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1、引入：引入：用清水漂洗衣服若每次能洗去污垢的，写出存留污垢x表示的漂洗次数y的关系式请根据关系式计算，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少漂洗几次？对数函数的定义：对数函数的定义：一般地，函数一般地，函数y=logax（a0,且且a1,x0）叫做对数函数）叫做对数函数对数函数对数函数y=logax（a0,且且a1）的定义域，值域）的定义域，值域10121082xy-1-21234-3-465461416引例：画出对数函数引例：画出对数函数y=log2x 与与y=log0.5x的图象的图象x x0.50.51 12 24 46 68 812121616y=log2x-10122.633.64y=
2、log xy=logax（a1）的图象的图象图形比较y=logax（0a1)的图象的图象的关系的关系:关于关于x轴对称轴对称结论结论:函数函数y=f(x)与与y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称.10一般地，对数函数一般地，对数函数y=logax在在a1及及0a1这两种情这两种情况下的图象和性质如下表所示：况下的图象和性质如下表所示：a a1 10 0a a1 1图图象象性性质质定义域：定义域：定义域：定义域：值域：值域：值域：值域：过过过过特殊点：特殊点：特殊点：特殊点：单调性单调性单调性单调性 ：（0，+）R过点（过点（1，0），即），即x=1时时y=0（0，+）上是增函数）上
3、是增函数在（在（0，+）上是减函数）上是减函数当当0 x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当x1时，时，y0当当0 x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当x1时，时，y0例例1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：y=logax2 y=loga(4-x)例题讲解例题讲解例例2 2：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1)log(1)log 2 23.4,log 3.4,log 2 28.58.5 log log 0.30.31.8,log 1.8,log 0.30.32.72.7 log log a a5.1,log 5.1,log a a5.
4、9(a5.9(a0,a1)0,a1)练习练习2：已知下列不等式，比较正数已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：的大小：(1)log 3 m log 0.3 n (3)log a m loga n (0a log a n (a1)答案答案:(1)m n(2)m n(4)m n小结小结1.对数函数的定义对数函数的定义:2.对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质:.学会求与对数有关的函数的定义域学会求与对数有关的函数的定义域.补充练习补充练习1.函数函数 的定义域为的定义域为_.2.函数函数 的定义域为的定义域为_,值域为值域为_.3.3.函数函数 的定义域的定义域_._.函数函数函数函数定义定义定义定义域的域的域的域的要求要求要求要求若若f(x)是分式，则分母不为是分式，则分母不为0若若f(x)是偶次根式，则被开方式是偶次根式，则被开方式0 若若f(x)=a0，则，则a 0若若f(x)是对数函数，则真数是对数函数，则真数0若若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，则函则函 数的定义域是使各部分都有意义的数的定义域是使各部分都有意义的实数集合实数集合必须使函数式有意义必须使函数式有意义必须使函数式有意义必须使函数式有意义 2(x 1)2 1 (x 1)1 x 1 1x 1 0注意对数不等式的变形注意对数不等式的变形