《2023届商丘市重点中学中考适应性考试数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届商丘市重点中学中考适应性考试数学试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD2下列命题是真命题的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D平行四边形既是中
2、心对称图形，又是轴对称图形3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4已知一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），则m的值为（）A2B1C1D25下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD6如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，连接AA，若1=20，则B的度数是( ) A70B65C60D557若a+|a|=0，则等于（）A22aB2a2C2D28自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名
3、学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表 节约用水量（单位：吨）11.11.411.5家庭数46531这组数据的中位数和众数分别是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.19如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或10直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）A(3，0)B(6，
4、0)C(，0)D(，0)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是_12如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且APB=90下列结论：PA=PB；当OA=OB时四边形OAPB是正方形；四边形OAPB的面积和周长都是定值；连接OP，AB，则ABOP其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）13如图，在平面直角坐标系中，点P(1，a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间，则a的取值范围是_14已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将ADE沿线段D
5、E翻折，得到ADE，当ADAB时，则线段AD的长为_15老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x+1x2+5x3：则所捂住的多项式是_16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。18（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的
6、坐标；（3）反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_(直接写出答案)19（8分）已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“关联点”有_；（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标
7、是n，直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n的取值范围.20（8分）解不等式组21（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？22（10分）一次函数的图象经过点和点
8、，求一次函数的解析式23（12分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率24如图，点，在上，直线是的切线，连
9、接交于（1）求证：（2）若，的半径为，求的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形，故选C.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形;2、C【解析】根据平行四边形的五种判定定理（平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形；两组对角分别相等的四边形；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形）和平行四边形的性质进行判断【详解】
10、A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形；故本选项错误；B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形故本选项错误；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形故本选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；故选：C【点睛】考查了平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法3、D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解：A. 此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项
11、错误；B. 此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C. 此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D. 此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.4、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论【详解】一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过
12、（11），设旋转后的函数解析式为yx1，在一次函数yx+2中，令y1，则有x+21，解得：x4，即一次函数yx+2与x轴交点为（4，1）一次函数yx1中，令y1，则有x11，解得：x2，即一次函数yx1与x轴交点为（2，1）m1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式本题属于基础题，难度不大5、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心
13、对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合6、B【解析】根据图形旋转的性质得AC=AC，ACA=90，B=ABC，从而得AAC=45，结合1=20，即可求解【详解】将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质
14、定理，是解题的关键7、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】a+|a|=0，|a|=-a，则a0，故原式=2-a-a=2-2a故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键8、D【解析】分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个详解：这组数据的中位数是； 这组数据的众数是1.1 故选D点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺
15、序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型10、C【解析】作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所
16、示直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，1），点D（0，1）再由点D和点D关于x轴对称，可知点D的坐标为（0，1）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x1令y=x1中y=0，则0=x1，解得：x=，所以点P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、m1【解析】分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x1，从而得出关于m的不等式，解不等
17、式即可详解：解第一个不等式得，x1，不等式组的解集是x1，m1，故答案为m1点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了12、【解析】过P作PMy轴于M，PNx轴于N，得出四边形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，证APMBPN，可对进行判断，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，当当OA=OB时，OA=OB=1，然后可对作出判断，由APMBPN可对四边形OAPB的面积作出判断，由OA+OB=2，然
18、后依据AP和PB的长度变化情况可对四边形OAPB的周长作出判断，求得AB的最大值以及OP的长度可对作出判断【详解】过P作PMy轴于M，PNx轴于NP（1，1），PN=PM=1x轴y轴，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=90，则四边形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPA=APB=90，MPA=NPBMPA=NPB，PM=PN，PMA=PNB，MPANPB，PA=PB，故正确MPANPB，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2当OA=OB时，OA=OB=1，则点A、B分别与点M、N重合，此时四边形OAPB是正
