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1、2021年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1下列实数最小的是（）A2B3.5C0D12下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba3a4a12Ca3a2aD（3a3b）26a6b24不等式32xx的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5如图，直线ab，将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置，若124，则2的度数为（）A120B136C144D1566某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：时间/h6789人数218146那么该班40
2、名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A18，7.5B18，7C7，8D7，7.57如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若ABD54，则C的度数为（）A34B36C46D548如图，ABC是等边三角形，AB6cm，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以2cm/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止过点M作MPCA交AB于点P，连接MN，NP，作MNP关于直线MP对称的MNP，设运动时间为ts，MNP与BMP重叠部分的面积为Scm2，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24
3、分）9第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000人将1411780000用科学记数法可表示为 10一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是 11如图，ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则平移的距离为 12习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套设第一批购买的“
4、四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是 13如图，矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD交于点O，DHAC，垂足为点H，若ADH2CDH，则AD的长为 14如图，POQ90，定长为a的线段端点A，B分别在射线OP，OQ上运动（点A，B不与点O重合），C为AB的中点，作OAC关于直线OC对称的OAC，AO交AB于点D，当OBD是等腰三角形时，OBD的度数为 15如图，ABC的顶点B在反比例函数y（x0）的图象上，顶点C在x轴负半轴上，ABx轴，AB，BC分别交y轴于点D，E若，SABC13，则k 16如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，F是线段OD上的动点（点F不与点
5、O，D重合），连接CF，过点F作FGCF分别交AC，AB于点H，G，连接CG交BD于点M，作OECD交CG于点E，EF交AC于点N有下列结论：当BGBM时，AGBG；当GMHF时，CF2CNBC；CN2BM2+DF2其中正确的是 （填序号即可）三、解答题（每小题8分，共16分）17先化简，再求值：（），其中a+218如图，在ABCD中，G为BC边上一点，DGDC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AFED交CD的延长线于点F求证：四边形AEDF是菱形四、解答题（每小题10分，共20分）19为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的
6、宣传工作某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：A防疫道路千万条，接种疫苗第一条；B疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员；C接种疫苗别再拖，安全保障好处多；D疫苗接种连万家，平安健康乐全家志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报（1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的个概率是 （2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率20为庆祝建党100周年，某校开展“学党史颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信
7、息解答下列问题：（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？（2）补全条形统计图（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件五、解答题（每小题10分，共20分）21如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数y的图象在第二象限交于C，D（6，2）两点，DEOC交x轴于点E，若（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）求四边形OCDE的面积22小明和小华约定一同去公园游玩，公园有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小明自公园北门A处出发，沿南偏东30方向前往游乐场D处；小华自南门B处出发，沿正东方向行走150m到达C处，再沿北偏东22
8、.6方向前往游乐场D处与小明汇合（如图所示），两人所走的路程相同求公园北门A与南门B之间的距离（结果取整数参考数据：sin22.6，co22.6，tan22.6，1.732）六、解答题（每小题10分，共20分）23如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为AB上一点，BDBC，过点A作AEAB交CD的延长线于点E，CE交O于点G，连接AC，AG，在EA的延长线上取点F，使FCA2E（1）求证：CF是O的切线；（2）若AC6，AG，求O的半径242022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，
9、每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？七、解答题（本题满分12分）25如图，在ABC中，ABAC，BAC（0180），过点A作射线AM交射线BC于点D，将AM绕点A逆时针旋转得到AN，过点C作CFAM交直线AN于点F，在AM上取点E，使AEBACB（1）当AM与线段BC相交时
10、，如图1，当60时，线段AE，CE和CF之间的数量关系为 如图2，当90时，写出线段AE，CE和CF之间的数量关系，并说明理由（2）当tan，AB5时，若CDE是直角三角形，直接写出AF的长八、解答题（本题满分14分）26如图，抛物线yax2+bx3交x轴于点A（1，0），B（3，0），D是抛物线的顶点，P是抛物线上的动点，点P的横坐标为m（0m3），AEPD交直线l：yx+2于点E，AP交DE于点F，交y轴于点Q（1）求抛物线的表达式；（2）设PDF的面积为S1，AEF的面积为S2，当S1S2时，求点P的坐标；（3）连接BQ，点M在抛物线的对称轴上（位于第一象限内），且BMQ45，在点P从点B运动到点C的过程中，点M也随之运动，直接写出点M的纵坐标t的取值范围参考答案1-8. BDCBC DBA9. 10. 11. 312. 13. 14. 15. 1816. 17. 18. 19. 20.21. 22. 23.24. 25.26.