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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3），则a的值为（ ）ABCD2将抛物线yx2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移
2、3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+43抛物线ymx28x8和x轴有交点，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m04已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8 B9 C10 D115如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正确的是ABCD6tan30的值为（）ABCD7如图，AD是O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交O于点F，过点A作O的切线，交OF的延长线于点E若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为A4-B2-C4-D2-8若 | =，则一定是（
3、）A非正数B正数C非负数D负数9如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）ABCD10小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民140人每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式: _.12点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_13计算：|3|
4、+（1）2= 14在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是_千米15中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 16当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_17若关于x的方程x2-x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角的度数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知A=30，ABC=75，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）19（5分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化
5、衫若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？20（8分）如图，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：在图1中作出圆心O；在图2中过点B作BFAC21（10分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一
6、周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率22（10分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，与对角线交于点，且FG=EF.（1）求证：四边形是菱形；（2）联结AE，又知ACED，求证： .23（12分）如图，为的直径，为上一点，过点作的弦，设（1）若时，求、的度数各是多少？（2）当时，是否存在
7、正实数，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，且，求弦的长24（14分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DEAB,摄像头EFDE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离(精确到百分位)参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式为ykx，把点（3，2a）与点（8a，
8、3）代入得出方程组 ，求出方程组的解即可【详解】解：设一次函数的解析式为：ykx，把点（3，2a）与点（8a，3）代入得出方程组 ，由得：，把代入得： ，解得：.故选：D.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力2、A【解析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可.【详解】 ，当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得.故选A【点睛】本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行；3、C【解析】根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值
9、范围【详解】解：抛物线和轴有交点， ,解得：且故选【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当时，抛物线与x轴有交点是解题的关键4、C【解析】试题分析：已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是36036=10，故选C.考点：多边形的内角和外角.5、C【解析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断【详解】A、EFCD，DEBC，CEAC，故本选项错误；B、EFCD，DEBC，ADDF，故本选项错误；C、EFCD，DEBC，故本选项正确；D、EFCD，DEBC，ADDF，故本选项错误.故选C.【点睛】本题
10、考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形与原三角形相似的定理的运用，在解答时寻找对应线段是关健6、D【解析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可【详解】tan30，故选：D【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键7、B【解析】由S阴影=SOAE-S扇形OAF，分别求出SOAE、S扇形OAF即可；【详解】连接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，则DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S阴影=SOAE-S扇形OAF=22-.故选B.【点睛】考查
11、了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可8、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正数，故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是19、A【解析】试题解析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，
12、AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=5-2-MN=3-MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3-NM）2+42，NM=，DM=3+=，故选B考点：1.切线的性质；3.矩形的性质10、B【解析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数,以及每组的人数即可判断.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解.【详解】解：这栋居民楼共有居民310152230252012
13、5人，此结论错误；每周使用手机支付次数为2835次的人数最多，此结论正确；每周使用手机支付的次数在3542次所占比例为，此结论正确；每周使用手机支付不超过21次的有3101528人，此结论错误；故选：B【点睛】此题考查直方图的意义，解题的关键在于理解直方图表示的意义求得统计的数据二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）12、2或2【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-
14、2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案为2或2点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解13、4.【解析】|3|+（1）2=4，故答案为4.14、【解析】本题可根据比例线段进行求解.【详解】解：因为在比例尺为1:50000的地图上甲，乙两地的距离12cm，所以，甲、乙的实际距离x满足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案为6.【点睛】本题主要考查比例尺和比例线段的相关知识.15、9.61【解析】将9600000用科学记
15、数法表示为9.61故答案为9.6116、1【解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代数式a1+ab-1化为为a(a+b)-1即可求得其值了.详解：a与b互为相反数，a+b=0，a1+ab-1=a(a+b)-1=0-1=-1.故答案为：-1.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及“能够把a1+ab-1化为为a(a+b)-1”是正确解答本题的关键.17、30【解析】试题解析：关于x的方程有两个相等的实数根， 解得： 锐角的度数为30；故答案为30三、解答题（共7小题，满分69分）18、C点到地面AD的距离为：（2+2）m【解析】直接构造直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出BE，CF的长，进而
16、得出答案【详解】过点B作BEAD于E，作BFAD，过C作CFBF于F，在RtABE中，A=30，AB=4m，BE=2m，由题意可得：BFAD，则FBA=A=30，在RtCBF中，ABC=75，CBF=45，BC=4m，CF=sin45BC= C点到地面AD的距离为：【点睛】考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.19、（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析.【解析】（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”
17、文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解【详解】（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得，解得：答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由题意，得，解得：41m1m是整数，m=42，43，2则90-m=48，47，3答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿
18、者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系20、见解析.【解析】（1）画出O的两条直径，交点即为圆心O（2）作直线AO交O于F，直线BF即为所求【详解】解：作图如下：（1）；（2）.【点睛】本题考查作图复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、（1）50人；（2）补全图形见解析，表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为108；
19、（3）.【解析】分析：(1)、根据B的人数和百分比得出样本容量；(2)、根据总人数求出C组的人数，根据A组的人数占总人数的百分比得出扇形的圆心角度数；(3)、根据题意列出树状图，从而得出概率详解：（1）被调查的总人数为1938%=50人；（2）C组的人数为50（15+19+4）=12（人），补全图形如下：表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为360=108；（3）画树状图如下，共有12个可能的结果，恰好选中甲的结果有6个， P（恰好选中甲）=.点睛：本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型理解频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键22、 (1)见解析;(2)见解
20、析【解析】分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到是平行四边形再由平行线分线段成比例定理得到：， ，即可得到结论；（2）连接，与交于点由菱形的性质得到，进而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性质即可得到结论详解：（1） ，四边形是平行四边形，同理 得：，四边形是菱形（2）连接，与交于点四边形是菱形，得 同理又是公共角，点睛：本题主要考查了菱形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质灵活运用菱形的判定与性质是解题的关键23、（1）， ;（2）见解析；（3）【解析】（1）连结AD、BD,利用m求出角的关系进而求出BCD、ACD的度数;（2）连结,由所给关系式结合直径求出AP，OP，根
21、据弦CD最短，求出BCD、ACD的度数，即可求出m的值（3）连结AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的长度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例关系式，得出比例关系式结合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【详解】解：（1）如图1，连结、是的直径， 又， （2）如图2，连结，则，解得要使最短，则于，故存在这样的值，且；（3）如图3，连结、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和锐角三角函数关系和圆周角定理等知识，掌握圆周角定理以及垂径定理是解题的关键24、（1） （2）6.03米【解析】分析：延长ED，AM交于点P，由CDE=162及三角形外角的性质可得出结果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.详解：（1）如图，延长ED，AM交于点P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如图，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：摄像头下端点F到地面AB的距离为6.03米. 点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解决此类问题要了解角之间的关系，找到已知和未知相关联的的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高线或垂线构造直角三角形.