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1、1.3 1.3 有理数的减法有理数的减法 （第（第1 1课时）课时）万密斋中学万密斋中学 林蕾林蕾知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能1.1.1.1.1.1.掌握有理数的减法法则掌握有理数的减法法则掌握有理数的减法法则掌握有理数的减法法则掌握有理数的减法法则掌握有理数的减法法则.2.2.2.2.2.2.能运用有理数的减法法则进行运算能运用有理数的减法法则进行运算能运用有理数的减法法则进行运算能运用有理数的减法法则进行运算能运用有理数的减法法则进行运算能运用有理数的减法法则进行运算.过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法1.1.1.1.1.1.通过对有理数减法法则的探究通过对有理数减法法则
2、的探究通过对有理数减法法则的探究通过对有理数减法法则的探究通过对有理数减法法则的探究通过对有理数减法法则的探究,体验数学的转化思想体验数学的转化思想体验数学的转化思想体验数学的转化思想体验数学的转化思想体验数学的转化思想.2.2.2.2.2.2.通过对有理数减法法则的探讨通过对有理数减法法则的探讨通过对有理数减法法则的探讨通过对有理数减法法则的探讨通过对有理数减法法则的探讨通过对有理数减法法则的探讨,培养学生的创新思维培养学生的创新思维培养学生的创新思维培养学生的创新思维培养学生的创新思维培养学生的创新思维.情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观在归纳有理数减法法则的
3、过程中，通过讨论、交流等方式进行在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习同伴间的合作学习同伴间的合作学习同伴间的合作学习同伴间的合作学习同伴间的合作学习，从而，从而，从而，从而，从而，从而激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣,培养学生学培养学生学培养学生学培养学生学培养学生学培养学
4、生学习数学的热情习数学的热情习数学的热情习数学的热情习数学的热情习数学的热情.复习：复习：计算计算（1）2.6+3.1=（2）（-2.6）+（-3.1）=（3）（+8）+（-3）=（4）（-2）+0.6=（5）（+5）+（-5）=（6）（-6.9）+0=（7）16+0=5.7-5.7+5-1.40-6.9（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.16 化简下列各式符号化简下列各式符号 -（-5）=+（-7）=-(+8)=-（+2）=
5、+（-3）=-(-9)=+5-7-8-2+9-3北京某天气温是北京某天气温是3C3C，这，这天的温差是多少摄氏度呢？天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温温差是指最高气温减最低气温减最低气温.你能看出你能看出3C比比3C高多高多少摄氏度吗？少摄氏度吗？3 3(3)3)？6（1 1）怎样理解）怎样理解？（2 2）想一想：）想一想：观观察（察（1 1）（）（2 2）两个等式得出的）两个等式得出的结结果，你果，你发现发现了什么？从了什么？从结结果中能看出减果中能看出减3 3相当于加哪个数？相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？这这些数减些数减3
6、的的结结果与它果与它们们加加3的的结结果相同果相同吗吗？将上式中的将上式中的3换成换成0，1，5，用上面的方法考虑：用上面的方法考虑：减去一个正数，还等于加上这个正数的相减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明反数吗？举例说明从中又能有新的从中又能有新的发现吗发现吗？减去一个负数（或正数），等于加上这个减去一个负数（或正数），等于加上这个负数（或正数）的相反数，那么减去负数（或正数）的相反数，那么减去0 0，仍然成，仍然成立吗？立吗？你能试着归纳减法法则吗？你能试着归纳减法法则吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数减去
7、一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则：有理数减法法则：注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1 减号减号 加号加号2 减数减数 相反数相反数 例例1 1 计计算算:(2)(3)(4)(1)；.；例例1 计算计算:（1）（3）（5）（2）07解：解：（1）（3）（5）=（2）07=减号减号变变加号加号减数减数变变相反数相反数减号减号变变加号加号减数减数变变相反数相反数+（+5）=2+（7）=7（3）0例例1 1 计计算算:解：（解：（3 3）7.2-7.2-（-4.8-4.8）7.24.812(3)(4)；.在小学，只有当在小学，只有当a
8、大于或等于大于或等于b时，我们才会时，我们才会做做ab，现在，当，现在，当a小于小于b时，你会做时，你会做ab吗吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？的符号是什么？课本课本 第第2424页页 练习练习1.1.计算：计算：（1）69;（2）(4)(7);（3）(5)(8)；（4）0(5)；（5）(2.5)5.9；（6）1.9(0.6).2.计算：计算：（1）比）比2C 低低 8C 的温度；的温度；（2）比比 3C 低低 6C 的温度的温度.巩固练习巩固练习 1、下面等式正确的是（、下面等式正确的是（）A、a-b=(-a)+b B、a-(-b
