2023届山东省临沂市经济开发区达标名校中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD2在RtABC中,C=90,AC=1,BC=3,则A的正切值为()A3BCD3如

2、图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是( )ABCD4如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上,下面比例式中,不能判定ED/BC的是( )ABCD5如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为( )A2.3B2.4C2.5D2.66如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是ABCD7由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 ()ABCD8若一元二次方程x22x+m=0有两个

3、不相同的实数根,则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm19的相反数是()AB-CD10如图,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,若AD3,BE1,则DE( )A1B2C3D4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为_12已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab=_13如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 14如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点

4、A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_15如图,M的半径为2,圆心M(3,4),点P是M上的任意一点,PAPB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为_16在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是 17计算=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.19(5分)已知化简;如果、是方程的两个根,求的值20(8分)如图,AB为O的直径,点C,D在O上,且点C是的中点,过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E(1)求证:EF是O的切线;(2)连

5、接BC,若AB=5,BC=3,求线段AE的长21(10分)孙子算经是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰:杯何以多?妇人曰:家有客津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”22(10分)一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次, 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜(1)请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;(2)请你判断这个游戏对他

6、们是否公平并说明理由23(12分)先化简,再求值:,其中x满足x22x2=0.24(14分)海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】试题分析:二次函数图象开口方向向下,a0,对称轴为直线0,b0,与y轴的正半轴相交,c0,的图象经过第一、二、四象限,反比例函数图象在第一三象限,只有C选项图象符合故选C考点:1二次函数的图象;2一次函数的图

7、象;3反比例函数的图象2、A【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可【详解】在RtABC中,C=90,AC=1,BC=3,A的正切值为=3,故选A【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键3、B【解析】由菱形的性质得出AD=AB=6,ADC=120,由三角函数求出菱形的高DF,图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积,根据面积公式计算即可【详解】四边形ABCD是菱形,DAB=60,AD=AB=6,ADC=180-60=120,DF是菱形的高,DFAB,DF=ADsin60=6=3,阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的

8、面积=63=18-9故选B【点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算;由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键4、C【解析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理,对各选项进行逐一判断即可【详解】A. 当时,能判断;B.当时,能判断;C.当时,不能判断;D.当时,能判断.故选:C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理,根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.5、B【解析】试题分析:在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42

9、=52=AB2,C=90,如图:设切点为D,连接CD,AB是C的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即CD=,C的半径为,故选B考点:圆的切线的性质;勾股定理6、C【解析】根据向下平移,纵坐标相减,即可得到答案【详解】抛物线y=x2+2向下平移1个单位,抛物线的解析式为y=x2+2-1,即y=x2+1故选C7、A【解析】从左面看,得到左边2个正方形,中间3个正方形,右边1个正方形故选A8、D【解析】分析:根据方程的系数结合根的判别式0,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出实数m的取值范围详解:方程有两个不相同的实数根, 解得:m1故选D点睛:本题考查了根的

10、判别式,牢记“当0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9、C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】与只有符号不同,所以的相反数是,故选C【点睛】本题考查了相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键.10、B【解析】根据余角的性质,可得DCA与CBE的关系,根据AAS可得ACD与CBE的关系,根据全等三角形的性质,可得AD与CE的关系,根据线段的和差,可得答案【详解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90,DCA=CBE,在ACD和CBE中,,ACDCBE(AAS),CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CECD=31=2,故答案选:

11、B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、3【解析】3.317,且在3和4之间,3.317-3=0.317,4-3.317=0.683,且0.6830.317,距离整数点3最近12、2【解析】【分析】接把点P(a,b)代入反比例函数y=即可得出结论【详解】点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,b=,ab=2,故答案为:2.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13、2【解析】如图,过A点作AEy轴,垂足为E,点A

12、在双曲线上,四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上,且ABx轴,四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形,则它的面积为31214、20 cm【解析】将杯子侧面展开,建立A关于EF的对称点A,根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求.【详解】解:如答图,将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A,连接AB,则AB即为最短距离根据勾股定理,得(cm)故答案为:20cm.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力15、6【解析】点P在以O为圆心OA为半径的圆上,P是两个圆的交点,当O与M外切时,AB最小,根

13、据条件求出AO即可求解;【详解】解:点P在以O为圆心OA为半径的圆上,P是两个圆的交点,当O与M外切时,AB最小,M的半径为2,圆心M(3,4),PM5,OA3,AB6,故答案为6;【点睛】本题考查圆与圆的位置关系;能够将问题转化为两圆外切时AB最小是解题的关键16、【解析】试题分析:根据概率的意义,用符合条件的数量除以总数即可,即.考点:概率17、1【解析】试题解析:3-2=1.三、解答题(共7小题,满分69分)18、x5;数轴见解析【解析】【分析】将(x-2)当做一个整体,先移项,然后再按解一元一次不等式的一般步骤进行求解,求得解集后在数轴上表示即可.【详解】移项,得 ,去分母,得 ,移项

14、,得,不等式的解集为,在数轴上表示如图所示: 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,根据不等式的特点选择恰当的方法进行求解是关键.19、 (1) ;(2)-4.【解析】(1)先通分,再进行同分母的减法运算,然后约分得到原式 (2)利用根与系数的关系得到 然后利用整体代入的方法计算【详解】解:(1)(2)、是方程,【点睛】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程 的两根时, 也考查了分式的加减法20、(1)证明见解析(2)【解析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OCAE,得到OCEF,根据切线的判定定理证明;(2)根据勾股定理求出AC,证

15、明AECACB,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可【详解】(1)证明:连接OC,OA=OC,OCA=BAC,点C是的中点,EAC=BAC,EAC=OCA,OCAE,AEEF,OCEF,即EF是O的切线;(2)解:AB为O的直径,BCA=90,AC=4,EAC=BAC,AEC=ACB=90,AECACB,AE=【点睛】本题考查的是切线的判定、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质,掌握切线的判定定理、直径所对的圆周角是直角是解题的关键21、x=60【解析】设有x个客人,根据题意列出方程,解出方程即可得到答案.【详解】解:设有x个客人,则 解得:x=60;有60个客人.【点睛】本题考查了由实际

16、问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键22、(1)36(2)不公平【解析】(1)根据题意列表即可;(2)根据根据表格可以求得得分情况,比较其大小,即可得出结论【详解】(1)列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)一共有36种等可能的结果,(

17、2)这个游戏对他们不公平,理由:由上表可知,所有可能的结果有36种,并且它们出现的可能性相等,而P(两次掷的骰子的点数相同) P(两次掷的骰子的点数的和是6)= 不公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平23、 【解析】分析:先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整体代入计算可得详解:原式= = =,x2-2x-2=0,x2=2x+2=2(x+1),则原式=点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则24、有触礁危险,理由见解析.【解析】试题分析:过点P作PDAC于D,在RtPBD和RtPAD中,根据三角函数AD,BD就可以用PD表示出来,根据AB=12海里,就得到一个关于PD的方程,求得PD从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险试题解析:有触礁危险理由:过点P作PDAC于D设PD为x,在RtPBD中,PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中,PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6(+1)18渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险【点睛】本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用,构造直角三角形是解题的前提和关键

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