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1、2018年广东省东莞市中考数学试题及答案一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1.四个实数0、-3.14、2中，最小的数是（ ）A.0 B. C.-3.14 D.22.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A.1.442107 B.0.1442107 C.1.442108 D.21.4421083.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.75.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A.
2、圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形6.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.7.在ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（ ）A. B. C. D.8.如图，AB/CD，且DEC=100o，C=40o，则B的大小是（ ）A.30o B.40o C.50o D.60o9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D.10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）二、填空（本大题6小题，每题4分，共2
3、4分）11.同圆中，已知所对的圆心角是100o，则所对的圆周角是_o.12.分解因式：_.13.一个正数的平方根是x+1和x-5，则x=_.14.已知，则a+1=_.15.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于E，连接BD，则阴影部分的面积为_.（结果保留）16.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为(2，0)，过作/OA交双曲线于点，过作/交x轴于点，得到第二个等边；过作/交双曲线于，过作/交x轴于，得到第三个等边；以此类推，则点的坐标为_. 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17.计算.18.先化简，再求值：，其中.19.如图，BD
4、是菱形ABCD的对角线，CBD=75o. （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相符.（1）求该公司购买A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员
5、工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如题21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.（1）被调查员工的人数为_人；（2）把条形统计图补充完成整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22.如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：ADECDE；（2）求证：DEF是等腰三角形.五、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）23.如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线与x轴交于A、B两点，直线过顶点C和点B.（1）求m的值；（2）求函数的解析式；（
6、3）抛物线上是否存在点M，使得MCB=15o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E.（1）证明：OD/BC；（2）若tanABC=2，证明：DA与O相切；（3）在（2），连接BD交O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长.25.已知RtOAB，OAB=90o，ABO=30o，斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60o，如图25-1图，连接BC.（1）填空：OBC=_o；（2）如图25-1图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图25-2图，点M、N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）