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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D181042下列各式计算正确的是（ ）ABCD3如图所示的四个图案是四国冬季奥
2、林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是()ABCD4如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD5一、单选题二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论有：A4个B3个C2个D1个6一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD7如图，下列四个图形是由已知的四个立
3、体图形展开得到的，则对应的标号是ABCD8已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数9益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）A众数是20B中位数是17C平均数是12D方差是2610计算的值（ ）A1BC3D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，
4、若ADC=90，则A= .12若am=5，an=6，则am+n=_13不等式52x1的解集为_14不等式组的非负整数解的个数是_15一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_米16关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是_17已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将ADE沿线段DE翻折，得到ADE，当ADAB时，则线段AD的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）随着通讯
5、技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.19（5分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕着点B顺时针旋转角a（0a90）得到A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过
6、程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论（2）如图2，当a=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度20（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由21（10分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高
7、杆的上端，已知引桥的坡角ABC为14，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因（参考数据：sin14=0.24，cos14=0.97，tan14=0.25）22（10分）先化简，再求值：，其中a123（12分）如图，已知等边ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，过点E作EFAB，垂足为F，连接FD（1）求证：DE是O的切线；（2）求EF的长24（14分）先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）0的解参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
8、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】180000=1.8105，故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】解：A2a与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B应为，故本选项错误；C，正确；D应为，故本选项错误故选C【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法3、D【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称
9、图形，D是轴对称图形故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形4、C【解析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用5、B【解析】试题解析：二次函数的图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴是直线x=1， 2a+b=0，
10、b0abc04a+2b+c0，故错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，2a+b=0，故正确综上所述，正确的结论有3个.故选B.6、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C7、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得【详解】由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第2个图形是圆柱体的展开图，第3个图形是三棱柱的展开图，第4个图形是四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.8、B【解析】试
11、题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择9、C【解析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解【详解】A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数=12，故本选项正确；D、方差= （9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2= ，故
12、本选项错误.故选C【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念10、A【解析】根据有理数的加法法则进行计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、55.【解析】试题分析：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.12、1【解析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n,即可解题.【详解】解：am+n= aman=56=1.【点睛】本题考查了同底数幂
13、乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.13、x1【解析】根据不等式的解法解答.【详解】解：， .故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解，掌握不等式的解法是解题的关键.14、1【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】解：解得：x，解得：x1，不等式组的解集为x1，其非负整数解为0、1、2、3、4共1个，故答案为1【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解15、1【解析】直接根据题意得出直角边
14、的比值，即可表示出各边长进而得出答案【详解】如图所示：坡度i=1：0.75，AC：BC=1：0.75=4：3，设AC=4x，则BC=3x，AB=5x，AB=20m，5x=20，解得：x=4，故3x=1，故这个物体在水平方向上前进了1m故答案为：1【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度h和水平宽l的比，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度与坡角的关系是16、1【解析】【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=x1x2可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解之即可得出k
15、的取值范围，从而可确定k的值【详解】x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=1，（x1+x2）2-2x1x2=1，（2k）22（k2k）=1，2k2+2k1=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）211（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=10=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式0”是解题的关键17、或【解析】延长AD交AB于H，则AHAB，然后根据勾股定理算出AB，推断出ADHABC，即可解答此题同的解题思路一样【
16、详解】解：分两种情况：如图1所示：设ADx，延长AD交AB于H，则AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中点，AEAB，HEAEAHx，由折叠的性质得：ADADx，AEAE，sinAsinA ,解得：x ；如图2所示：设ADADx，ADAB，AHE90，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA ，解得：x ；综上所述，AD的长为 或故答案为 或【点睛】此题考查了勾股定理，三角形相似，关键在于做辅助线三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）100，108；（2）答案见解析；（3）600人.【解析】（1）先利
17、用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，QQ的扇形圆心角的度数为：360=108. （2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%.该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人 .【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统
18、计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、（1）（2）四边形是菱形.（3）【解析】（1）根据等边对等角及旋转的特征可得即可证得结论；（2）先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再得到邻边相等即可判断结论；（3）过点E作于点G，解可得AE的长，结合菱形的性质即可求得结果【详解】（1）证明：（证法一）由旋转可知，又即（证法二）由旋转可知，而即（2）四边形是菱形.证明：同理四边形是平行四边形.又四边形是菱形（3）过点作于点，则在中，.由（2）知四边形是菱形，【点睛】解答本题的关键是掌握好旋转的性质，平行四边形判定与性质，的菱形的判定与性质，选择适
19、当的条件解决问题.20、这种测量方法可行，旗杆的高为21.1米【解析】分析：根据已知得出过F作FGAB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出AGFEHF，再利用相似三角形的性质得出即可详解：这种测量方法可行 理由如下：设旗杆高AB=x过F作FGAB于G，交CE于H（如图）所以AGFEHF因为FD=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.11.1=2，AG=x1.1由AGFEHF，得，即，所以x1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗杆的高为21.1米点睛：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出AGFEHF是解题关键21、客车不能通过限高杆，理由见解析【解析】根据
20、DEBC，DFAB，得到EDF=ABC=14在RtEDF中，根据cosEDF=，求出DF的值，即可判断.【详解】DEBC，DFAB，EDF=ABC=14在RtEDF中，DFE=90，cosEDF=，DF=DEcosEDF=2.55cos142.550.972.1限高杆顶端到桥面的距离DF为2.1米，小于客车高2.5米，客车不能通过限高杆【点睛】考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.22、-1【解析】原式第二项利用除法法则变形，约分后通分，并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式2（a3），当a1时，原式1【点睛】此题考查了分式
21、的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、 (1)见解析;(2) .【解析】（1）连接OD，根据切线的判定方法即可求出答案；（2）由于ODAC，点O是AB的中点，从而可知OD为ABC的中位线，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【详解】（1）连接OD，ABC是等边三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等边三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切线（2）ODAC，点O是AB的中点，OD为ABC的中位线，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及切线的判定，锐角三角函数，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质，本题属于中等题型24、【解析】根据分式运算性质,先化简,再求出方程的根a=0或-1,分式有意义分母不等于0,所以将a=-1代入即可求解.【详解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由题可知分式有意义,分母不等于0,a=-1,将a=-1代入得,原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值,中等难度,根据分式有意义的条件代值计算是解题关键.