定有实数解的是( )ABCD11如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC12共享单车为市民短距离出行带来了极大便
4、利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )A259104B25.9105C2.59106D0.259107二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B（2，0），则点A的对应点A的坐标为_14计算a3a2a的结果等于_15安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，
5、内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是_16如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_米（结果保留根号）17关于x的分式方程有增根，则m的值为_18国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知：AD
6、 和 BC 相交于点 O，A=C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长20（6分）如图，已知AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）21（6分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：表中a=_，b=_；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名
7、同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22（8分）全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABCDE人数请你根据以上信息，回答下列问题:接受问卷调查的共有 人，图表中的 ， .统计图中，类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走
8、团”活动，若某社区约有人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.23（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图中的m的值为 ；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数24（10分）如图，中，于，为边上一点（1）当时，直接写出，（2）如图1，当，时，连并延长交延长线
9、于，求证：（3）如图2，连交于，当且时，求的值25（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE，求证：CECF；如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBEGD；运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积26（12分）如图1，抛物线y1=ax1x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GMx轴
10、于点M将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1（1）求抛物线y1的解析式；（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，求直线PR的解析式27（12分）计算下列各题：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan30参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】A，
11、C之间的距离为6，点Q与点P的水平距离为3，进而得到A，B之间的水平距离为1，且k=6，根据四边形PDEQ的面积为，即可得到四边形PDEQ的面积【详解】A，C之间的距离为6，20176=3361，故点P离x轴的距离与点B离x轴的距离相同，在y=4x+2中，当y=6时，x=1，即点P离x轴的距离为6，m=6，20202017=3，故点Q与点P的水平距离为3， 解得k=6，双曲线 1+3=4， 即点Q离x轴的距离为， 四边形PDEQ的面积是故选：C【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，平行四边形的面积，综合性比较强，难度较大.2、C【解析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据有理数的运算，
12、可得答案【详解】解：由数轴，得b-1，0a1A、a+b0，故A错误；B、a-b0，故B错误；C、0，故C符合题意；D、a21b2，故D错误；故选C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用点在数轴上的位置得出b-1，0a1是解题关键，又利用了有理数的运算3、A【解析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断【详解】方程，变形得：，配方得：，即故选A【点睛】本题考查的知识点是了解一元二次方程配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式4、A【解析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出 a 的取值范围【详解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式组的解集是空集，a1 故选：A【点睛
13、】考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、B【解析】解：Aa2+a2=2a2，故A错误；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8a2=a6，故D错误；本题选B.考点：合同类型、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方6、D【解析】把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数y=x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，而平移时，顶点的纵坐标不变，即可求得函数解析式【详解】解：y=x14x5=（x+1）11，顶点坐标是（1，1）由题知：把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数y=x的图象上，即顶点的横纵坐
14、标互为相反数左、右平移时，顶点的纵坐标不变，平移后的顶点坐标为（1，1），函数解析式是：y=（x1）11=x1+1x1，即：y=x1+1x1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律，上下平移时，点的横坐标不变；左右平移时，点的纵坐标不变同时考查了二次函数的性质，正比例函数y=x的图象上点的坐标特征7、B.【解析】试题解析：OP=5，根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上故选B考点：1.点与圆的位置关系；2.坐标与图形性质8、A【解析】试题分析：1是正数，绝对值是它本身1故选A考点：绝对值9、B【解析】根据圆周角得出AOB60，进而利用弧长公式解答即可【详解】解：
15、ACB30，AOB60，的长2，故选B【点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出AOB6010、A【解析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得【详解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有两个不相等的实数根，符合题意；Bax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C由可解得不等式组无解，不符合题意；D有增根x=1，此方程无解，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根11、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=
16、DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）选项ABD都一定成立故选C12、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（3，2）【解析】根据平移的性质即可得到结论【详解】将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B的坐标为（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-
