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1、一、知识目标：一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。可以逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法：一组对边平行、探索并了解平行四边形的判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。关的应用。二、能力目标：二、能力目标：在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。习惯。三、德育目标：三、德育目标：体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的体验数
2、学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。学习兴趣。判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形定定理理 3对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行四边
3、形是平行四边形O 小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由形吗？并说说你的理由 做一做做一做ABCDOFE解：有解：有6个平行四边形，分别是：个平行四边形，分别是：ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正理由是：因为正ABO 正正AOF，所以所以AB=BO，OF=FA根据根据“两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形”，可知四边形，可知四边形ABCD是平行四边形其它五是平行四边形其它
4、五个同理个同理大显身手练习：已知：练习：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点且上的两点且AF=CE，求证：四，求证：四边形边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：连接对角线证明：连接对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AF=CE AF-AO=CE-CO 即即EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在一方格纸上，画一个有一组对边平行且在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形相等的四边形 步骤步骤1：画一线段：画一线段AD步骤步骤2：平移线段
5、：平移线段AD到到BC根据平移的特征，根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？有怎样的关系？连结连结AB、DC，得到四边得到四边形形ABCD，它是一组对边平行它是一组对边平行且相等的四边形且相等的四边形CBDA探究探究证明：连接证明：连接AC ADBC DAC=ACB又又AD=BC，AC=AC，ABC CDABAC=ACDABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形)ABCD已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AD BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 平行且相等平行且相等你还有
6、其他你还有其他证法吗？证法吗？探究探究在在 ABCD中，中，E、G是是AD的三等分点，的三等分点，F、H是是BC的三等分点，则图中的平行四边的三等分点，则图中的平行四边形有形有_个个.抢答抢答ABCDEFGH6一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理4:符号语言：符号语言：AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD小结本课知识要点小结本课知识要点 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，E、F分别是分别是AD、BC的中点，求证：的中点，求证：BE=DF小练习小练习ABCDEFABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是
7、平行四边形，ADCB，AD=CD E、F分别是分别是AD、BC的中点，的中点，DEBF，且，且DE=AD，BF=BC DE=BF 即即DE BF 四边形四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）相等的四边形平行四边形）BE=DF已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，AE、CF分别是分别是 DAB、BCD的平分线的平分线求证：四边形求证：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形提示：利用提示：利用“一组对边平行且相等的四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形”ABCFDE小练习小练习证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形
8、是平行四边形ADBC ADBCDC=AB DAB=BCDAE、CF分别是分别是DAB、BCD的平分线的平分线DAEBFC 又又D=B ADBC ADECBF DEBF DC-DE=AB-BF 即即EC=AF EC AF 四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形.如图，如图，ABCD和和CDEF都是平行四边形，都是平行四边形，求证：四边形求证：四边形ABFE是平行四边形是平行四边形证明：证明：ABCD和和CDEF都是平都是平行四边形行四边形AB DC EF即即AB EF四边形四边形ABFE是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
9、.).)如图，如图，ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在BCBC，ADAD上，且上，且AF=CEAF=CE。求证四边形。求证四边形AECFAECF是平行四边形。是平行四边形。EACBDF证明：证明：ABCDADBC又又 AF=CE且且点点E E、F F分别在分别在BCBC，ADAD上上 AF CE四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形【例例3】已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，E、F分别分别是是AC上两点，且上两点，且BEAC于于E，DFAC于于F求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形 EFEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形
10、，是平行四边形，AB=CD，且，且ABCD BAE=DCF BEAC于于E，DFAC于于F，BEDF，且且BEA=DFC=90 ABECDF（AAS）BE=DF即即BE DF 四边形四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）等的四边形平行四边形）已知：在已知：在 ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC的中的中点，点，M，N在在CB，AD的延长线上，且的延长线上，且 BM=DN求证：求证：EM=FNEMDNFCAB小练习小练习EMDNFCAB证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ANBC且且ANBC E，F分别是分
11、别是AD，BC的中点的中点DEBF,BM=DN ENMF 既既EN MF 四边开有四边开有EMFD为平行四边形为平行四边形 EM=FN平行四边形的判定方法从边来从边来判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结课堂小结1下列四边形哪些是平行
12、四边形下列四边形哪些是平行四边形?为什么？为什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.6随堂练习随堂练习2根据下列条件，不能判定一个四边形为平行根据下列条件，不能判定一个四边形为平行 四边形的是四边形的是()A两组对边分别相等两组对边分别相等 B两条对角线互相平分两条对角线互相平分 C两条对角线相等两条对角线相等 D两组对边分别平行两组对边分别平行C3如图四边形如图四边形ABCD中，中，AB/CD，只需添加只需添加 一个条件，能使四边形一个条件，能使四边形ABCD是平行四边是平行四边 形，现有条件形，现有条件:AB=CD，BC=AD，AD/B
13、C，ABC=ADC，这些条件中，满足要求的有这些条件中，满足要求的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个ACBDC4在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形 的是的是()AABCD，ADBC B AB=CD，AD=BC CABCD，AB=CD D ABCD，AD=BCDCBDOA5如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，AC=10，BD=8，则，则AD长长度的取值范围是度的取值范围是()AAD1 BAD10 D1AD9D作作 业：业：P50第第6题题 第第10题题课下作业：数理化勾股定理逆定理课下作业：数理化勾股定理逆定理周未作业：课时练周未作业：课时练P28第第3课作完课作完