19、方形，故正确MPANPB，四边形OAPB的面积=四边形AONP的面积+PNB的面积=四边形AONP的面积+PMA的面积=正方形PMON的面积=2OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的长度会不断的变化，故周长不是定值，故错误，AOB+APB=180，点A、O、B、P共圆，且AB为直径，所以ABOP，故错误故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，坐标与图形性质，正方形的性质的应用，关键是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON13、【解析】计算出当P在直线上时a的值，再计算出当P在直线上时a的值，即可得答案【详解】解：当P在直线上时，当P在直线上时，则故答案为
20、【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握函数图象经过的点，必能使解析式左右相等14、或【解析】延长AD交AB于H，则AHAB，然后根据勾股定理算出AB，推断出ADHABC，即可解答此题同的解题思路一样【详解】解：分两种情况：如图1所示：设ADx，延长AD交AB于H，则AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中点，AEAB，HEAEAHx，由折叠的性质得：ADADx，AEAE，sinAsinA ,解得：x ；如图2所示：设ADADx，ADAB，AHE90，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA
21、，解得：x ；综上所述，AD的长为 或故答案为 或【点睛】此题考查了勾股定理，三角形相似，关键在于做辅助线15、x2+7x-4【解析】设他所捂的多项式为A，则接下来利用去括号法则对其进行去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：设他所捂的多项式为A，则根据题目信息可得 他所捂的多项式为故答案为【点睛】本题是一道关于整数加减运算的题目，解答本题的关键是熟练掌握整数的加减运算；16、（，1）或（，1）【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或
22、-1当y=1时， x1-1=1，解得x=当y=-1时， x1-1=-1，方程无解故P点的坐标为（）或（-）【点睛】此题注意应考虑两种情况熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】在DABC和DEAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出BDAE证得DABCDEAD，继而证得ACDE.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB.ABAE，AEBB.BDAE.在ABC和AED中，ABCEAD(SAS)，AC=DE.【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质，判定两个三
23、角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.18、（1），；（2）点C的坐标为或；（3）2.【解析】试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，根据反比例函数解析式以及平移的
24、性质找出点E、F、M、N的坐标，根据EMFN，且EM=FN，可得出四边形EMNF为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S，根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S试题解析：（1）点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，a=43=12，反比例函数解析式为y=；OA=1，OA=OB，点B在y轴负半轴上，点B（0，1）把点A（4，3）、B（0，1）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，一次函数的解析式为y=2x1 （2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示令y=2x1中y=0，则x=，D（，0），SABC=CD（yAyB）=
25、|m|3（1）=8，解得：m=或m=故当ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示令y=中x=1，则y=12，E（1，12），；令y=中x=4，则y=3，F（4，3），EMFN，且EM=FN，四边形EMNF为平行四边形，S=EM（yEyF）=3（123）=2C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积故答案为2【点睛】运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一
26、元一次方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积本题属于中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性19、（1）正方形ABCD的“关联点”为P2，P3；（2）或；（3）.【解析】（1）正方形ABCD的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），由此画出图形即可判断；（2）因为E是正方形ABCD的“关联点”，所以E在正方形ABCD的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），因为E在直线上，推出点E在线段FG上，求出点F、G的横坐标，再根据对称性即可解决问题；（3）因为线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“
27、关联点”，分两种情形：如图3中，MN与小Q相切于点F，求出此时点Q的横坐标；M如图4中，落在大Q上，求出点Q的横坐标即可解决问题；【详解】（1）由题意正方形ABCD的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），观察图象可知：正方形ABCD的“关联点”为P2，P3；（2）作正方形ABCD的内切圆和外接圆，OF1，.E是正方形ABCD的“关联点”，E在正方形ABCD的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），点E在直线上，点E在线段FG上.分别作FFx轴，GGx轴，OF1，.根据对称性，可以得出.或.（3）、N（0，1），ON1.OMN60.线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“
28、关联点”，MN与小Q相切于点F，如图3中，QF1，OMN60，.，.M落在大Q上，如图4中，.综上：.【点睛】本题考查一次函数综合题、正方形的性质、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题.20、1x1【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解不等式2x+11，得：x1，解不等式x+14（x2），得：x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元【解析
29、】分析：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数详解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元点睛：本题考查了二元一次方
30、程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算22、y=2x+1【解析】直接把点A（1，1），B（1，5）代入一次函数y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【详解】一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（1，1）和点B（1，5），解得：故一次函数的解析式为y=2x+1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键23、（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）.【解析】（1）用选“阅读”的人
31、数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）3030%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为10010%=10（人），选“打球”的人数为100301020=40（人），补全条形统计图为：（3）2000=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：
32、共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）证明见解析；（2）1【解析】（1）连结OA，由AC为圆的切线，利用切线的性质得到OAC为直角，再由，得到BOC为直角，由OA=OB得到，再利用对顶角相等及等角的余角相等得到，利用等角对等边即可得证；（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的长【详解】（1）如图，连接，切于，又，在中：，又，；（2）在中：， ，由勾股定理得：，由（1）得：，【点睛】此题考查了切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键