17、平移解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形14、a1【解析】根据同底数幂的除法法则和同底数幂乘法法则进行计算即可【详解】解：原式=a31+1=a1故答案为a1【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握计算法则15、【解析】根据事件的描述可得到描述正确的有，即可得到答案.【详解】共有6张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共4张，抽到内容描述正确的纸条的概率是， 故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率的计算，正确掌握事件的概率计算公式是解题的关键.16、100（1+）【解析】分析：如图，利用平行线的性质得A
18、=60，B=45，在RtACD中利用正切定义可计算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=100，然后计算AD+BD即可详解：如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B两点间的距离为100（1+）米故答案为100（1+）点睛：本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形1
19、7、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.18、6.281【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】62800用科学记数法表示为6.281故答案为6.281【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要
20、正确确定a的值以及n的值三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、OD=6.【解析】（1）根据有两个角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的长，即可解决问题【详解】在AOB与COD中，AOBCOD，OD=6.【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应元素，正确列出比例式；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求20、见解析【解析】作AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P.【详解】解：作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P点P即为所求【点睛】本
21、题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.21、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为170.17=100（人），则a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案为0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学
22、生记为C、D，画树形图得：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，甲、乙两名同学都被选中的概率为=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）150、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得【详解】解
23、：（1）接受问卷调查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为故答案为：28.8；（3）（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、（I）150、14；（II）众数为3天、中位数为4天，平均数为3.5天；（III）700人【解析】（I）根据1天的人数及其百分比可得总人数，总人数减去其它天数的人数即可得m的值；（II）根据众数、
24、中位数和平均数的定义计算可得；（III）用总人数乘以样本中5天、6天的百分比之和可得【详解】解:（I）本次随机抽样调查的学生人数为1812%=150人，m=100（12+10+18+22+24）=14，故答案为150、14；（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即平均数为=4天，平均数为=3.5天；（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500（18%+10%）=700人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键24、（1），；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式
25、即可求出结论；（2）作交于，设，则，根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可得出结论；（3）作于，根据相似三角形的判定可得，列出比例式可得，设，即可求出x的值，根据平行线分线段成比例定理求出，设，然后根据勾股定理求出AC，即可得出结论【详解】（1）如图1中，当时，故答案为：，（2）如图中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，设，则，（3）如图2中，作于，设，则有，解得或(舍弃)，设，在中，【点睛】此题考查的是相似三角形的应用和锐角三角函数，此题难度较大，掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理和利用锐
26、角三角函数解直角三角形是解决此题的关键25、（1）、（2）证明见解析（3）28【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质，可直接证明CBECDF，从而得出CE=CF；（2）延长AD至F，使DF=BE，连接CF，根据（1）知BCE=DCF，即可证明ECF=BCD=90，根据GCE=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）过C作CFAD的延长线于点F则四边形ABCF是正方形，设DF=x，则AD=12-x，根据（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解；试题解析：（1）如图1，在
27、正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如图2，延长AD至F，使DF=BE，连接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）过C作CFAD的延长线于点F则四边形ABCF是正方形AE=AB-BE=12-4=8，设DF=x，则AD=12-x，根据（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中，AE2+AD2=DE2，则82+（12-x）2=（4+x）2，解
28、得：x=1则DE=4+1=2【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及正方形的性质，解决本题的关键是注意每个题目之间的关系，正确作出辅助线26、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）应用待定系数法求解析式；（1）设出点T坐标，表示TAC三边，进行分类讨论；（3）设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、QR，根据以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，分类讨论对应边相等的可能性即可【详解】解：（1）由已知，c=，将B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，抛物线解析式为y1=x1- x+，抛物线y1平移后得到y1，且顶点为B（1，0
29、），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如图1：抛物线y1的对称轴l为x=1，设T（1，t），已知A（3，0），C（0，），过点T作TEy轴于E，则TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，当TC=AC时，t1t+=，解得：t1=，t1=；当TA=AC时，t1+16=，无解；当TA=TC时，t1t+=t1+16，解得t3=；当点T坐标分别为（1，），（1，），（1，）时，TAC为等腰三角形；（3）如图1：设P（m，），则Q（m，），Q、R关于x=1对称R（1m，），当点P在直线l左侧时，PQ=1m，QR=11m，PQR与AMG全等，当PQ=GM且QR=AM时，m=0，P（0，），即点P、C重合，R（1，），由此求直线PR解析式为y=x+，当PQ=AM且QR=GM时，无解；当点P在直线l右侧时，同理：PQ=m1，QR=1m1，则P（1，），R（0，），PQ解析式为：y=；PR解析式为：y=x+或y=【点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键27、（1）；（2）.【解析】（1）原式=1=1=；（2）原式=+=【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟练掌握每个特殊角的三角函数值是解此题的关键.