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1、高考专题突破二高考中的三角函数与解 三角形问题第四章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析1PART ONE题型一三角函数的图象和性质例1(2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；师生共研师生共研把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图象求解.思维升华(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调区间；(3)
2、函数f(x)图象的对称轴和对称中心.题型二解三角形(1)求角A和边长c；师生共研师生共研由余弦定理可得a2b2c22bccos A，即c22c240，解得c6(舍去)或c4，故c4.(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积.解c2a2b22abcos C，根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.思维升华(1)求sin C的值；(2)若a7，求ABC的面积.解得b8或b5(舍去).例3(2018南通考试)如图，某机械厂欲从AB2米，AD 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零件，裁
3、剪要求如下：点E，F分别在边BC，AD上，且EBEF，AFBE.设BEF，四边形ABEF的面积为f()(单位：平方米).(1)求f()关于的函数关系式，求出定义域；题型三三角函数和解三角形的综合应用师生共研师生共研(2)当BE，AF的长为何值时，裁剪出的四边形ABEF的面积最小，并求出最小值.三角函数和解三角形的综合问题要利用正弦定理、余弦定理进行转化，结合三角函数的性质，要注意角的范围对变形过程的影响.思维升华跟踪训练3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin Bbcos Cccos B.(1)判断ABC的形状；解因为asin Bbcos Cccos B，由正弦定理可得s
4、in Asin Bsin Bcos Csin Ccos B.即sin Asin Bsin Ccos Bcos Csin B，所以sin(CB)sin Asin B.因为在ABC中，ABC，所以sin Asin Asin B，所以ABC为直角三角形.课时作业2PART TWO(1)求函数f(x)的解析式.基础保分练123456123456(1)求f(x)的定义域及最小正周期.123456得f(x)的定义域为x|x24k(kZ)，(2)求f(x)在，0上的最值.123456(1)求函数f(x)的解析式；123456(2)若f(x)3，求x的取值范围.123456(1)求函数f(x)的最小正周期；123456所以函数f(x)的最小正周期为2.(2)若A为ABC的内角，f(A)4，BC3，求ABC周长的最大值.123456(1)求A；123456技能提升练123456(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调增区间；123456拓展冲刺练123456第四章三角函数、解三角形高考专题突破二高考中的三角函数与解 三角形问题