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1、2018天津北辰中考数学真题及答案第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（ ）A5 B C9 D2. 的值等于（ ）A B C1 D3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）A B C D 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C. D5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A B C. D6.估计的值在（ ）A5和6之间 B6和7之间 C. 7和8之间 D8和9之间7.计算的结果为（ ）A1 B3 C.
2、 D8.方程组的解是（ ）A B C. D9.若点，在反比例函数的图像上，则，的大小关系是（ ）A B C. D10.如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）A B C. D11.如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）A B C. D12.已知抛物线（，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，有下列结论：抛物线经过点；方程有两个不相等的实数根；.其中，正确结论的个数为（ ）A0 B1 C.2 D3第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果等于 14.计算的结果等于
3、 15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17.如图，在边长为4的等边中，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均在格点上.（1）的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明
4、、演算步骤或推理过程.） 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？21. 已知是的直径，弦与相交，.（）如图，若为的中点，求和的大小；（）如图，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.22.
5、 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（）根据题意，填写下表：游泳次数101520方式一的总费用（元）150175方式二的总费用（元）90135（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24
6、.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，.（）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（）如图，当点落在线段上时，与交于点. 求证； 求点的坐标.（）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），定点为.（）当抛物线经过点时，求定点的坐标；（）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；（） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.试卷答案一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题13. 14. 3 15. 16.
7、 17. 18. （）；（）如图，取格点，连接交于点；取格点，连接交延长线于点；取格点，连接交延长线于点，则点即为所求.三、解答题19. 解：（）；（）；（） （）.20. 解：（）28.（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.有.这2500只鸡中，质量为的约有200只。21. 解：（）是的直径，.又，.由为的中点，得.（）如图，连
8、接.切于点，即.由，又，是的外角，.又，得.22.解：如图，过点作，垂足为.则.由题意可知，.可得四边形为矩形.，.在中，.在中，.答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.23. 解：（）200，180，.（）方式一：，解得.方式二：，解得.，小明选择方式一游泳次数比较多.（）设方式一与方式二的总费用的方差为元.则，即.当时，即，得.当时，小明选择这两种方式一样合算.，随的增大而减小.当时，有，小明选择方式二更合算；当时，有，小明选择方式一更合算.24. 解：（）点，点，.四边形是矩形，.矩形是由矩形旋转得到的，.在中，有，.点的坐标为.（）由四边形是矩形，得.又点在线段上，得.由（）知，
9、又，.由，得.又在矩形中，.设，则，.在中，有，.解得.点的坐标为.（）.25.解： （）抛物线经过点，解得.抛物线的解析式为.，顶点的坐标为.（）抛物线的顶点的坐标为.由点在轴正半轴上，点在轴下方，知点在第四象限.过点作轴于点，则.可知，即，解得，.当时，点不在第四象限，舍去.抛物线解析式为.（）由可知，当时，无论取何值，都等于4.得点的坐标为.过点作，交射线于点，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为，则.，.，.，.可得点的坐标为或. 当点的坐标为时，可得直线的解析式为.点在直线上，.解得，.当时，点与点重合，不符合题意，. 当点的坐标为时，可得直线的解析式为.点在直线上，.解得（舍），.综上，或.故抛物线解析式为或.