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1、w什么叫什么叫相似多边形？相似多边形？w什么叫相似多边形的什么叫相似多边形的相似比相似比？w前面我们学习过哪些前面我们学习过哪些放大放大或或缩小缩小图形的方法图形的方法?回顾与反思412345678012361234578910 xy12345678012361234578910 xy12345678012361234578910 xy12345678012361234578910 xy12345678012361234578910 xy12345678012361234578910 xy用用坐坐标标变变化化放放大大或或缩缩小小图图形形w用橡皮筋放大图形的方法用橡皮筋放大图形的方法 八年级数学
2、（下册）八年级数学（下册）第四章第四章 相似图形相似图形 图形的放大图形的放大 与缩小与缩小金陵中学:王君秀AABBw你发现了什么你发现了什么?相似图形的特例w你发现了什么你发现了什么?w下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形,在图片在图片上取上取一点一点A,它它与另一图片与另一图片(如图片如图片)上的上的相应点相应点B之间的连线是否经过镜头之间的连线是否经过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗?探索与思考PABCDEF如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似,而且每组对应点所在的直线而且每组对应点所在的直
3、线都经过都经过同一个点同一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位位似中心似中心,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.1.相似图形都是位似图形吗相似图形都是位似图形吗?2.位似图形都是相似图形吗位似图形都是相似图形吗?w(1),(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是中的两个图形不是位似图形位似图形.OP(1)(3)(2)灵感 智慧下列三组图形中，那些是下列三组图形中，那些是 位似图形，如果是，位似图形，如果是，请找出位似中心请找出位似中心OABCDw在如图中任取一对对应点在如图中任取一对对应点,
4、度量这两个点到位似中心的度量这两个点到位似中心的距离距离,它们的比与位似比有什么关系它们的比与位似比有什么关系?位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1w在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有类似的规律吗还有类似的规律吗?w用橡皮筋放大图形的方法，用橡皮筋放大图形的方法，实际实际上使用这种方法放大前后的两个图上使用这种方法放大前后的两个图形是位似图形形是位似图形.w你能用这种方法将一个已知的多你能用这种方法将一个已知的多边形放大边形放大,使放大后的图形与原来使
5、放大后的图形与原来图形的位似比是图形的位似比是3 1吗吗?益智的“机会”w按按如下方法可以将如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2:知识源于悟OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2.实际上实际上ABC与与DEF是位似图形是位似图形.任意画一个三角形任意画一个三角形,用上面的方法用上面的方法 亲自试一试亲自试一试.FED做一做一做：做：实践的“享受”如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA,OE=2OB,OF=
6、2OC,那么那么,结结果又会怎样果又会怎样?能力的源泉DEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边的三边的2倍倍.即它们的位即它们的位似比是似比是2 1.w如图所示如图所示,作出一个新图形，使新图作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是形与原图形对应线段的比是2 1.ABGCEDFPw在原图上取在原图上取几个关键点几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外图外任取一点任取一点P;w作作射线射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使使PA=2PA,PB=2PB
7、,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFGw顺次连接点顺次连接点A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形所得到的图形(向下的向下的箭头箭头)就是符合要求的图形就是符合要求的图形;思考分析思考分析 比一比w如果依次在射线上如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上上取点取点A,B,C,D,E,F,G呢呢?w结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头.w新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比位似比是21ABCDEFGABGCEDFP利用位似图形的性质作图的利用位似图形的性质作图的 基本步骤基本步骤1.选点选点
8、2.作射线作射线3.定对应点定对应点4.连线连线记一记记一记w如图所示如图所示,作出一个新图形，使新图形与作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是原图形对应线段的比是12.12.梦想成真梦想成真w下面的说法对吗下面的说法对吗?为什么为什么?w分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;w分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的延长线上取点的延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的图形放大后的图形;w
9、分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;想想一想一想ABCDEADEBCEDCBA(正确)(正确)(错误)AHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKwABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将试将ABC缩小缩小,使使缩小后的缩小后的DEF与与ABC对应边的比为对应边的比为1 2.1 2 3 4 5 6 7 8xyABCo1234练习练习回味无穷w 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.w位似比的性质：位似图形上的任意位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等于位似比w如何作位似图形(放大与缩小)小结 拓展