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1、t t检验与方差分析引言检验与方差分析引言nt t检验的理论依据为检验的理论依据为t t分布；分布；nt t检验的前提条件为：检验的前提条件为：n（1 1）正态性；（）正态性；（2 2）方差齐性。）方差齐性。n用于平均数比较时，用于平均数比较时，t t检验一般仅用于检验一般仅用于下面三种设计资料的一元分析：下面三种设计资料的一元分析：n单组设计、配对设计（应满第一个条件）单组设计、配对设计（应满第一个条件）n成组设计（应满足上述两个条件）成组设计（应满足上述两个条件）单组设计单组设计t t统计量统计量配对设计配对设计t t统计量统计量成组设计成组设计t t统计量统计量方差分析方差分析1.1.问
2、题的提出问题的提出如何分析多组定量资料如何分析多组定量资料n如何分析单因素如何分析单因素K K水平设计定水平设计定量资料？量资料？n如何分析各种多因素设计定如何分析各种多因素设计定量资料？量资料？n为什么不宜用多次为什么不宜用多次t t检验来实检验来实现？现？方差分析的适用场合方差分析的适用场合分析单因素分析单因素K K水平设计水平设计定量资料；定量资料；分析各种多因素设计定分析各种多因素设计定量资料。量资料。实现多组定量资料方差实现多组定量资料方差齐性检验的方法齐性检验的方法1.HOVTEST=BARTLETT requests Bartletts 1.HOVTEST=BARTLETT re
3、quests Bartletts test.test.2.*HOVTEST=BF requests the Brown-Forsythe 2.*HOVTEST=BF requests the Brown-Forsythe test.test.3.*HOVTEST=LEVENE 3.*HOVTEST=LEVENE requests Levenes test requests Levenes test 4.*HOVTEST=OBRIEN specifies 4.*HOVTEST=OBRIEN specifies OBriens testOBriens test方差分析的方差分析的理论根据理论根据F
4、 F分布分布方差分析方差分析基本思想基本思想 把全部数据关于总均数的离均差平方把全部数据关于总均数的离均差平方和分解成几个部分和分解成几个部分,每一部分表示某一影每一部分表示某一影响因素或诸影响因素之间的交互作用所产响因素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效应生的效应,将各部分均方将各部分均方(即方差即方差)与误差与误差均方相比较均方相比较,依据依据F F分布作出统计推断分布作出统计推断,从从而确认或否认某些因素或交互作用的重要而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。性。F统计量的构造统计量的构造 2.F2.F检验统计量的定义检验统计量的定义 用用t t检验取代方差分析的弊端检验取代方差分析的
5、弊端n书：书：医学统计应用错误的诊断与释疑医学统计应用错误的诊断与释疑P31-33P31-33n（1 1）资料的利用率低；）资料的利用率低；n（2 2）割裂了原先的整体设计；）割裂了原先的整体设计；n（3 3）增大了犯假性错误的概率；）增大了犯假性错误的概率；n（4 4）无法分析因素之间的交互作用；）无法分析因素之间的交互作用；n（5 5）结论的可靠性降低。）结论的可靠性降低。方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现配伍组设计：配伍组设计：SSSS总总=SS=SS(实验因素实验因素)+SS+SS(区组因素区组因素)+SS SS(误差误差)方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的
6、具体体现拉丁方设计：拉丁方设计：SSSS总总=SS=SS(字母间字母间)+SS+SS(行间行间)SS SS(列间列间)+SS+SS(误差误差)方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现交叉设计：交叉设计：SSSS总总=SS=SS(处理间处理间)+SS+SS(个体间个体间)SS SS(顺序间顺序间)+SS+SS(误差误差)方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现两因素析因设计：两因素析因设计：SSSS总总=SS=SS(因素因素A)A)+SS+SS(因素因素B)B)SS SS(A(AB)B)+SS+SS(误差误差)离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法校正数校正数C C
7、=(=(X)X)2 2/n/nSSSS(总总)=X X2 2-C C离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法设因素设因素B B第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(B)=SS(B)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C C离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法 B B1 1 B B2 2A A与与B B交互作用的交互作用的SSSS：A A1 1 T T11 11 T T1212SSSSA AB B=SS=SS(A+B)(A+B)-SS-SSA A-SS-SSB B A A2 2 T T21 21 T T2222SSSS(A+B)(A+B)=i
8、jij(T(TAiBjAiBj)2 2/n/nijij-C C离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法误差的误差的SSSS：SSSS误差误差=SS=SS(总总)-其他各项的其他各项的SSSS离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法校正数校正数C C=(=(X)X)2 2/n/nSSSS(总总)=X X2 2-C C离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法设因素设因素A A第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(A)=SS(A)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C C离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法A A与与B B交互作用的交互作用的SSSS：SSSSA AB B=将将A AB B列视为一个新因素列视为一个新因素M,M,求求SSSSM M,在二、三水平表中在二、三水平表中,它它分别由一列、二列决定。分别由一列、二列决定。F F统计量的构造统计量的构造(MS=S(MS=S2)2)具体计算具体计算请看：请看：现代统计学与现代统计学与SAS应用应用P81-89医学统计学内容概要、医学统计学内容概要、考题精选考题精选与与考题详解考题详解有关试卷的解答部分。有关试卷的解答部分。