9、)=（-a）+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b 2、下列说法中下正确的是（、下列说法中下正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为、若两个数的差为0，则这两数必相等，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数、一个负数减去一个负数结果仍是负数DB巩固练习巩固练习3 3、判断：、判断：（1 1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）（2 2）两个数相减，被减数一定比减数大（）两个数相减，被减数一定比减数大（
10、）（3）两数之差一定小于被减数（）两数之差一定小于被减数（）（4）0减去任何数，差都为负数（减去任何数，差都为负数（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）用有理数减法解决实际问题用有理数减法解决实际问题用有理数减法解决实际问题例题例题2 2解：解：解：解：解：解：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，分，答对一题加答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：分，游戏结束时，各组的分数如下：由上表可以看出，第一名得了由上表可以看出，第一名得了由上表可以看出，第一
11、名得了由上表可以看出，第一名得了350350350350分，第二名得了分，第二名得了分，第二名得了分，第二名得了150150150150分，分，分，分，第五名得了第五名得了第五名得了第五名得了400400400400分分分分.第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组第第5组组100150400350100(1)(1)(1)(1)第一名超出第二名多少分？（第一名超出第二名多少分？（第一名超出第二名多少分？（第一名超出第二名多少分？（2 2 2 2）第一名超出第五名多少分？）第一名超出第五名多少分？）第一名超出第五名多少分？）第一名超出第五名多少分？（1 1 1 1）350350350350150
12、=200150=200150=200150=200（分）；（分）；（分）；（分）；（2 2 2 2）350350350350（400400400400）=750=750=750=750（分）（分）（分）（分）.因此，第一名超出第二名因此，第一名超出第二名因此，第一名超出第二名因此，第一名超出第二名200200200200分，第一名超出第五名分，第一名超出第五名分，第一名超出第五名分，第一名超出第五名750750750750分分分分.解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)红队比黄队低红队比黄队低红队比黄队低红队比黄队低200-150=50(200-150=50(200-150=50(200-1
13、50=50(分分分分)(2)(2)(2)(2)白队比蓝队高白队比蓝队高白队比蓝队高白队比蓝队高-100-(-350)=250(-100-(-350)=250(-100-(-350)=250(-100-(-350)=250(分分分分)(3)(3)(3)(3)第一名超出第二名第一名超出第二名第一名超出第二名第一名超出第二名400-200=200(400-200=200(400-200=200(400-200=200(分分分分)1.1.1.1.将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为将全班学生分成五个队进行游
14、戏，每队的基本分为100.100.100.100.答对一答对一答对一答对一题加题加题加题加50505050分，答错一题扣分，答错一题扣分，答错一题扣分，答错一题扣50505050分，游戏结束后，各组的得分如表：分，游戏结束后，各组的得分如表：分，游戏结束后，各组的得分如表：分，游戏结束后，各组的得分如表：(1)(1)(1)(1)红队比黄队低多少分？红队比黄队低多少分？红队比黄队低多少分？红队比黄队低多少分？(2)(2)(2)(2)白队比蓝队高多少分？白队比蓝队高多少分？白队比蓝队高多少分？白队比蓝队高多少分？(3)(3)(3)(3)第一名超出第二名多少分？第一名超出第二名多少分？第一名超出第二
15、名多少分？第一名超出第二名多少分？(4)(4)(4)(4)第一名超出第五名多少分？第一名超出第五名多少分？第一名超出第五名多少分？第一名超出第五名多少分？100400350200150白队白队绿队绿队蓝队蓝队黄队黄队红队红队(4)(4)(4)(4)第一名超出第五名第一名超出第五名第一名超出第五名第一名超出第五名400-(-350)=750(400-(-350)=750(400-(-350)=750(400-(-350)=750(分分分分)1.熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数 2.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题 教科书习题教科书习题.第第2525页第页第3 3题，第题，第4 4题题